Dossier de costos · solucionari

Economia · 1r de Batxillerat. Acompanya el full de l’alumnat (4 pàgines).

On encaixa

Complementa, no repetix: la teoria és al resum d’esta situació i el cas guiat, a «Quant costa una paella per a 200?». Açò són exercicis de drill sobre la mateixa empresa, un obrador de coques, que és també la del cas nou («Tres decisions a l’obrador») i la del dossier d’EDMN. Qui faça Empresa l’any que ve reconeixerà l’escenari.

Criteris d’avaluació: 1.1, 1.4, 6.1. Sabers: bloc 1, subbloc 1.3.

L’exercici 9 va marcat com a ampliació: produir o comprar no forma part del nucli d’esta situació —és d’Empresa i disseny de models de negoci—, però ix de les mateixes dades. Si vas just de temps, és el primer que es lleva.

Dades mestres

1 · Completa la taula

a) Perquè els costos fixos no depenen de la producció: el lloguer, el sou i l’assegurança es paguen igual encara que el forn estiga apagat. Per això la fila és plana i per això, amb Q = 0, la pèrdua és exactament el cost fix.

b) Entre 40 i 60 coques: a 40 encara perd 4 € i a 60 ja en guanya 36. No es pot afinar més perquè la taula només dona valors de 20 en 20 i el cost variable no creix de manera constant — cada tram costa més que l’anterior. Per a donar un punt mort exacte caldria un cost variable unitari fix, que és el que farem a l’exercici 4 amb les dades del mes.

Val la pena aturar-s’hi: ací és on entenen per què el punt mort, tal com el calculen amb la fórmula, és un model simplificat.

2 · Cost mitjà i cost marginal

El CMg de cada tram és (CT nou − CT anterior) / 20. Per exemple, el de 60 a 80: (280 − 204)/20 = 3,80.

a) Mínim a Q = 60 (3,40 €). Baixava perquè els 120 € de cost fix es repartien entre cada vegada més coques —l’efecte de dilució—; puja després perquè el cost marginal ja s’ha fet tan gran que arrossega la mitjana cap amunt.

b) La llei dels rendiments decreixents: a curt termini hi ha factors fixos (el forn, el local), i afegir més treball sobre la mateixa instal·lació dona cada vegada menys producció addicional. Dit a l’inrevés: cada coca extra costa més.

c) El CMe és mínim a 60, però el benefici és màxim a 80 (40 € contra 36 €). Són preguntes diferents: el CMe mínim respon on produïsc cada unitat més barata, i el benefici màxim respon quantes unitats em convé fer. Com que el preu (4 €) és més alt que el CMe en eixa zona, encara compensa fer coques més enllà del mínim de cost mitjà, perquè cada una continua aportant marge.

Error que cal desmuntar. Molts diran que el millor és produir on el cost mitjà és mínim. No: el que decidix és el marginal contra el preu.

3 · Fins on val la pena fer-ne més

a) El CMg del tram de 80 a 100 és 4,50 €, per damunt del preu de 4,00 €.

b) No fer-la. Si una coca costa 4,50 € i es ven a 4,00 €, cada una d’eixes resta 0,50 € al benefici.

c) Regla: produir mentre el cost marginal siga menor que el preu, i parar quan el supere. Amb esta taula, l’obrador hauria de fer 80 coques al dia: el tram de 60 a 80 encara costa 3,80 € (per davall de 4) i el de 80 a 100 ja costa 4,50 € (per damunt).

d) Coincidix: a la fila del benefici, el màxim és +40 € a Q = 80.

4 · El punt mort: dibuixar-lo i llegir-lo

a) IT = 4Q, una recta que ix de l’origen. CT = 2.900 + 1,5Q, una recta que arranca a 2.900 €. El cost fix és una horitzontal a 2.900 €.

b) Es tallen a Q = 1.160, on les dues valen 4.640 €. Coincidix amb 2.900 / 2,50.

c) Pèrdues a l’esquerra de 1.160 (la recta de costos va per damunt de la d’ingressos) i beneficis a la dreta.

d) Perquè amb zero producció els ingressos són zero però els costos fixos ja existixen: el lloguer i els sous es paguen igual. L’ordenada a l’origen del CT és el cost fix.

e) Perdria exactament els 2.900 € de costos fixos, que al gràfic és el punt on la recta del CT talla l’eix vertical.

5 · Quan canvien les coses

e) De pitjor a millor: b (1.450) · a (1.240) · c (1.000), que de fet millora la situació.

La clau és que pujar el lloguer 200 € i pujar 0,50 € el cost de cada coca no són el mateix problema. El lloguer és un cost fix: afegix una quantitat tancada que cal cobrir, i es dilueix com més es venga. El cost variable ataca el marge de cada unitat: redueix el que aporta cada coca, i per tant el problema creix amb el volum. Un cost fix més alt es compensa venent més; un marge més prim, no tant.

6 · Marge de seguretat

a) 2.000 − 1.160 = 840 coques, és a dir 840 / 2.000 = 42 %.

b) 1.450 − 1.160 = 290 coques, és a dir 290 / 1.450 = 20 %.

c) El del 42 %: les vendes poden caure quasi a la meitat abans d’entrar en pèrdues, mentre que el del 20 % entra en pèrdues amb una caiguda d’una cinquena part. El marge de seguretat és, de fet, una mesura de risc.

7 · Productivitat

a)

b) Produïx més l’obrador B (96 contra 80), però és més productiu l’A (40 contra 32 per persona). No és la mateixa pregunta: la producció és una xifra absoluta i la productivitat és un quocient —quant es trau de cada unitat de factor. L’obrador B arriba a més coques només perquè hi posa una persona més.

c) Nova productivitat: 100 / 2 = 50 coques per persona. Variació: (50 − 40) / 40 = +25 %. Per hora: de 5 a 6,25, que també és +25 %.

d) És un cost fix: l’amortització es paga igual tant si fa 1 coca com 100. Per tant el CF passa de 2.900 a 3.100 € i el punt mort puja a 1.240 coques. És el mateix resultat que l’exercici 5a, vist des d’un altre angle: millorar la productivitat sovint costa cost fix, i això puja el llistó de vendes que cal superar.

8 · Vertader o fals

9 · Fer la massa o comprar-la (ampliació)

a) Fer-la: C = 200 + 0,60Q · Comprar-la: C = 0,85Q

b) 200 + 0,60Q = 0,85Q → 200 = 0,25Q → Q = 800 coques al mes. Per damunt de 800 convé fer-la; per davall, comprar-la.

c) Amb 2.000: fer-la 200 + 1.200 = 1.400 €; comprar-la 0,85 × 2.000 = 1.700 €. Li convé fer-la i s’estalvia 300 € al mes.

d) Sí que canviaria. Amb 600 coques: fer-la 200 + 360 = 560 €; comprar-la 510 €. Ara convé comprar-la, i s’estalvia 50 €. El motiu és que els 200 € fixos de la pastadora es reparteixen entre poques coques i pesen massa per unitat.

e) Sí: les dues rectes es tallen a Q = 800, on les dues valen 680 €.

f) Resposta oberta. Es donen per bons:

Errors que es repetixen cada any

1. Posar l’amortització com a cost variable perquè «es gasta la màquina». És fix: es comptabilitza per temps, no per unitats.
2. Sumar el cost fix dins del cost variable unitari i dividir-ho tot entre Q. Surt un punt mort absurd.
3. Dividir el cost fix entre el preu en lloc d’entre el marge. Dona 725 coques en lloc de 1.160.
4. Confondre el cost marginal amb el cost variable unitari. Al mes són iguals perquè hem suposat el CVu constant; a la taula diària, no.
5. Donar el resultat sense unitat. «1.160» no és una resposta; «1.160 coques al mes», sí.