Dossier de costes · solucionario

Economía · 1.º de Bachillerato. Acompaña la hoja del alumnado (4 páginas).

Dónde encaja

Complementa, no repite: la teoría está en el resumen de esta situación y el caso guiado, en «¿Cuánto cuesta una paella para 200?». Esto son ejercicios de drill sobre la misma empresa, un obrador de cocas, que es también la del caso nuevo («Tres decisiones en el obrador») y la del dossier de EDMN. Quien haga Empresa el año que viene reconocerá el escenario.

Criterios de evaluación: 1.1, 1.4, 6.1. Saberes: bloque 1, subbloque 1.3.

El ejercicio 9 va marcado como ampliación: producir o comprar no forma parte del núcleo de esta situación —es de Empresa y diseño de modelos de negocio—, pero sale de los mismos datos. Si vas justo de tiempo, es lo primero que se quita.

Datos maestros

1 · Completa la tabla

a) Porque los costes fijos no dependen de la producción: el alquiler, el sueldo y el seguro se pagan igual aunque el horno esté apagado. Por eso la fila es plana y por eso, con Q = 0, la pérdida es exactamente el coste fijo.

b) Entre 40 y 60 cocas: a 40 todavía pierde 4 € y a 60 ya gana 36. No se puede afinar más porque la tabla solo da valores de 20 en 20 y el coste variable no crece de manera constante — cada tramo cuesta más que el anterior. Para dar un punto muerto exacto haría falta un coste variable unitario fijo, que es lo que haremos en el ejercicio 4 con los datos del mes.

Vale la pena pararse aquí: aquí es donde entienden por qué el punto muerto, tal como lo calculan con la fórmula, es un modelo simplificado.

2 · Coste medio y coste marginal

El CMg de cada tramo es (CT nuevo − CT anterior) / 20. Por ejemplo, el de 60 a 80: (280 − 204)/20 = 3,80.

a) Mínimo en Q = 60 (3,40 €). Bajaba porque los 120 € de coste fijo se repartían entre cada vez más cocas —el efecto de dilución—; sube después porque el coste marginal ya se ha hecho tan grande que arrastra la media hacia arriba.

b) La ley de los rendimientos decrecientes: a corto plazo hay factores fijos (el horno, el local), y añadir más trabajo sobre la misma instalación da cada vez menos producción adicional. Dicho al revés: cada coca extra cuesta más.

c) El CMe es mínimo en 60, pero el beneficio es máximo en 80 (40 € frente a 36 €). Son preguntas distintas: el CMe mínimo responde dónde produzco cada unidad más barata, y el beneficio máximo responde cuántas unidades me conviene hacer. Como el precio (4 €) es más alto que el CMe en esa zona, todavía compensa hacer cocas más allá del mínimo de coste medio, porque cada una sigue aportando margen.

Error que hay que desmontar. Muchos dirán que lo mejor es producir donde el coste medio es mínimo. No: lo que decide es el marginal frente al precio.

3 · Hasta dónde merece la pena hacer más

a) El CMg del tramo de 80 a 100 es 4,50 €, por encima del precio de 4,00 €.

b) No hacerla. Si una coca cuesta 4,50 € y se vende a 4,00 €, cada una de esas resta 0,50 € al beneficio.

c) Regla: producir mientras el coste marginal sea menor que el precio, y parar cuando lo supere. Con esta tabla, el obrador debería hacer 80 cocas al día: el tramo de 60 a 80 todavía cuesta 3,80 € (por debajo de 4) y el de 80 a 100 ya cuesta 4,50 € (por encima).

d) Coincide: en la fila del beneficio, el máximo es +40 € en Q = 80.

4 · El punto muerto: dibujarlo y leerlo

a) IT = 4Q, una recta que sale del origen. CT = 2.900 + 1,5Q, una recta que arranca en 2.900 €. El coste fijo es una horizontal en 2.900 €.

b) Se cortan en Q = 1.160, donde las dos valen 4.640 €. Coincide con 2.900 / 2,50.

c) Pérdidas a la izquierda de 1.160 (la recta de costes va por encima de la de ingresos) y beneficios a la derecha.

d) Porque con producción cero los ingresos son cero pero los costes fijos ya existen: el alquiler y los sueldos se pagan igual. La ordenada en el origen del CT es el coste fijo.

e) Perdería exactamente los 2.900 € de costes fijos, que en el gráfico es el punto donde la recta del CT corta el eje vertical.

5 · Cuando cambian las cosas

e) De peor a mejor: b (1.450) · a (1.240) · c (1.000), que de hecho mejora la situación.

La clave es que subir el alquiler 200 € y subir 0,50 € el coste de cada coca no son el mismo problema. El alquiler es un coste fijo: añade una cantidad cerrada que hay que cubrir, y se diluye cuanto más se venda. El coste variable ataca el margen de cada unidad: reduce lo que aporta cada coca, y por tanto el problema crece con el volumen. Un coste fijo más alto se compensa vendiendo más; un margen más fino, no tanto.

6 · Margen de seguridad

a) 2.000 − 1.160 = 840 cocas, es decir 840 / 2.000 = 42 %.

b) 1.450 − 1.160 = 290 cocas, es decir 290 / 1.450 = 20 %.

c) El del 42 %: las ventas pueden caer casi a la mitad antes de entrar en pérdidas, mientras que el del 20 % entra en pérdidas con una caída de una quinta parte. El margen de seguridad es, de hecho, una medida de riesgo.

7 · Productividad

a)

b) Produce más el obrador B (96 frente a 80), pero es más productivo el A (40 frente a 32 por persona). No es la misma pregunta: la producción es una cifra absoluta y la productividad es un cociente —cuánto se saca de cada unidad de factor. El obrador B llega a más cocas solo porque pone una persona más.

c) Nueva productividad: 100 / 2 = 50 cocas por persona. Variación: (50 − 40) / 40 = +25 %. Por hora: de 5 a 6,25, que también es +25 %.

d) Es un coste fijo: la amortización se paga igual tanto si hace 1 coca como 100. Por tanto el CF pasa de 2.900 a 3.100 € y el punto muerto sube a 1.240 cocas. Es el mismo resultado que el ejercicio 5a, visto desde otro ángulo: mejorar la productividad a menudo cuesta coste fijo, y eso sube el listón de ventas que hay que superar.

8 · Verdadero o falso

9 · Hacer la masa o comprarla (ampliación)

a) Hacerla: C = 200 + 0,60Q · Comprarla: C = 0,85Q

b) 200 + 0,60Q = 0,85Q → 200 = 0,25Q → Q = 800 cocas al mes. Por encima de 800 conviene hacerla; por debajo, comprarla.

c) Con 2.000: hacerla 200 + 1.200 = 1.400 €; comprarla 0,85 × 2.000 = 1.700 €. Le conviene hacerla y se ahorra 300 € al mes.

d) Sí cambiaría. Con 600 cocas: hacerla 200 + 360 = 560 €; comprarla 510 €. Ahora conviene comprarla, y se ahorra 50 €. El motivo es que los 200 € fijos de la amasadora se reparten entre pocas cocas y pesan demasiado por unidad.

e) Sí: las dos rectas se cortan en Q = 800, donde las dos valen 680 €.

f) Respuesta abierta. Se dan por buenos:

Errores que se repiten cada año

1. Poner la amortización como coste variable porque «se gasta la máquina». Es fija: se contabiliza por tiempo, no por unidades.
2. Sumar el coste fijo dentro del coste variable unitario y dividirlo todo entre Q. Sale un punto muerto absurdo.
3. Dividir el coste fijo entre el precio en lugar de entre el margen. Da 725 cocas en lugar de 1.160.
4. Confundir el coste marginal con el coste variable unitario. En el mes son iguales porque hemos supuesto el CVu constante; en la tabla diaria, no.
5. Dar el resultado sin unidad. «1.160» no es una respuesta; «1.160 cocas al mes», sí.