Activitat · Unitat 4 Exercici

Exercici: interés compost i estalvi amb aportacions periòdiques

Càlcul numèric del capital acumulat quan es fan aportacions anuals constants durant diversos anys, amb reinversió dels interessos generats en cada període. Es treballa la diferència entre capital aportat i capital final.

Durada
25-35 min · individual
Agrupament
individual
Connexió amb el llibre
Unitat 4: L'entorn econòmic i financer

Plantejament

Laura té 17 anys i acaba d’obrir un compte d’estalvi remunerat en una entitat financera. Cada 1 de gener depositarà 600 € dels ingressos que obté treballant a l’estiu. El compte oferix un tipus d’interés anual del 4 %, capitalitzable anualment, i els interessos s’acumulen automàticament sense retirar-los.

Laura vol saber quants diners tindrà exactament al cap de 5 anys, comparar-ho amb el que haurà aportat de la seua pròpia butxaca i entendre d’on ve la diferència.

Nota: considera que cada aportació es fa a l’inici de l’any corresponent, de manera que l’aportació de l’any 1 genera interessos durant 1 any complet, la de l’any 2 durant 1 any complet des que es diposita, i així successivament.

Es demana

  1. Construïx una taula de capitalització any a any que mostre, per a cada any de l’1 al 5: el capital acumulat a l’inici (després de la nova aportació) i el capital al final (després d’aplicar l’interés del 4 %). Desenvolupa tots els càlculs.
  2. Quants diners haurà acumulat Laura al final de l’any 5? Quant ha aportat en total de la seua pròpia butxaca?
  3. Calcula els interessos totals generats (diferència entre el capital final i el total aportat). Quina proporció representen respecte al total aportat? Què et diu això sobre la utilitat de començar a estalviar prompte?