El repte
Molta gent creu que estalviar només servix si tens un sou gran. En este projecte demostrareu el contrari: que el temps i la constància valen tant com la quantitat. Partint d’una aportació xicoteta, calculareu quant es convertix en diners estalviats durant anys i descobrireu quant d’eixe total ho poseu vosaltres i quant ho posa, tot sol, l’interés compost.
Què aporta cada matèria
- Economia posa els conceptes: què és l’estalvi, què és un tipus d’interés, què és la capitalització i per què començar prompt canvia el resultat de tota una vida.
- Matemàtiques posa les ferramentes: la funció exponencial del capital final C = C₀ · (1 + i)ⁿ, la diferència amb l’interés simple, la regla del 72 i la representació gràfica del creixement.
Com es desenvolupa
- Simple enfront de compost1 sessió
Amb 1000 € al 3% durant 10 anys comparen interés simple (1300 €) i compost (1343,92 €) i veuen per què se separen les corbes.
- La fórmula i la regla del 721 sessió
Treballen C = C₀·(1+i)ⁿ i la regla del 72: al 6% el capital es duplica en 12 anys (1,06¹² ≈ 2,01).
- Construir el simulador1 sessió
En un full de càlcul modelen aportacions mensuals i obtenen el valor futur any a any.
- L'experiment dels 30 anys1 sessió
Estalviant 50 €/mes al 5% durant 30 anys aporten 18 000 € i acumulen ≈ 41 613 €: l'interés posa més de la mitat.
- Graficar i comparar escenaris1 sessió
Canvien el tipus, la quota i els anys d'inici, grafiquen les corbes i observen l'efecte de començar abans.
- Recomanació i presentació1 sessió
Redacten una recomanació d'estalvi raonada i l'exposen a la classe amb les seues gràfiques.
El producte final
Un simulador d’estalvi (full de càlcul o, en la seua versió d’aula, un cartell amb les taules i corbes dibuixades) que incloga: la comparació entre interés simple i compost, la fórmula del capital final, la taula del valor futur de les aportacions, les gràfiques de creixement davall diferents escenaris i una recomanació final que responga al repte inicial. Cada equip el presenta i es contrasten les conclusions de la classe: quasi sempre, qui comença abans guanya, encara que aporte el mateix.