Microeconomía II: elasticidad y aplicaciones
Tiempo estimado de lectura: 35-40 min · Saberes LOMLOE: B.2, B.3 · Pre-requisitos: Unidad 4 (oferta, demanda y equilibrio de mercado). Al acabar esta unidad sabrás: Calcular las tres elasticidades de la demanda (precio, renta y cruzada) y la elasticidad de la oferta, e interpretar su signo y magnitud.
No todos los precios reaccionan igual. La gasolina sube y la gente sigue echando depósito (demanda inelástica); el cine se vacía si suben las entradas (demanda elástica). Esta unidad enseña a medir la sensibilidad de la demanda al precio y a usarla para tomar decisiones —desde subir impuestos al tabaco hasta poner precio a un producto nue…
España subió el impuesto al tabaco un 15 % en 2021. La recaudación creció solo un 3 %. ¿Qué pasó?
En la unidad anterior vimos qué mueven la oferta y la demanda. En esta vamos a precisar cuánto. Que la cantidad demandada caiga cuando sube el precio es trivial; la pregunta interesante es cuánto cae y, sobre todo, cuánto cae en relación a cuánto ha subido el precio.
Si subes el impuesto a un producto, ¿siempre recaudas más? ¿De qué depende?
La elasticidad-precio de la demanda
La elasticidad-precio de la demanda (Epd) mide cuánto varía porcentualmente la cantidad demandada de un bien ante una variación porcentual de su precio. Su fórmula básica es: Como la curva de demanda tiene pendiente negativa, una subida de precio (ΔP > 0) provoca una caída de cantidad (ΔQ < 0), y el cociente sale negativo.
Los cuatro casos extremos de la elasticidad-precio de la demanda.
Pruébalo tú mismo: Qué determina que una demanda sea más o menos elástica. Cuatro factores explican la mayor parte de las diferencias entre bienes: Existencia de sustitutos cercanos. Cuanto más fácil sea cambiar a otro producto, más elástica la demanda. Una marca concreta de yogur tiene demanda muy elástica;
Elasticidad e ingresos totales
Precio e ingresos
El ingreso total que recibe una empresa por un producto es IT = P · Q. Cuando sube el precio, P empuja al alza; pero Q cae. Quien gana o pierde la pulsa depende de la elasticidad: Si la demanda es inelástica (|E| < 1) y subimos el precio, la cantidad cae poco. El efecto precio domina y el ingreso total sube.
5.1 · Elasticidad-precio por el método del punto medio
Enunciado Una panadería del centro de Valencia vende su pan de masa madre a 3,00 €/barra y vende 400 barras al día. Decide subir el precio a 3,60 €/barra y observa que las ventas caen a 360 barras al día. a) Calcular la elasticidad-precio de la demanda por el método del punto medio. b) Clasificar la demanda.
- Variación de cantidad: ΔQ = 360 − 400 = −40 barras. Media de cantidades: (400 + 360)/2 = 380. Variación porcentual: −40/380 = −10,53 %.
- Variación de precio: ΔP = 3,60 − 3,00 = +0,60 €. Media de precios: (3,00 + 3,60)/2 = 3,30 €. Variación porcentual: 0,60/3,30 = +18,18 %.
- Aplicamos la fórmula del punto medio: Epd = −10,53 % / 18,18 % = −0,58 → en valor absoluto, 0,58.
- Como |E| = 0,58 < 1, la demanda es inelástica.
- Ingreso total antes: 3,00 · 400 = 1.200 €/día. Ingreso total después: 3,60 · 360 = 1.296 €/día. La diferencia es +96 €/día → la panadería acertó al subir el precio: en un bien inelástico, subir P aumenta IT.
- Limitación importante. Si la subida continuase, la elasticidad podría crecer (los clientes encuentran sustitutos). La regla «subir precio en inelásticos» funciona en márgenes razonables, no indefinidamente.
Las otras dos elasticidades de la demanda
La elasticidad-precio no es la única que se mide. Las otras dos elasticidades clásicas son la elasticidad-renta y la elasticidad cruzada. Elasticidad-renta de la demanda (Ey).
Elasticidad-precio de la oferta
La paradoja de Giffen: bienes que se compran más cuando se encarecen
Simétricamente, la elasticidad-precio de la oferta (Eps) mide cómo varía la cantidad ofrecida ante una variación del precio: Como la oferta tiene pendiente positiva, el cociente es positivo.
Excedente del consumidor y del productor
Peso muerto
Hasta aquí hemos medido cantidades y precios. Para juzgar si un mercado funciona bien —si una intervención del Estado mejora o empeora la situación— necesitamos medir bienestar. La herramienta es el excedente. El excedente del consumidor (EC).
Un impuesto introduce una cuña entre el precio que paga el consumidor (Pc) y el que recibe el productor (Pp), y reduce la cantidad de Q* a Qt. El excedente del consumidor y del productor se encogen, parte se convierte en recaudación, y el triángulo del peso muerto es el valor que ya nadie capta.
Aplicaciones: precios máximos, mínimos e impuestos
Sugar Tax británica (2018): menos azúcar, mismo refresco, recaudación discreta
Con los excedentes y la elasticidad sobre la mesa, podemos analizar las tres intervenciones públicas clásicas en mercados concretos. La estructura del razonamiento es siempre la misma: identificar el equilibrio sin intervención, medir EC y EP, introducir la intervención, recalcular y comparar. Precio máximo: el caso del alquiler.
5.2 · Excedentes y peso muerto de un impuesto al tabaco
Enunciado En un mercado simplificado, la demanda y la oferta de cajetillas de tabaco están dadas por: Demanda: P = 12 − 0,02 · Q (con Q en miles de cajetillas/día y P en €) Oferta: P = 2 + 0,03 · Q El gobierno introduce un impuesto especial de t = 1 €/cajetilla, que se traslada como un desplazamiento vertical de la curva de oferta hacia a…
- Equilibrio inicial. Igualamos 12 − 0,02·Q = 2 + 0,03·Q → 10 = 0,05·Q → Q* = 200 mil cajetillas/día. P* = 12 − 0,02·200 = 8 €/cajetilla.
- Excedente del consumidor inicial. Precio máximo de la demanda (cuando Q = 0): P = 12 €. EC = base · altura / 2 = 200 · (12 − 8) / 2 = 400 mil €/día.
- Excedente del productor inicial. Precio mínimo de la oferta (cuando Q = 0): P = 2 €. EP = 200 · (8 − 2) / 2 = 600 mil €/día.
- Excedente total inicial. EC + EP = 400 + 600 = 1.000 mil €/día = 1 millón €/día.
- Equilibrio con impuesto. La nueva oferta es P = 2 + 0,03·Q + 1 = 3 + 0,03·Q. Igualamos con la demanda: 12 − 0,02·Q = 3 + 0,03·Q → 9 = 0,05·Q → Qt = 180 mil cajetillas/día. Pc = 12 − 0,02·180 = 8,40 € (lo que paga el consumidor). Pp = Pc − t = 8,40 − 1 = 7,40 € (lo que recibe el productor). Diferencia: 1 € = t, correcto.
- Reparto del impuesto. Consumidores: pagan 0,40 € más por cajetilla (de 8 € a 8,40 €). Productores: reciben 0,60 € menos (de 8 € a 7,40 €). El productor soporta el 60 % del impuesto porque la oferta (pendiente 0,03) es más inelástica que la demanda (pendiente 0,02) en este mercado simplificado.
5.3 · Precio máximo en el alquiler: escasez y peso muerto
Enunciado El mercado de alquiler de un barrio tensionado tiene las siguientes curvas (Q en miles de viviendas, P en €/mes): Demanda: P = 1.600 − 0,5 · Q Oferta: P = 400 + 0,5 · Q El ayuntamiento, para «proteger a los inquilinos», fija un precio máximo de 800 €/mes. a) Calcular el equilibrio sin intervención (P*, Q*).
- Equilibrio sin intervención. Igualamos 1.600 − 0,5·Q = 400 + 0,5·Q → 1.200 = Q → Q* = 1.200 mil viviendas. P* = 1.600 − 0,5·1.200 = 1.000 €/mes.
- Al precio máximo de 800 € (por debajo del equilibrio, así que tiene efecto): Cantidad ofrecida: 800 = 400 + 0,5·Qs → Qs = 800 mil viviendas. Es la cantidad realmente alquilada, porque la oferta es el lado corto del mercado. Cantidad demandada: 800 = 1.600 − 0,5·Qd → Qd = 1.600 mil viviendas.
- Peso muerto. Se reduce la cantidad intercambiada de 1.200 a 800 (caída de 400 mil viviendas). El peso muerto es el triángulo entre la curva de demanda y la de oferta sobre ese tramo no transado. En Q = 800, la demanda valora la vivienda en 1.600 − 0,5·800 = 1.200 € y la oferta la produciría a 400 + 0,5·800 = 800 €.
- Lectura. La medida ayuda a quienes consiguen alquiler barato (pagan 800 € por algo que valoran más), pero deja fuera a 800 mil hogares y destruye 80 millones de euros mensuales de bienestar que nadie captura. Es el patrón empírico del control de alquileres que vimos en el texto: precios bajos para unos pocos, escasez para muchos.
Lo esencial de elasticidad y bienestar
El tabaco tiene demanda inelástica —la gente adicta no deja de fumar aunque suba el precio—, pero esa inelasticidad tiene límites. La subida del 15 % provocó dos efectos: Leve caída del consumo legal: parte del consumidor moderado redujo o abandonó. Epd = %ΔQ / %ΔP en valor absoluto. Compárala con 1: si es mayor, demanda elástica;
Conexión con las próximas unidades
La elasticidad y los excedentes vuelven a aparecer en la Unidad 6 (fallos de mercado y externalidades, donde formalizaremos los impuestos pigouvianos), en la Unidad 9 (mercado de trabajo, donde el salario mínimo y la elasticidad de la demanda de trabajo determinan el paro estructural) y en la Unidad 11 (políticas económicas, donde la elas…
Hasta aquí la teoría
Continúa en el libro de la unidad.