Plantejament
Nerea va començar 4t d’ESO el 2025 i sa mare guarda una llibreta on apuntava, allà pel 2021, el que li costaven les coses. En comparar les dues llistes va aparéixer el de sempre: l’entrepà, el cine i l’oli han pujat; l’abonament de transport, no. La pregunta que es va fer Nerea és la d’esta unitat: quant han pujat els seus preus, no els de les notícies?
En la primera part calcularàs la inflació de la seua cistella i la compararàs amb la dada oficial de l’INE. En la segona faràs alguna cosa més incòmoda: mesurar quant valor ha perdut un sobre amb 800 € que una àvia va guardar en un calaix al gener de 2022 i no ha tocat des de llavors. El número del sobre no ha canviat. El que compra, sí.
Els preus de la cistella són inventats a manera d’exemple. Les dades de l’IPC són les reals publicades per l’INE.
Objectius didàctics
- Calcular el cost d’una cistella ponderada per quantitats en dos moments del temps.
- Obtindre la taxa d’inflació d’eixa cistella i comparar-la amb l’IPC oficial.
- Encadenar diverses taxes anuals per a obtindre la inflació acumulada d’un període.
- Mesurar la pèrdua de poder adquisitiu d’un estalvi que no genera interessos.
- Valorar quina rendibilitat caldria per a conservar el poder de compra.
Part 1 · La cistella de Nerea
| Producte | Quantitat al mes | Preu el 2021 | Preu el 2025 |
|---|---|---|---|
| Entrepà de l’esplai | 8 | 2,50 € | 3,00 € |
| Abonament de transport jove | 1 | 20,00 € | 20,00 € |
| Recàrrega del mòbil | 1 | 10,00 € | 12,00 € |
| Entrada de cine | 2 | 6,50 € | 7,50 € |
| Oli d’oliva (1 L, compra familiar) | 1 | 4,00 € | 7,00 € |
| Material de classe | 1 | 5,00 € | 6,00 € |
Inflació mitjana anual a Espanya (IPC, INE): 2022, 8,4 % · 2023, 3,5 % · 2024, 2,8 % · 2025, 2,7 %.
- Calcula el cost total de la cistella el 2021 i el 2025. Compte amb les quantitats: l’entrepà es compra huit vegades al mes i el cine, dues.
- Quina és la inflació de la cistella de Nerea entre 2021 i 2025?
- Calcula la inflació oficial acumulada d’eixos quatre anys encadenant les quatre taxes: (1 + 0,084) × (1 + 0,035) × (1 + 0,028) × (1 + 0,027).
- Compara els dos resultats. La cistella de Nerea ha pujat més o menys que la mitjana espanyola? Quin producte explica la diferència?
- Quin producte ha pujat més en percentatge i quin no ha pujat gens? Busca en la unitat per què l’abonament de transport es va quedar quiet.
Part 2 · Els 800 € del calaix
- L’àvia de Nerea va ficar 800 € en un sobre l’1 de gener de 2022 i no l’ha obert. Amb la inflació acumulada que has calculat, quant poder adquisitiu té eixe sobre a finals de 2025? Quants euros ha perdut?
- Quin interés anual hauria necessitat eixa quantitat per a conservar exactament el seu poder de compra?
- Si en compte del calaix haguera usat un compte remunerat al 2 % anual, quant tindria al final? I quant valdria això en poder de compra? Desapareix la pèrdua?
Per a respondre per escrit (5 línies)
Molta gent diu que «els diners a casa estan segurs». Amb els teus números davant, explica en quin sentit és veritat i en quin sentit no ho és.
Criteris d’avaluació
| Criteri | Descripció | Pes |
|---|---|---|
| Cost de la cistella | Aplica bé les quantitats i suma correctament els dos anys | 20 % |
| Taxa d’inflació | Calcula la variació percentual i la interpreta | 20 % |
| Inflació acumulada | Encadena les quatre taxes en compte de sumar-les | 20 % |
| Poder adquisitiu | Dividix per l’índex acumulat i quantifica la pèrdua | 25 % |
| Tancament escrit | Explica la diferència entre conservar euros i conservar poder de compra | 15 % |
Variants i extensions
- Amb suport: donar fet el cost de la cistella de 2021 i treballar només 2025, i substituir la pregunta 7 per una comparació directa entre 800 € i 947,60 €.
- Error freqüent que convé provocar: pregunteu primer «quant sumen 8,4 + 3,5 + 2,8 + 2,7?» (17,4 %) i després compareu-ho amb el 18,4 % real. La diferència és l’interés compost de la inflació, i es veu molt millor quan primer t’has equivocat.
- Per a qui va sobrat: repetir l’exercici amb la seua pròpia cistella real, seguint el mètode de la Unitat 4 del llibre, i comparar la seua inflació personal amb l’oficial.
- Connexió amb la Unitat 8: amb el resultat de la pregunta 7 a la mà, busqueu quina rendibilitat oferixen hui un compte remunerat i un depòsit a termini. Ahí comença la diferència entre estalviar i invertir.