El mercat: oferta, demanda i elasticitat
El preu puja quan falta i baixa quan sobra. Tota la unitat cap en eixa frase. La resta d'estos apunts són les ferramentes per a saber-la fer servir: un dibuix, una fórmula i quatre comptes que es fan de cap.
1 · Què és un mercat
Per a l'economia, un mercat és qualsevol trobada entre compradors i venedors d'un bé o d'un servei. No li cal un lloc físic: ho són la llotja de peix i el mercat del dissabte, però també Wallapop, Idealista o la Borsa de Madrid. Hi ha tants mercats com béns: el de la carxofa, el del lloguer, el del treball.
El que fa interessant el mercat és que el preu és informació. En una sola xifra diu quant valoren el bé els que el volen i quant costa fer-lo als que el fan. Si poses la bici a 300 € i no t'escriu ningú, a eixe preu sobra bici; si la poses a 80 € i reps quinze missatges en una hora, a eixe preu en falta.
Els quatre elements de tot mercat
- Els demandants: qui vol comprar.
- Els oferents: qui vol vendre.
- El bé o servei que s'intercanvia.
- El preu al qual es tanca el tracte.
2 · La demanda
La demanda és la quantitat d'un bé que els compradors volen i poden comprar a cada preu. La llei de la demanda diu que si puja el preu, la quantitat demandada baixa; i a l'inrevés. Per això la corba baixa d'esquerra a dreta.
Per què? Per dos motius. Quan una cosa s'encarix, part de la gent la canvia per una altra que fa un servei paregut (efecte substitució) i, a més, amb els mateixos diners ara es pot comprar menys (efecte renda).
De la taula a la funció, pas a pas
Treballarem tota la unitat amb un mercat: el peix fresc d'una llotja de la costa, en quilos per dia. Esta és la demanda:
| Preu (€/kg) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
|---|---|---|---|---|---|
| Quantitat demandada (kg) | 250 | 200 | 150 | 100 | 50 |
Fixa't que cada 10 € de pujada, la quantitat baixa sempre 50 kg. Com que el salt és sempre el mateix, els punts estan en línia recta i es poden escriure amb una fórmula:
i si fora gratis se'n voldrien 300 kg
Qd = 300 − 5P
Això és la funció de demanda. Serveix per a calcular la quantitat a qualsevol preu, també als que no estan a la taula:
a 36 €: Qd = 300 − 5·36 = 300 − 180 = 120 kg
Taula, gràfica i fórmula diuen el mateix. Canvia la manera de dir-ho, no el que es diu.
Els punts de la taula, sobre la recta. La demanda no és un punt: és tota la relació entre preu i quantitat.
Els cinc factors que desplacen la demanda
- La renda. Als béns normals, més renda, més demanda; als béns inferiors (marca blanca, transport públic), més renda, menys demanda.
- Gustos i modes. Una campanya, un vídeo, una notícia sobre la salut.
- El preu d'altres béns. Substitutius (puja el pollastre, més peix) i complementaris (puja l'oli, menys conserva).
- Les expectatives. Si esperes que pugen els preus, compres ara.
- El nombre de compradors que hi ha al mercat.
El preu del bé mateix no hi és, i no hi és per una raó: ja és la variable de la fórmula. Canviar-lo no mou la recta, et mou damunt de la recta.
Moviment al llarg. Canvia el preu del bé: d'A a B sobre la mateixa corba. Canvia la quantitat demandada.
Desplaçament. Canvia una altra cosa: a cada preu ara se'n vol comprar més. Canvia la demanda.
3 · L'oferta
L'oferta és la quantitat que els venedors volen i poden vendre a cada preu. La llei de l'oferta: si puja el preu, la quantitat oferida puja. La corba puja d'esquerra a dreta.
Per què? Perquè produir cada quilo de més sol eixir més car que l'anterior —hores extra, barques menys bones, caladors més llunyans—, igual que passava amb el cost d'oportunitat creixent de «Triar és renunciar». Si el preu no puja, no compensa.
A la llotja, per cada euro de pujada n'ix a la venda 10 kg més:
a 20 €: Qs = 10·20 = 200 kg
Els cinc factors que desplacen l'oferta
- Els costos dels factors: gasoil, gel, salaris.
- La tecnologia: produir més amb el mateix.
- El nombre de venedors al mercat.
- Impostos i subvencions sobre el producte.
- El clima i els imprevistos: un temporal, una gelada, una vaga.
Ací passa exactament el mateix que amb la demanda: el preu del bé no desplaça res, només mou al llarg de la corba.
A 10 €/kg encara no ix a compte per a molts: només 100 kg. A 30 €, 300 kg.
4 · L'equilibri
El preu d'equilibri és aquell en què la quantitat que es vol comprar i la que es vol vendre coincidixen: no sobra ni falta res. Com que tenim les dues fórmules, trobar-lo és igualar-les i aïllar P.
300 − 5P = 10P
2 · les P a un costat
300 = 10P + 5P = 15P
3 · s'aïlla P
P = 300 / 15 = 20 €/kg
4 · la quantitat, en qualsevol de les dues
Q = 300 − 5·20 = 200 kg
5 · es comprova en l'altra
Q = 10·20 = 200 ✔
El pas 5 no es salta mai. Si les dues fórmules no donen el mateix, l'error està en els comptes.
I si el preu no és el d'equilibri?
Llavors sobra o falta gènere, i el preu es mou tot sol fins que deixa de passar:
en sobren 150 → excés d'oferta → el preu baixa
a 10 €: Qd = 250 · Qs = 100
en falten 150 → excés de demanda → el preu puja
Ningú decideix el preu d'equilibri: s'hi arriba a base de provar. A la llotja es veu millor que enlloc, perquè funciona per subhasta a la baixa: el preu comença alt i va caient fins que algú compra.
Ingrés total = preu × quantitat venuda, i la venuda és sempre la menor de les dues. En equilibri, 20 × 200 = 4.000 €; a 30 €, 30 × 150 = 4.500 €.
5 · Quan alguna cosa canvia: els quatre casos
Més demanda. P ↑ · Q ↑
Menys demanda. P ↓ · Q ↓
Més oferta. P ↓ · Q ↑
Menys oferta. P ↑ · Q ↓
El mateix, amb la fórmula
Desplaçar una corba és canviar el número de davant. Si una campanya fa que a cada preu se'n vulguen 150 kg més:
450 − 5P = 10P
450 = 15P → P = 30 €/kg
Q = 450 − 150 = 300 kg
Preu i quantitat pugen tots dos: és el primer cas dels quatre de dalt.
Llegir una notícia de preus
- Identifica el mercat: quin bé, qui compra i qui ven.
- Mira què ha canviat i si afecta els compradors o els venedors.
- Decidix quina corba es mou i cap a on. Pregunta sempre el mateix: a cada preu, ara se'n vol comprar (o vendre) més o menys que abans?
- Prediu el nou equilibri amb els quatre casos.
I si es mouen les dues alhora?
Llavors una de les dues coses queda indeterminada, i s'ha de dir:
- Pugen demanda i oferta → la quantitat puja segur; el preu depén de quin moviment siga més fort.
- Puja la demanda i baixa l'oferta → el preu puja segur; la quantitat queda en l'aire.
Quan hi ha dos canvis, digues sempre què és segur i què depén. Una fletxa a soles és mitja resposta.
6 · L'elasticitat de la demanda
Fins ací sabem cap a on es mouen les coses. L'elasticitat diu quant: si el preu puja, ja sabem que se'n compra menys, però... molt menys o quasi igual?
Es mesura comparant els dos canvis en percentatge:
÷ variació % del preu
Com que quan un puja l'altre baixa, el resultat sempre ix negatiu. El signe no aporta res: per a classificar-la es mira el número sense signe.
Hi ha una drecera que estalvia percentatges. Si la demanda és Qd = a − bP, en qualsevol preu:
a la llotja, b = 5. A 20 € se'n venen 200 kg:
Ed = −5 · 20/200 = −100/200 = −0,5
Un −0,5 es llig així: si el preu puja un 10 %, la quantitat només baixa un 5 %. La gent reacciona poc, perquè el peix no és fàcil de substituir.
| Si el número (sense signe) és… | S'anomena |
|---|---|
| més gran que 1 la quantitat es mou més que el preu | elàstica |
| igual a 1 es mouen igual | unitària |
| més menuda que 1 la quantitat es mou menys que el preu | inelàstica |
De què depén
- Que hi haja on triar. És el que més pesa: la demanda de peix és més elàstica que la de menjar, perquè del menjar no es pot prescindir.
- Que coste molt o poc. La sal és inelàstica; un cotxe, no.
- El temps. Pujar el gasoil no canvia el viatge d'este matí, però sí el cotxe que compraràs d'ací a cinc anys.
En una mateixa recta, l'elasticitat canvia
És el que més costa de vore. La recta és la mateixa de dalt a baix, però l'elasticitat no, perquè la fórmula porta P/Q dins i eixa divisió canvia a cada punt:
| Preu (€/kg) | 10 | 20 | 30 | 40 |
|---|---|---|---|---|
| Qd (kg) | 250 | 200 | 150 | 100 |
| Ed = −5·P/Q | −0,2 | −0,5 | −1 | −2 |
| Ingrés total (€) | 2.500 | 4.000 | 4.500 | 4.000 |
A dalt de la recta (preu alt, quantitat menuda) la demanda és elàstica; a baix, inelàstica; i al mig hi ha un punt on val exactament 1.
Per a què servix saber-ho
Per a decidir un preu. Pujar-lo té dos efectes contraris: es cobra més per quilo, però se'n venen menys. Qui guanya ho diu l'elasticitat:
- Demanda elàstica → si puges el preu, l'ingrés baixa.
- Demanda inelàstica → si puges el preu, l'ingrés puja.
- Demanda unitària → l'ingrés és el màxim possible.
Per això una gelada que destrossa la collita pot deixar els agricultors amb més ingressos que un any bo: si la demanda és inelàstica, el preu puja més del que cau la quantitat.
L'ingrés total és màxim just on l'elasticitat val 1: 150 kg i 30 €/kg.
Elasticitat-renda: com reacciona la demanda si guanyes més
- Positiva → bé normal: si guanyes més, en compres més.
- Negativa → bé inferior: si guanyes més, en compres menys.
La renda puja un 5 % i la demanda de llagostí puja un 9 %: ER = 9/5 = 1,8, bé normal (i dels que creixen de pressa: un bé de luxe).
Elasticitat creuada: com reacciona si canvia el preu d'un altre bé
- Positiva → substitutius: si un s'encarix, es compra l'altre.
- Negativa → complementaris: es gasten junts.
Puja el pollastre un 10 % i la quantitat demandada de peix puja un 4 %: Exy = +0,4, substitutius.
7 · Qui hi guanya: els excedents
Les dues corbes, llegides en vertical, diuen quant val el bé per a cadascú: la de demanda, el màxim que un comprador pagaria; la d'oferta, el mínim que un venedor acceptaria. Comparar-ho amb el preu que es paga de veres dona el guany de cada part.
- L'excedent del consumidor (EC): el que estaves disposat a pagar menys el que has pagat. Si pagaries 50 € i en pagues 20, hi guanyes 30.
- L'excedent del productor (EP): el que has cobrat menys el mínim que hauries acceptat.
A la gràfica són els dos triangles que deixa el preu d'equilibri, i es calculen com qualsevol triangle: base × altura ÷ 2.
EC = 200 · (60 − 20) / 2 = 4.000 €
EP = 200 · (20 − 0) / 2 = 2.000 €
excedent total = 6.000 €
Hi ha un resultat que val la pena recordar: la quantitat d'equilibri és la que fa el guany total més gran. Si se'n venguera menys, hi hauria tractes que les dues parts volien fer i no s'han fet.
Compte: «el guany més gran» no vol dir «repartiment just». L'excedent es mesura en diners, i qui no té diners no demanda i no apareix al dibuix. Eixa crítica és el punt de partida de «En què es gasten els diners públics?».
Tot el que queda per damunt del preu i per davall de la demanda és del comprador; el que queda per davall del preu i per damunt de l'oferta, del venedor.
8 · Quan l'Estat posa preu
Preu màxim (un sostre)
Preu per damunt del qual està prohibit vendre. Només té efecte si es posa per davall de l'equilibri; si es posa per damunt, no canvia res. Quan actua provoca escassetat. Amb un topall de 10 €/kg:
Qs = 10 · 10 = 100 kg
en falten 150; se'n venen 100
Abans del topall se'n venien 200: la norma redueix el peix que arriba a la gent. I el preu no desapareix, es paga d'una altra manera: cues, repartiment per ordre d'arribada o per amistat, reventa i baixada de qualitat.
Preu mínim (un terra)
Preu per davall del qual està prohibit vendre. És la imatge invertida: només té efecte si es posa per damunt de l'equilibri, i llavors provoca excedents que ningú compra. Amb un mínim de 30 €/kg:
Qs = 10 · 30 = 300 kg
en sobren 150; se'n venen 150
Qui aconseguix vendre hi guanya; el problema és el que sobra i qui es queda fora. El preu mínim més important de la vostra vida serà el salari mínim interprofessional: el preu més baix al qual es pot comprar una hora de treball. El 2026 està en 1.221 € al mes en 14 pagues (RD 126/2026).
Cap de les dues mesures és «bona» o «dolenta» per si mateixa: depén de què es vulga aconseguir i de qui pague el cost. I el mercat de treball no funciona exactament com el del peix: les persones no són quilos de peix, i els efectes del salari mínim es discutixen amb dades. És el que veureu a «L'ocupació de temporada».
9 · Els errors que es repetixen
- Dir «baixa la demanda» quan el que ha pujat és el preu del bé. Llavors es mou la quantitat demandada, no la demanda.
- Confondre pendent i elasticitat. En una recta el pendent és sempre el mateix i l'elasticitat no.
- Dir que una elasticitat de −2 vol dir «dues unitats menys». Són percentatges: un 2 % menys per cada 1 % de pujada.
- Donar per fet que un preu màxim sempre té efecte. Si està per damunt de l'equilibri, no en té cap.
- Confondre l'excedent del consumidor amb el que es gasta. És la diferència entre el que pagaries i el que pagues.
- Contestar amb una fletxa quan es mouen les dues corbes sense dir què queda indeterminat.
Vocabulari de la unitat
Mercat — trobada entre compradors i venedors.
Demanda — quantitat que es vol i es pot comprar a cada preu.
Oferta — quantitat que es vol i es pot vendre a cada preu.
Funció de demanda — Qd = a − bP; la fórmula de la recta.
Quantitat demandada — la d'un preu concret; es mou per la corba.
Desplaçament — la corba sencera es mou per un altre factor.
Equilibri — preu i quantitat on Qd = Qs.
Excés d'oferta — a eixe preu en sobra; el preu baixa.
Excés de demanda — a eixe preu en falta; el preu puja.
Bé normal / inferior — la demanda puja / baixa quan puja la renda.
Substitutius / complementaris — es canvien / es fan servir junts.
Elasticitat de la demanda — quant es mou la quantitat quan es mou el preu.
Elàstica / inelàstica — el número, sense signe, és major / menor que 1.
Ingrés total — preu × quantitat venuda.
Excedent del consumidor — el que pagaries menys el que pagues.
Excedent del productor — el que cobres menys el mínim que acceptaries.
Preu màxim — sostre legal; si actua, provoca escassetat.
Preu mínim — terra legal; si actua, provoca excedents.
Exercicis
Tots els exercicis van sobre el mateix mercat: la carxofa. Fes-los en ordre, perquè cada un fa servir el d'abans. Escriu els comptes, no només el resultat. Si et falta espai, acaba'ls al final del full.
El mercat de la carxofa
La cooperativa ha preguntat quantes dotzenes de carxofa es voldrien comprar i vendre cada dia a cada preu:
| Preu (€/dotzena) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| Quantitat demandada | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 |
| Quantitat oferida | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
- Mira la fila de la demanda: quant baixa la quantitat per cada euro que puja el preu? I quant puja la quantitat oferida? Comprova que sempre és el mateix número.
- Completa les dues fórmules. La demanda ja la tens començada: a 2 €
se'n volen 100, i cada euro en lleva 10, així que si fora gratis se'n voldrien
120.
Qd = 120 − ____ P · Qs = ____ P
- Comprova les dues fórmules amb la columna dels 5 €. Han de donar 70 i 100.
- Representa les dues corbes a la quadrícula. Posa-li nom a cada una (D i O) i marca amb una E el punt on es creuen.
L'equilibri, amb les fórmules
- Troba el preu d'equilibri igualant les dues fórmules i aïllant P. Segueix els cinc passos dels apunts, i no et saltes la comprovació.
- Coincidix amb el que has marcat a la gràfica de l'exercici 1?
- Calcula Qd i Qs a 6 €. Què passa: en sobren o en falten? Quants? Cap a on es mourà el preu?
- Fes el mateix a 2 €.
- Calcula l'ingrés total de la cooperativa a 2 €, a 4 € i a 6 €. Recorda que la quantitat que es ven és sempre la menor de les dues.
Quina corba es mou i cap a on
Marca la corba que es desplaça i la direcció. Compte: un d'estos no desplaça cap corba.
| Què passa | Demanda | Oferta | Dreta o esquerra | P | Q |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. Una gelada de febrer crema part de la collita. | |||||
| 2. La carxofa ix en un programa de cuina. | |||||
| 3. Puja el preu del gasoil dels tractors. | |||||
| 4. Baixa el preu del bròquil, que molta gent compra en lloc de carxofa. | |||||
| 5. La cooperativa compra una màquina que neteja el doble de ràpid. | |||||
| 6. La cooperativa puja el preu de la dotzena de 4 € a 5 €. | |||||
| 7. Es preveu que la setmana que ve la carxofa estarà més cara. | |||||
| 8. Obrin dues cooperatives més a la zona. |
Ara posa-li números al cas 1: la gelada fa que a cada preu se n'oferisquen 30 dotzenes menys. La nova oferta és Qs' = 20P − 30. Calcula el nou equilibri i digues quant han canviat el preu i la quantitat.
Mou la corba que toca
En cada quadre hi ha el mercat en equilibri. Dibuixa de puntets la corba nova, marca el nou equilibri amb E' i completa les fletxes amb ↑ o ↓.
a) Temporal de llevant
P ____ · Q ____
b) Nous regadius a la zona
P ____ · Q ____
c) Puja la renda de les famílies
P ____ · Q ____
d) Es posa de moda el bròquil
P ____ · Q ____
Pregunta't sempre el mateix: a cada preu, ara se'n vol comprar (o vendre) més o menys que abans?
L'elasticitat de la demanda
Fes servir la drecera dels apunts: Ed = −b · P / Q, on b és el número que acompanya la P a la fórmula de la demanda. Omple la taula:
| Preu (€/dotzena) | 2 | 4 | 6 | 8 |
|---|---|---|---|---|
| Qd | ||||
| Ed = −10 · P / Q | ||||
| Elàstica, unitària o inelàstica? |
- Explica amb una frase què vol dir el resultat del preu d'equilibri (4 €), com en l'exemple dels apunts: «si el preu puja un 10 %, la quantitat baixa un ____ %».
- En quin dels quatre preus és la demanda elàstica? I en quin val exactament 1?
- La recta de la demanda és la mateixa als quatre preus, i en canvi l'elasticitat canvia. Com pot ser? Pista: mira què li passa a la divisió P/Q.
Elasticitat i ingrés total
Suposa que la cooperativa pot vendre tot el que la gent demanda al preu que ella pose. Completa la taula amb l'ingrés total (IT = preu × Qd):
| Preu (€/dotzena) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| Qd | |||||
| Ingrés total (€) |
- A quin preu guanya més la cooperativa? Quant valia l'elasticitat en eixe preu (exercici 5)?
- La cooperativa ven a 4 € i vol ingressar més: li convé pujar el preu o abaixar-lo? Justifica-ho amb l'elasticitat.
- I si venguera a 8 €? Contesta igual.
Les altres dues elasticitats
Divideix els dos percentatges, mira el signe i digues de quin tipus de bé o de relació es tracta.
- La renda de les famílies puja un 4 % i la demanda de carxofa fresca puja un 1 %.
- La renda puja un 4 % i la demanda de conserva de marca blanca baixa un 2 %.
- El preu del bròquil puja un 10 % i la quantitat demandada de carxofa puja un 6 %.
- El preu de l'oli puja un 15 % i la quantitat demandada de carxofa per a conserva baixa un 3 %.
Els excedents
Ací tens el mercat ja dibuixat, amb l'equilibri marcat.
- A quin preu talla la corba de demanda l'eix vertical? Eixe és el màxim que algú estaria disposat a pagar per una dotzena.
- Calcula l'excedent del consumidor: base × altura ÷ 2, on la base és la quantitat d'equilibri i l'altura va del preu d'equilibri fins a eixe punt.
- Calcula l'excedent del productor de la mateixa manera (l'oferta ix de zero).
- Quant val l'excedent total? Pinta els dos triangles sobre la gràfica.
Quan l'Estat posa preu
- L'ajuntament fixa un preu màxim de 2 € perquè la carxofa «arribe a tothom». Calcula Qd i Qs. En sobren o en falten? Quantes dotzenes es venen de veres?
- Compara-ho amb l'equilibri: amb el topall, n'arriba més o menys a la gent? Digues dos efectes secundaris que et sembla que passaran.
- Ara la cooperativa aconseguix un preu mínim de 6 € per a «cobrir costos». Calcula què passa i quantes dotzenes es venen.
- Escriu la regla general: quan té efecte un preu màxim i quan en té un de mínim?
- Un preu màxim de 7 € canviaria alguna cosa? Raona-ho.
Troba l'error
Totes estes frases tenen alguna cosa mal dita. Corregeix-les en una línia.
- «Ha pujat el preu de la carxofa, així que la demanda s'ha desplaçat a l'esquerra.»
- «Si tothom vol comprar més d'un producte, el preu baixarà.»
- «L'elasticitat de la demanda val −2, o siga que si el preu puja un euro se'n venen dues dotzenes menys.»
- «Un preu màxim per davall de l'equilibri fa que el producte arribe a més gent.»
- «L'excedent del consumidor és el total de diners que es gasten els compradors.»
- «Com que ha baixat el cost del gasoil, la demanda es desplaça a la dreta.»
Llig la gràfica i escriu la notícia
Cada gràfica mostra un mercat que ja s'ha mogut. Digues quina corba s'ha desplaçat i cap a on, què li passa al preu i a la quantitat, i escriu un titular que ho puga explicar.
Mercat A · la carxofa
Corba: ____________ cap a ____________
Preu ____ · Quantitat ____
Titular: ______________________________
_____________________________________
Mercat B · l'oli d'oliva
Corba: ____________ cap a ____________
Preu ____ · Quantitat ____
Titular: ______________________________
_____________________________________