Dossier de ejercicios: la FPP
Se contesta aquí mismo: la gráfica, en la cuadrícula; los cálculos, escritos debajo de la tabla. Recuerda: el coste de oportunidad no se mide en euros, sino en unidades del otro bien (panes, folios, cajas...).
Ejemplo resuelto · La panadería
Una panadería puede dedicar la mañana a hacer cocas o panes. Con los trabajadores y los hornos que tiene, estas son las combinaciones máximas que puede hacer:
| Opción | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Cocas | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 |
| Panes | 100 | 90 | 70 | 40 | 0 |
1. Qué es la FPP. La curva une las combinaciones máximas. Si la panadería quiere más cocas, tiene que hacer menos panes: no puede tenerlo todo.
2. Coste de oportunidad de pasar de C a E: gana 40 cocas (de 40 a 80) y deja de hacer 70 panes (de 70 a 0). El coste de oportunidad son 70 panes.
3. Los tres tipos de punto. El punto F (30 cocas, 60 panes) queda dentro: es ineficiente, hay gente o máquinas paradas. El punto G (50, 70) queda fuera: es inalcanzable ahora mismo. Cualquier punto sobre la curva es eficiente.
4. ¿Por qué no es una recta? Las primeras 20 cocas le cuestan 10 panes; las últimas 20 le cuestan 40. Los trabajadores y las máquinas no sirven igual para las dos cosas: cuantas más cocas hace, más caro le sale hacer una más.
Ejercicios 1 a 6
El pueblo de tu zona
En un pueblo hay 20 personas que cada día pueden ir a pescar o a recoger alcachofas. Si trabajan todas, estas son las combinaciones máximas en un día:
| Opción | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cajas de alcachofas | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| Cajas de pescado | 100 | 95 | 85 | 70 | 45 | 0 |
- Dibuja la FPP en la cuadrícula y marca en ella los seis puntos con su letra.
- ¿Cuál es el coste de oportunidad de pasar de E a C? Dilo en cajas.
- Sitúa en la gráfica estas tres combinaciones y di si son eficientes, ineficientes o inalcanzables: (25 alcachofas, 90 pescado) · (30, 65) · (40, 45).
- ¿Qué le pasa al pueblo si se queda en el punto (30, 65)? ¿Quién o qué está parado?
La tarde de estudio de Aitana
Aitana tiene una tarde para preparar matemáticas e historia. Aprovechando todo el tiempo, los folios máximos que puede estudiar son:
| Opción | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Folios de matemáticas | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| Folios de historia | 12 | 9 | 6 | 3 | 0 |
- Dibuja la FPP. ¿Te sale una recta o una curva?
- ¿Cuánto le cuesta, en folios de historia, cada 2 folios de matemáticas? ¿Es siempre lo mismo?
- ¿Qué quiere decir que estudie 3 folios de matemáticas y 4 de historia? ¿Y 5 de matemáticas y 9 de historia?
- Escribe dos cosas que le permitirían hacer más folios de los dos sin dejar de dormir.
En el quiosco con 2 €
Vas al quiosco con 2 €. Solo venden chicles a 0,10 € y piruletas a 0,25 €.
| Piruletas | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|
| Chicles | 0 |
- Completa la tabla de arriba gastando los 2 € enteros y dibuja la FPP.
- ¿Cuántos chicles te cuesta una piruleta? Ese es su coste de oportunidad.
- ¿Puedes comprar 3 piruletas y 10 chicles? ¿Te sobra dinero? ¿Cómo se llama ese punto?
- ¿Y 5 piruletas y 8 chicles? Marca los dos puntos en la gráfica.
Diez de elixir
En una partida tienes rondas de 10 de elixir. Tu baraja solo tiene dos cartas: el tronco, que cuesta 2 de elixir, y los larrys, que cuestan 1.
| Troncos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Larrys | 10 | 0 |
- Completa la tabla de arriba con las cartas que puedes tirar y dibuja la FPP.
- ¿Cuál es el coste de oportunidad de tirar un tronco?
- Marca un punto ineficiente y uno inalcanzable, y explica qué querría decir cada uno en una partida.
- En el último minuto pasas de 10 a 16 de elixir por ronda. Dibuja cómo queda la FPP.
Qué mueve la frontera · La fábrica de muebles
Una empresa fabrica mesas y sillas. En cada recuadro, dibuja primero la misma FPP inicial y, encima, cómo quedaría después del cambio. Explícalo en una línea.
a) Compra dos máquinas nuevas y contrata a cinco trabajadores.
b) Un incendio destroza una parte de la nave y de la maquinaria.
c) Una máquina nueva hace más rápido solo las sillas.
El presupuesto del ayuntamiento
Un ayuntamiento puede gastar el dinero de este año en carril bici o en plazas de escuela infantil. Con el presupuesto que tiene:
| Opción | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Km de carril bici | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Plazas de escuela infantil | 80 | 75 | 65 | 40 | 0 |
- Dibuja la FPP.
- ¿Por qué, cuanto más carril bici hace, menos plazas de escuela infantil le quedan?
- ¿Cuál es el coste de oportunidad del primer kilómetro de carril bici? ¿Y del cuarto? ¿Por qué no cuestan lo mismo?
- El año que viene el ayuntamiento recibe una subvención y puede gastar más. Dibuja qué le pasa a la FPP y cómo se llama esto.
Verdadero o falso
Ninguna respuesta vale sin explicar por qué.
- Un punto dentro de la FPP quiere decir que no se puede producir más de lo que se produce.
- Un punto fuera de la FPP es imposible para siempre.
- Si la FPP es una recta, cada unidad cuesta siempre lo mismo en unidades del otro bien.
- Estar sobre la FPP quiere decir que se están usando todos los recursos.
- La FPP solo se puede mover hacia fuera, nunca hacia dentro.
- El coste de oportunidad de hacer una mesa más se mide en euros.