La productivitat mesura quant s’obté amb els recursos emprats: per treballador, per hora o per euro gastat. L’eficiència servix per a triar entre diverses maneres de produir el mateix, primer mirant les quantitats físiques (eficiència tècnica) i després els costos (eficiència econòmica).
Formulari
- Productivitat d’un factor: Producció obtinguda / Quantitat de factor emprada (per exemple, unitats per treballador o per hora)
- Productivitat global: Valor de la producció / Valor dels recursos emprats (tot en euros)
- Taxa de variació de la productivitat: TV (%) = ((P₁ − P₀) / P₀) × 100, on P₀ és la del període inicial
- Eficiència tècnica: una tècnica és ineficient si una altra produïx el mateix usant menys d’algun factor i no més de cap
- Eficiència econòmica: entre les tècnicament eficients, la de menor cost total (Σ quantitat de cada factor × el seu preu)
Problemes resolts
Problema 1 — Productivitat d’un factor i variació
Enunciat. El 2024, una fàbrica de calçat d’Elx va produir 48.000 parells amb 30 treballadors. El 2025, després de formar la plantilla, va produir 55.200 parells amb 32 treballadors. a) Calcula la productivitat per treballador cada any. b) Calcula la variació percentual de la productivitat.
Solució.
a) Productivitat del treball:
Productivitat 2024 = 48.000 / 30 = 1.600 parells/treballador Productivitat 2025 = 55.200 / 32 = 1.725 parells/treballador
b) Variació:
TV (%) = ((1.725 − 1.600) / 1.600) × 100 = (125 / 1.600) × 100 = 7,8125 % ≈ 7,81 %
Interpretació. Cada treballador va passar de fabricar 1.600 parells a l’any a 1.725, una millora del 7,81 % en la productivitat del treball. Encara que la plantilla va créixer només de 30 a 32 persones, la producció va augmentar més que proporcionalment, senyal que la formació va elevar el rendiment per empleat.
Problema 2 — Productivitat global
Enunciat. Una empresa produïx 10.000 unitats d’un bé que ven a 12 euros cadascuna. Per a fer-ho empra 4.000 hores de treball a 15 euros l’hora i matèries primeres per valor de 36.000 euros. Calcula la productivitat global.
Solució.
Valor de la producció = 10.000 × 12 = 120.000 euros Cost del treball = 4.000 × 15 = 60.000 euros Valor dels recursos = 60.000 (treball) + 36.000 (matèries primeres) = 96.000 euros Productivitat global = 120.000 / 96.000 = 1,25
Interpretació. La productivitat global és 1,25: per cada euro invertit en recursos (treball i matèries primeres), l’empresa genera 1,25 euros de producció. En ser major que 1, l’activitat crea valor; com més alta siga la ràtio, més eficient és l’ús conjunt dels recursos.
Problema 3 — Eficiència tècnica i econòmica
Enunciat. Per a produir 1.000 unitats d’un producte hi ha dues tècniques:
| Tècnica | Treballadors | Màquines |
|---|---|---|
| A | 10 | 4 |
| B | 8 | 5 |
El cost d’un treballador és de 1.200 euros i el d’una màquina, 2.000 euros. a) Hi ha alguna tècnica tècnicament eficient? b) Quina és l’econòmicament eficient?
Solució.
a) Eficiència tècnica. La tècnica A usa més treballadors (10 > 8) però menys màquines (4 < 5) que B. Cap no usa menys d’algun factor sense usar-ne més d’un altre (A gasta més treballadors; B, més màquines), així que les dues són tècnicament eficients: no se’n pot descartar cap només mirant les quantitats físiques. Cal passar al criteri econòmic.
b) Eficiència econòmica (cost total de cadascuna):
Cost A = 10 × 1.200 + 4 × 2.000 = 12.000 + 8.000 = 20.000 euros Cost B = 8 × 1.200 + 5 × 2.000 = 9.600 + 10.000 = 19.600 euros
Interpretació. Les dues tècniques són tècnicament eficients perquè cap no domina l’altra en quantitats físiques. Econòmicament, la tècnica B és l’eficient, ja que produïx les mateixes 1.000 unitats amb un cost de 19.600 euros enfront dels 20.000 d’A: estalvia 400 euros. L’empresa hauria de triar la tècnica B.
Problema 4 — Productivitat del treball i productivitat global en dos anys (tipus examen)
Enunciat. Bicis Benimaclet S.L. munta bicicletes urbanes. El 2024 va fabricar 2.000 bicicletes amb 8 treballadors i va gastar 280.000 euros en materials. El 2025, amb els mateixos 8 treballadors, va fabricar 2.200 bicicletes i va gastar 308.000 euros en materials. Cada treballador costa 25.000 euros a l’any i cada bicicleta es ven a 300 euros; preus i salaris no van canviar entre els dos anys.
a) Calcula la productivitat del treball cada any i la seua taxa de variació.
b) Calcula la productivitat global cada any i la seua taxa de variació.
c) Explica per què la productivitat global creix menys que la del treball.
Solució.
a) Plantejament: productivitat del treball = producció / nombre de treballadors.
P₂₀₂₄ = 2.000 / 8 = 250 bicicletes/treballador P₂₀₂₅ = 2.200 / 8 = 275 bicicletes/treballador TV = ((275 − 250) / 250) × 100 = 10 %
b) Plantejament: productivitat global = valor de la producció / valor dels recursos.
2024: producció = 2.000 × 300 = 600.000 euros; recursos = 8 × 25.000 + 280.000 = 200.000 + 280.000 = 480.000 euros PG₂₀₂₄ = 600.000 / 480.000 = 1,25 2025: producció = 2.200 × 300 = 660.000 euros; recursos = 200.000 + 308.000 = 508.000 euros PG₂₀₂₅ = 660.000 / 508.000 = 1,2992 ≈ 1,30 TV = ((1,2992 − 1,25) / 1,25) × 100 = 3,94 % (amb 1,30 eixiria un 4 %: no arrodonisques abans de calcular la variació)
c) Els materials creixen en la mateixa proporció que la producció (140 euros per bicicleta els dos anys: 280.000 / 2.000 i 308.000 / 2.200). Només el treball s’usa millor: la mateixa plantilla i la mateixa despesa salarial produïxen un 10 % més. Com que el treball és una part del cost total, la millora es dilueix en mesurar tots els recursos junts.
Resultat: la productivitat del treball puja de 250 a 275 bicicletes per treballador (+10 %); la productivitat global, d’1,25 a 1,30 (+3,94 %).
Interpretació. El 2025 cada treballador munta 25 bicicletes més que l’any anterior, i l’empresa trau 1,30 euros de producció per cada euro de recursos, enfront d’1,25. La millora és real però més xicoteta en termes globals perquè els materials, la major part del cost, no s’aprofiten millor. Per a continuar millorant la productivitat global, l’empresa hauria de reduir la despesa en materials per bicicleta (menys malbaratament, millors preus de compra), no només produir més amb la mateixa plantilla.
Errors típics que resten punts
- Sumar factors amb unitats distintes. En la productivitat global no se sumen hores, quilos i màquines: tot es passa a euros abans de dividir.
- Calcular la variació sobre l’any final. La taxa de variació es dividix entre la productivitat del període inicial (P₀), no la del final.
- Confondre producció amb productivitat. Produir més no significa ser més productiu si també s’usen més recursos; cal comparar el quocient, no la producció.
- Descartar una tècnica perquè usa més d’un factor. Només és tècnicament ineficient si una altra tècnica usa menys d’algun factor i no més de cap; si cadascuna estalvia un factor distint, les dues són eficients i es decidix pel cost.
- Comparar productivitats globals amb preus distints sense dir-ho. Si els preus canvien entre anys, la productivitat global barreja eficiència i variació de preus; cal valorar els dos anys amb els mateixos preus o advertir-ho.