Solucionari — Qüestionari de «Quant costa produir?»

Economia · 1r de Batxillerat · Qüestionari (A4, 3 pàgines · 14 preguntes de teoria + 5 exercicis). Cas pràctic previ: «Quant costa una paella per a 200».

Errors a caçar en tot el qüestionari: confondre cost mitjà amb cost marginal · dir que el cost fix desapareix si no es produïx · confondre «produir més» amb «ser més productiu» · triar el mètode amb menys hores de treball sense mirar el preu dels factors · donar el punt mort en decimals i deixar-ho així.

Bloc A · Teoria

1. Recurs que s’empra per a produir béns i serveis. Terra o recursos naturals, treball i capital; molts manuals hi afegixen la iniciativa empresarial o organització. En un obrador: el local i l’aigua (terra), les hores del forner (treball), el forn i la pastadora (capital), i qui decidix què es fa i assumix el risc (iniciativa empresarial).

2. El capital físic són béns produïts que serveixen per a produir-ne d’altres —màquines, naus, eines—. El capital humà és la formació, l’experiència i la salut incorporades al treballador. És factor productiu perquè augmenta el que una hora de treball és capaç de produir: dues persones amb la mateixa màquina no produïxen el mateix si una sap usar-la i l’altra no.

3. És la relació que diu quina quantitat màxima de producte s’obté amb cada combinació de factors, donada la tecnologia. Va en unitats físiques —hores, quilos, màquines— perquè és una relació tècnica: no depén dels preus. Quan hi posem preus ja no parlem de producció, sinó de costos.

4. A curt termini almenys un factor és fix (normalment la instal·lació); a llarg termini tots són variables i l’empresa pot canviar de dimensió. No es mesura en temps de calendari perquè depén del sector: per a un lloc de mercat el llarg termini poden ser setmanes, i per a una central elèctrica, deu anys.

5. El producte marginal del treball és el que aporta l’últim treballador contractat. La llei dels rendiments decreixents diu que, arribat un punt, cada unitat addicional d’un factor variable aporta menys que l’anterior. Només té sentit a curt termini perquè necessita que hi haja un factor fix: si tot es pot ampliar alhora —més gent i més màquines i més local—, el problema desapareix.

6. No. És fix només a curt termini, mentre no es puga canviar la instal·lació. A llarg termini es pot no renovar el lloguer, vendre la maquinària o mudar-se: per això es diu que a llarg termini tots els costos són variables.

7. CT = tot el que costa produir una quantitat (CF + CV). CMe = CT / quantitat, el que costa de mitjana cada unitat. CMg = el que costa una unitat més. Per a decidir si es produïx una unitat addicional mira el cost marginal, perquè el mitjà inclou costos que ja estan pagats i que no canviaran per produir-ne una més: en una decisió només compta el que varia.

8. Perquè el cost fix es repartix entre més unitats. El CT puja, sí, però puja només en el cost variable, mentre que la part fixa es divideix entre una quantitat cada vegada més gran. Per això el CMe cau ràpid al principi i cada vegada menys després.

9. És la quantitat en què ingressos totals = costos totals, és a dir, benefici zero. Produir-hi no és no vendre res: és vendre exactament el que fa falta per a cobrir tots els costos, fixos inclosos, sense guanyar res. Per davall, pèrdues; per damunt, benefici.

10. Tècnica: un mètode és eficient si no n’hi ha cap altre que produïsca el mateix amb menys quantitat d’algun factor i no més de cap altre. No hi intervenen els preus. Econòmica: d’entre els tècnicament eficients, el més barat amb els preus actuals. Un mètode tècnicament eficient pot ser econòmicament ineficient si usa molt d’un factor que és car. Al revés no és possible: si un mètode és tècnicament ineficient, sempre n’hi ha un altre que fa el mateix amb menys, i per tant més barat.

11. Producció obtinguda per unitat de factor emprat: normalment producció / hores de treball. Es pot produir més contractant més gent i mantindre la mateixa productivitat —o fins i tot baixar-la—: produir més és una qüestió de quantitat; ser més productiu, de rendiment.

12. Per exemple: formació dels treballadors (millora el capital humà), més o millor maquinària (capital físic), millor organització del treball o especialització (tecnologia i organització). N’hi ha prou amb dues, ben identificat el factor.

13. La que té quasi tot el cost fix. Si les vendes cauen a la meitat, l’empresa amb costos variables alts s’estalvia quasi tot el cost; la de costos fixos continua pagant el lloguer, els préstecs i les nòmines fixes. Té un punt mort més alt i menys marge de maniobra.

14. L’ingrés és tot el que entra per les vendes. El benefici comptable és ingressos menys costos explícits —els que es paguen—. El benefici econòmic resta a més els costos implícits: allò a què es renuncia. Qui deixa un treball de 1.500 € al mes té un cost implícit de 18.000 € a l’any; si el seu negoci li deixa 15.000 € de benefici comptable, el benefici econòmic és −3.000 € i, en termes econòmics, li convenia més el treball anterior. És el cost d’oportunitat de «Triar és renunciar».

Bloc B · Pràctica

15 · L’obrador de coques · CF = 90 € · CVu = 1,50 € · preu = 4 €

• a) Amb 0 coques no es pot dividir per zero: no hi ha cost per unitat si no hi ha unitats. El cost total, en canvi, no és zero: són els 90 € fixos.
• b) 1,50 € les dues. El cost marginal és el que costa una coca més, i cada coca més només afig ingredients i envàs: el cost fix no canvia. Amb costos variables proporcionals, el CMg és constant i igual al CVu.
• c) Perquè el que puja és només la part variable, mentre els 90 € fixos es repartixen entre cada vegada més coques: 90/10 = 9 € per coca, però 90/50 = 1,80 €.
• d) Punt mort = 90 / (4 − 1,50) = 36 coques. Comprovació: IT = 4 × 36 = 144 €; CT = 90 + 1,50 × 36 = 144 €. Benefici zero ✔
• e) Nou punt mort = 120 / 2,50 = 48 coques. El cost marginal no canvia: continua sent 1,50 €, perquè els costos fixos no afecten el cost d’una unitat addicional. Ací es veu per què el CMg és l’única cosa que importa per a decidir la unitat següent.

16 · Tres maneres d’estampar samarretes

• a) El Z (11 h de treball i 8 de màquina): el mètode X en fa les mateixes amb menys de tots dos factors (10 i 4). Es descarta sense preus perquè la comparació és purament tècnica: siguen quins siguen els preus, Z sempre serà més car que X.
• b) X = 10 × 12 + 4 × 20 = 200 € · Y = 6 × 12 + 7 × 20 = 212 € → X és l’econòmicament eficient.
• c) X = 10 × 18 + 4 × 20 = 260 € · Y = 6 × 18 + 7 × 20 = 248 € → sí, ara guanya Y. Quan el treball s’encarix, compensa el mètode que en gasta menys, encara que use més màquina.
• d) Y estalvia 4 hores de treball i gasta 3 hores més de màquina: 4w = 3 × 20 → w = 15 €/hora. Comprovació: X = 150 + 80 = 230 €; Y = 90 + 140 = 230 € ✔
• e) L’eficiència tècnica compara quantitats físiques de factors i no canvia encara que canvien els preus. L’econòmica compara costos, i el cost depén dels preus: el mateix mètode pot ser el millor hui i el pitjor l’any que ve sense que s’haja modificat res dins de la fàbrica.

17 · La cooperativa de la carxofa

• a) 2024: 48.000 / 3.000 = 16 kg/hora · 2025: 54.000 / 3.375 = 16 kg/hora · 2026: 54.000 / 3.000 = 18 kg/hora.
• b) No. Han produït un 12,5 % més perquè han treballat un 12,5 % més d’hores; el rendiment per hora és exactament el mateix. Han crescut en quantitat, no en productivitat.
• c) Del 2025 al 2026 produïxen el mateix amb menys hores: la productivitat puja de 16 a 18 kg/h, un +12,5 %.
• d) Per exemple: maquinària de recol·lecció o de tria (capital físic), formació i experiència de les colles (capital humà), millor organització de les rutes i els torns, o una varietat més productiva (tecnologia). Dues, ben justificades.
• e) Perquè la productivitat permet produir més amb els mateixos recursos: en el gràfic de «Qui decidix què es produïx?», desplaça la FPP cap a fora. Créixer contractant més gent té un límit; créixer sent més productiu, no.

18 · Quants mecànics

• b) A partir del tercer: el producte marginal creix del primer al segon (12 → 16) i a partir del tercer no para de caure (14, 10, 6, 2). Els rendiments decreixents no comencen sempre amb el primer treballador.
• c) Perquè el local i les eines són fixos. Els primers mecànics es reparteixen la faena i s’especialitzen; a partir d’un punt es molesten, esperen les mateixes eines i comparteixen el mateix espai. No és culpa del treballador: és culpa del factor fix.
• d) Ingrés marginal de cada mecànic = PMg × 8 €: 1r → 96 € · 2n → 128 € · 3r → 112 € · 4t → 80 € · 5é → 48 € · 6é → 16 €. Es contracta mentre aporte almenys els 90 € que costa: tres mecànics. El quart aporta 80 € i en costa 90: cada setmana que el tinga contractat, perd 10 €.
• e) Perquè el local i les eines estan donats: és una decisió amb un factor fix. A llarg termini podria llogar un local més gran o comprar més eines, i llavors la taula sencera canviaria.

19 · La impremta · CF = 1.200 € · CVu = 6 € · preu = 14 €

• a) Punt mort = 1.200 / (14 − 6) = 150 samarretes. A partir de la 151 comença a guanyar diners; amb 150 ha cobert exactament el material i els 1.200 € fixos.
• b) IT = 14 × 200 = 2.800 € · CT = 1.200 + 6 × 200 = 2.400 € → benefici de 400 €.
• c) Nou punt mort = 1.200 / (12 − 6) = 200 samarretes. El marge cau de 8 € a 6 €: cada samarreta aporta menys a pagar els costos fixos, per això en fan falta més. Baixar el preu un 14 % puja el punt mort un 33 %.
• d) 1.500 / 8 = 187,5. Ix amb decimals perquè la fórmula tracta la producció com una magnitud contínua i les samarretes no ho són: s’arrodonix cap amunt, 188. Amb 187 encara hi ha pèrdues.
• e) Sí, i hi guanya 120 €: els costos fixos ja estan coberts amb les 200 primeres, així que de cada samarreta extra només importa el cost marginal de 6 €; a 9 € cada una deixa 3 € × 40 = 120 €. Condicions: que els costos fixos no augmenten (no cal maquinària ni personal nou) i que els clients del preu normal no se n’assabenten i demanen el mateix descompte. Ací es veu per què es decidix amb el cost marginal i no amb el cost mitjà: el cost mitjà a 200 unitats és 12 €, i amb eixe criteri haurien rebutjat una comanda que els deixa 120 € nets.

Per a corregir ràpid: la 15b (CMg constant), la 17b (produir més ≠ ser més productiu), la 18d (contractar fins que l’aportació iguale el cost) i la 19e (decidir amb el marginal) són les quatre que separen qui calcula de qui entén què calcula. La 19e és la pregunta d’excel·lent.