El reto
Mucha gente cree que ahorrar solo sirve si tienes un sueldo grande. En este proyecto vais a demostrar lo contrario: que el tiempo y la constancia valen tanto como la cantidad. Partiendo de una aportación pequeña, calcularéis cuánto se convierte en dinero ahorrado durante años y descubriréis cuánto de ese total lo ponéis vosotros y cuánto lo pone, solo, el interés compuesto.
Qué aporta cada materia
- Economía pone los conceptos: qué es el ahorro, qué es un tipo de interés, qué es la capitalización y por qué empezar pronto cambia el resultado de toda una vida.
- Matemáticas pone las herramientas: la función exponencial del capital final C = C₀ · (1 + i)ⁿ, la diferencia con el interés simple, la regla del 72 y la representación gráfica del crecimiento.
Cómo se desarrolla
- Simple frente a compuesto1 sesión
Con 1000 € al 3% durante 10 años comparan interés simple (1300 €) y compuesto (1343,92 €) y ven por qué se separan las curvas.
- La fórmula y la regla del 721 sesión
Trabajan C = C₀·(1+i)ⁿ y la regla del 72: al 6% el capital se duplica en 12 años (1,06¹² ≈ 2,01).
- Construir el simulador1 sesión
En una hoja de cálculo modelan aportaciones mensuales y obtienen el valor futuro año a año.
- El experimento de los 30 años1 sesión
Ahorrando 50 €/mes al 5% durante 30 años aportan 18 000 € y acumulan ≈ 41 613 €: el interés pone más de la mitad.
- Graficar y comparar escenarios1 sesión
Cambian el tipo, la cuota y los años de inicio, grafican las curvas y observan el efecto de empezar antes.
- Recomendación y presentación1 sesión
Redactan una recomendación de ahorro razonada y la exponen a la clase con sus gráficas.
El producto final
Un simulador de ahorro (hoja de cálculo o, en su versión de aula, un cartel con las tablas y curvas dibujadas) que incluya: la comparación entre interés simple y compuesto, la fórmula del capital final, la tabla del valor futuro de las aportaciones, las gráficas de crecimiento bajo distintos escenarios y una recomendación final que responda al reto inicial. Cada equipo lo presenta y se contrastan las conclusiones de la clase: casi siempre, quien empieza antes gana, aunque aporte lo mismo.