Dossier d'exercicis: la FPP
Es contesta ací mateix: la gràfica, a la quadrícula; els càlculs, escrits davall de la taula. Recorda: el cost d'oportunitat no es mesura en euros, sinó en unitats de l'altre bé (pans, folis, caixes...).
Exemple resolt · El forn
Un forn pot dedicar el matí a fer coques o pans. Amb els treballadors i els forns que té, aquestes són les combinacions màximes que pot fer:
| Opció | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Coques | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 |
| Pans | 100 | 90 | 70 | 40 | 0 |
1. Què és la FPP. La corba uneix les combinacions màximes. Si el forn vol més coques, ha de fer menys pans: no pot tindre-ho tot.
2. Cost d'oportunitat de passar de C a E: guanya 40 coques (de 40 a 80) i deixa de fer 70 pans (de 70 a 0). El cost d'oportunitat són 70 pans.
3. Els tres tipus de punt. El punt F (30 coques, 60 pans) queda dins: és ineficient, hi ha gent o màquines parades. El punt G (50, 70) queda fora: és inassolible ara mateix. Qualsevol punt sobre la corba és eficient.
4. Per què no és una recta? Les primeres 20 coques li costen 10 pans; les últimes 20 li'n costen 40. Els treballadors i les màquines no serveixen igual per a les dues coses: com més coques fa, més car li ix fer-ne una més.
Exercicis 1 a 6
El poble de la teua zona
En un poble hi ha 20 persones que cada dia poden anar a pescar o a collir carxofes. Si treballen totes, aquestes són les combinacions màximes en un dia:
| Opció | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Caixes de carxofa | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| Caixes de peix | 100 | 95 | 85 | 70 | 45 | 0 |
- Dibuixa la FPP a la quadrícula i marca-hi els sis punts amb la seua lletra.
- Quin és el cost d'oportunitat de passar de E a C? Digues-ho en caixes.
- Situa a la gràfica aquestes tres combinacions i digues si són eficients, ineficients o inassolibles: (25 carxofes, 90 peix) · (30, 65) · (40, 45).
- Què li passa al poble si es queda en el punt (30, 65)? Qui o què està parat?
La vesprada d'estudi de l'Aitana
L'Aitana té una vesprada per a preparar matemàtiques i història. Aprofitant tot el temps, els folis màxims que pot estudiar són:
| Opció | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Folis de matemàtiques | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| Folis d'història | 12 | 9 | 6 | 3 | 0 |
- Dibuixa la FPP. T'ix una recta o una corba?
- Quant li costa, en folis d'història, cada 2 folis de matemàtiques? És sempre el mateix?
- Què vol dir que estudie 3 folis de matemàtiques i 4 d'història? I 5 de matemàtiques i 9 d'història?
- Escriu dues coses que li permetrien fer més folis dels dos sense deixar de dormir.
Al quiosc amb 2 €
Vas al quiosc amb 2 €. Només venen xiclets a 0,10 € i piruletes a 0,25 €.
| Piruletes | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|
| Xiclets | 0 |
- Completa la taula de dalt gastant els 2 € sencers i dibuixa la FPP.
- Quants xiclets et costa una piruleta? Eixe és el seu cost d'oportunitat.
- Pots comprar 3 piruletes i 10 xiclets? Et sobren diners? Com es diu eixe punt?
- I 5 piruletes i 8 xiclets? Marca els dos punts a la gràfica.
Deu d'elixir
En una partida tens rondes de 10 d'elixir. La teua baralla només té dues cartes: el tronc, que costa 2 d'elixir, i els larrys, que costen 1.
| Troncs | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Larrys | 10 | 0 |
- Completa la taula de dalt amb les cartes que pots tirar i dibuixa la FPP.
- Quin és el cost d'oportunitat de tirar un tronc?
- Marca un punt ineficient i un d'inassolible, i explica què voldria dir cadascun en una partida.
- A l'últim minut passes de 10 a 16 d'elixir per ronda. Dibuixa com queda la FPP.
Què mou la frontera · La fàbrica de mobles
Una empresa fabrica taules i cadires. En cada quadre, dibuixa primer la mateixa FPP inicial i, damunt, com quedaria després del canvi. Explica-ho en una línia.
a) Compra dues màquines noves i contracta cinc treballadors.
b) Un incendi destrossa una part de la nau i de la maquinària.
c) Una màquina nova fa més ràpid només les cadires.
El pressupost de l'ajuntament
Un ajuntament pot gastar els diners d'enguany en carril bici o en places d'escoleta. Amb el pressupost que té:
| Opció | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Km de carril bici | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Places d'escoleta | 80 | 75 | 65 | 40 | 0 |
- Dibuixa la FPP.
- Per què, com més carril bici fa, menys places d'escoleta li queden?
- Quin és el cost d'oportunitat del primer quilòmetre de carril bici? I del quart? Per què no costen el mateix?
- L'any que ve l'ajuntament rep una subvenció i pot gastar més. Dibuixa què li passa a la FPP i com es diu això.
Verdader o fals
Cap resposta val sense explicar per què.
- Un punt dins de la FPP vol dir que no es pot produir més del que es produeix.
- Un punt fora de la FPP és impossible per sempre.
- Si la FPP és una recta, cada unitat costa sempre el mateix en unitats de l'altre bé.
- Estar sobre la FPP vol dir que s'estan fent servir tots els recursos.
- La FPP només es pot moure cap enfora, mai cap endins.
- El cost d'oportunitat de fer una taula més es mesura en euros.