Planteamiento
Laura tiene 17 años y acaba de abrir una cuenta de ahorro remunerada en una entidad financiera. Cada 1 de enero depositará 600 € de los ingresos que obtiene trabajando en verano. La cuenta ofrece un tipo de interés anual del 4 %, capitalizable anualmente, y los intereses se acumulan automáticamente sin retirarlos.
Laura quiere saber cuánto dinero tendrá exactamente al cabo de 5 años, compararlo con lo que habrá aportado de su propio bolsillo y entender de dónde viene la diferencia.
Nota: considera que cada aportación se realiza al inicio del año correspondiente, de modo que la aportación del año 1 genera intereses durante 1 año completo, la del año 2 durante 1 año completo desde que se deposita, y así sucesivamente.
Se pide
- Construye una tabla de capitalización año a año que muestre, para cada año del 1 al 5: el capital acumulado al inicio (después de la nueva aportación) y el capital al final (después de aplicar el interés del 4 %). Desarrolla todos los cálculos.
- ¿Cuánto dinero habrá acumulado Laura al final del año 5? ¿Cuánto ha aportado en total de su propio bolsillo?
- Calcula los intereses totales generados (diferencia entre el capital final y el total aportado). ¿Qué proporción representan respecto al total aportado? ¿Qué te dice esto sobre la utilidad de empezar a ahorrar pronto?