Refuerzo y ampliación

Repaso teórico

Lo esencial

• La elección de forma jurídica combina responsabilidad, fiscalidad, capital y número de socios.
• El análisis del entorno no describe: anticipa decisiones estratégicas concretas.
• Una ventaja competitiva solo es sólida si es valiosa, rara y difícil de imitar.
• Un buen modelo de negocio encaja propuesta de valor, segmento y fuentes de ingresos de forma coherente.

Vocabulario

• responsabilidad limitada
• fiscalidad (IRPF vs IS)
• barreras de entrada
• ventaja competitiva sostenible
• estrategias de Porter
• Canvas
• escalabilidad
• pivotar

Ejemplos resueltos

1. Dibuja el Business Model Canvas (los 9 bloques) de una plataforma de suscripción que ofrece clases de refuerzo escolar online por 19 €/mes a familias con hijos en la ESO. Identifica además qué patrón de modelo de negocio sigue y cuál es su métrica más crítica.
   Bloques que miran al cliente:
   1. Segmentos de cliente: familias con hijos en ESO que buscan refuerzo asequible y flexible (segmento principal); secundariamente, profesores particulares que dan las clases.
   2. Propuesta de valor: acceso ilimitado a refuerzo escolar de calidad desde casa, más barato y flexible que una academia presencial.
   3. Canales: app y web (automatizados, sin coste marginal por familia adicional).
   4. Relaciones: autoservicio con seguimiento del progreso del alumno; comunidad de dudas.
   5. Fuentes de ingresos: suscripción mensual recurrente de 19 €.
   
   Bloques internos:
   6. Recursos clave: la plataforma (software) y la biblioteca de contenidos.
   7. Actividades clave: desarrollo y mantenimiento de la plataforma, producción y curaduría de contenido.
   8. Asociaciones clave: profesores que crean material, pasarela de pago.
   9. Estructura de costes: mayoritariamente fija (desarrollo, contenido); el coste de servir a una familia más es casi nulo, lo que la hace escalable.
   
   Patrón: es un modelo de suscripción con componente freemium si ofreciera una capa gratuita. Métrica más crítica: el churn (tasa de bajas mensual), porque la previsibilidad de ingresos depende de retener a las familias suscritas, no de captarlas una vez.
2. Una emprendedora prevé un beneficio anual recurrente de 80.000 €. Compara constituir una SLU general (Impuesto de Sociedades al 25 %) frente a inscribir la empresa en la Zona Especial Canaria, ZEC (Impuesto de Sociedades al 4 %), suponiendo que cumple los requisitos de inversión y empleo. Calcula el impuesto en cada caso y razona qué factores, además del ahorro fiscal, condicionan la decisión.
   SLU general (IS 25 %): 80.000 × 0,25 = 20.000 € de impuesto.
   SLU en ZEC (IS 4 %): 80.000 × 0,04 = 3.200 € de impuesto.
   Ahorro fiscal anual: 20.000 − 3.200 = 16.800 €.
   
   Pero la decisión no es solo de tipo impositivo. La ZEC exige cumplir requisitos estrictos: realizar una inversión mínima, crear empleo en las islas y desarrollar allí actividades autorizadas. Eso implica trasladar (o crear) el centro de actividad a Canarias, con sus costes de localización, logística y posible coste de oportunidad de no estar cerca del cliente o del talento peninsular. La fiscalidad reducida es real y muy potente —una de las más bajas de la UE—, pero solo compensa si el modelo de negocio encaja con operar desde Canarias. Es un ejemplo perfecto de que la localización y la forma jurídica/fiscalidad son decisiones acopladas, no independientes.
3. Aplica un mini análisis del entorno a una cadena de gimnasios de bajo coste que opera en ciudades medias. Identifica dos factores PESTEL críticos y valora dos de las cinco fuerzas de Porter, concluyendo con la estrategia genérica de Porter que mejor encaja.
   PESTEL (dos factores críticos):
   Social: la tendencia health and wellness y la urbanización aumentan la demanda de gimnasios de proximidad; es una oportunidad. Indicador de seguimiento: evolución del número de socios por gimnasio.
   Económico: en una recesión, la cuota del gimnasio es uno de los primeros gastos que los hogares recortan; es una amenaza de ciclo. Indicador: tasa de bajas (churn) frente a la renta disponible.
   
   Cinco fuerzas de Porter (dos):
   Rivalidad entre competidores: alta. Producto poco diferenciado y costes fijos elevados (alquiler, máquinas) empujan a la guerra de precios.
   Poder de negociación de los clientes: alto. El coste de cambio es bajo: cambiar de gimnasio es fácil y los precios son comparables.
   
   Conclusión estratégica: con rivalidad alta, producto indiferenciado y clientes sensibles al precio, la estrategia coherente es el liderazgo en costes (modelo low cost: instalaciones eficientes, poco personal, automatización del acceso). Intentar diferenciarse a precios premium en este segmento sería quedar atrapado en el medio.
4. Una empresa de venta de zumos naturales lleva tres años creciendo con su única tienda física, pero el crecimiento se ha estancado. Su fundadora duda entre cuatro caminos. Clasifícalos según la matriz de Ansoff y ordénalos de menor a mayor riesgo, recomendando uno con argumentos.
   Los cuatro caminos, clasificados con la matriz de Ansoff:
   A. Ampliar el horario y hacer campañas para que sus clientes actuales compren más: mismo producto, mismo mercado → penetración de mercado (riesgo bajo).
   B. Vender también desayunos y bocadillos saludables a sus clientes habituales: producto nuevo, mismo mercado → desarrollo de producto (riesgo medio).
   C. Abrir tiendas idénticas en otras ciudades: mismo producto, mercado nuevo → desarrollo de mercado (riesgo medio).
   D. Montar un servicio de catering saludable para empresas: producto nuevo, mercado nuevo → diversificación (riesgo alto).
   
   Orden de menor a mayor riesgo: A < (B ≈ C) < D.
   
   Recomendación: dado que el crecimiento solo se ha estancado (no caído) y la empresa tiene un único punto de venta, lo más prudente es agotar primero la penetración (A) y, en paralelo, probar el desarrollo de producto (B), que aprovecha la clientela y la marca ya existentes. La diversificación (D) exige capital y conocimientos nuevos (logística B2B, contratos con empresas) y debería reservarse para cuando el modelo base esté consolidado.

Retos

1. Una emprendedora prevé un beneficio anual de 60.000 €. Compara la tributación como autónoma (IRPF, supón un tipo medio del 30 %) frente a una SL (Impuesto de Sociedades al 25 % sobre el beneficio). Calcula el impuesto en cada caso e indica qué factor, además del importe, debería valorar.
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   Autónoma (IRPF 30 %): 60.000 × 0,30 = 18.000 €.
   SL (IS 25 %): 60.000 × 0,25 = 15.000 €.
   La SL paga 3.000 € menos de impuesto sobre el beneficio. Pero debe valorar también: el IRPF es progresivo (con beneficios bajos puede salir más barato que el 25 % fijo del IS), la responsabilidad limitada de la SL, los mayores costes de gestión y contabilidad de la sociedad, y que al repartir dividendos hay una segunda tributación. La decisión no es solo de tipo impositivo.
2. Un fabricante de zapatillas afirma tener ventaja competitiva por usar una máquina más rápida que compró a un proveedor. Aplica el criterio VRIO (¿es Valiosa, Rara, difícil de Imitar y está Organizada para explotarla?) y argumenta si la ventaja es sostenible.
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   Valiosa: sí, reduce costes de producción.
   Rara: no del todo; cualquier competidor puede comprar la misma máquina al mismo proveedor.
   Inimitable: no; es fácilmente imitable comprándola.
   Organizada: puede estarlo, pero da igual si falla lo anterior.
   Conclusión: no es una ventaja sostenible, solo temporal. Una verdadera ventaja sostenible vendría de algo no comprable: una marca, un diseño patentado, una red de distribución exclusiva o un conocimiento difícil de copiar.
3. Una startup ofrece un software de gestión por suscripción (SaaS). Explica por qué este modelo es más escalable que una consultoría que cobra por horas, usando los bloques del Canvas para justificarlo.
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   SaaS: el coste de dar servicio a un cliente adicional es casi cero (el software ya está hecho). Sus recursos y actividades clave (desarrollo) no crecen con cada cliente; las fuentes de ingresos (suscripción) sí. Por eso es escalable: puede multiplicar clientes sin multiplicar costes.
   Consultoría por horas: cada cliente nuevo exige más horas de trabajo humano; los recursos clave (consultores) crecen en proporción a los ingresos. No es escalable: para ingresar el doble hay que trabajar el doble o contratar más gente.
4. Una empresa lanza un producto y, tras seis meses, observa que el segmento de clientes no responde pero un segmento distinto sí muestra interés. Define qué significa «pivotar» y propón un pivote concreto manteniendo la misma propuesta de valor.
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   Pivotar es cambiar de forma estructurada un elemento del modelo de negocio (segmento, canal, fuente de ingresos…) manteniendo lo aprendido, en lugar de abandonar el proyecto.
   Ejemplo: una app de planificación de comidas pensada para jóvenes deportistas que no convierten, pero con interés alto entre personas con diabetes. Pivote de segmento: se reorienta a personas con diabetes, manteniendo la propuesta de valor (planificar comidas) pero adaptando el mensaje y las funciones (control de azúcares). Cambia el segmento, no el núcleo del producto.
5. Verdadero o falso, razonado: «La subida del Euríbor que encarece la financiación de una empresa debe colocarse como una debilidad en su DAFO porque la perjudica mucho.»
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   Falso. El criterio del DAFO no es cuánto perjudica un factor, sino si es interno o externo. La empresa no puede cambiar el Euríbor con sus propias decisiones; solo puede leerlo y anticiparlo. Por tanto es una amenaza (externo, negativo), nunca una debilidad. Una debilidad sería algo interno y corregible, como un endeudamiento excesivo o una tesorería mal gestionada. Regla de bolsillo: si el director general no puede arreglarlo solo con su firma, es externo.
6. Verdadero o falso, razonado: «Quedarse atrapado en el medio (stuck in the middle), según Porter, consiste en combinar liderazgo en costes y diferenciación, lo que da a la empresa una ventaja doble.»
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   Falso. Es justo lo contrario. Para Porter, quedarse en el medio es no destacar ni por costes ni por diferenciación: la empresa no es la más barata ni la más distinta, así que pierde cuota frente a quienes sí eligen claramente una estrategia. La advertencia de Porter es que la estrategia exige elegir, no acumular ventajas inconsistentes. Intentar ser a la vez el más barato y el más premium suele diluir ambas posiciones.
7. Diez ingenieros fundan una empresa de software que aspira a captar varias rondas de inversión de fondos de capital riesgo en los próximos tres años. Razona qué forma jurídica deberían elegir al constituirse y cómo prevés que evolucione.
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   Deberían constituirse como Sociedad Limitada (SL): responsabilidad limitada al capital aportado, capital mínimo accesible y estructura adecuada para varios socios con confianza. El autónomo queda descartado (son varios y con responsabilidad ilimitada) y la SA, con sus 60.000 € de capital mínimo y gobernanza rígida, es prematura al inicio.
   Evolución prevista: cuando entre el primer fondo de capital riesgo que exija liquidez de las participaciones y gobernanza más formal, lo habitual es transformarse en SA (acciones libremente transmisibles). Es el camino clásico SL → SA, igual que hizo Glovo antes de la entrada de Delivery Hero.
8. Una empresa con un beneficio anual de 80.000 € puede tributar al 25 % (Impuesto de Sociedades general) o al 4 % si se inscribe en la Zona Especial Canaria (ZEC). Calcula el impuesto en cada caso, el ahorro, y razona por qué el ahorro fiscal no basta para decidir.
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   IS general (25 %): 80.000 × 0,25 = 20.000 €.
   ZEC (4 %): 80.000 × 0,04 = 3.200 €.
   Ahorro: 20.000 − 3.200 = 16.800 €/año.
   El ahorro es enorme, pero la ZEC exige cumplir requisitos de inversión mínima, creación de empleo en Canarias y actividad efectivamente desarrollada allí. Eso implica costes de localización y posible alejamiento del cliente o del talento. El beneficio fiscal solo compensa si el modelo de negocio encaja con operar desde las islas: fiscalidad y localización son decisiones acopladas.
9. Una plataforma freemium tiene 400.000 usuarios gratuitos y convierte el 4 % a una suscripción de 8 €/mes. Calcula los ingresos mensuales y anuales por suscripción, y explica por qué a la empresa le interesa tener tantos usuarios gratuitos.
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   Usuarios de pago: 400.000 × 0,04 = 16.000.
   Ingresos mensuales: 16.000 × 8 = 128.000 €.
   Ingresos anuales: 128.000 × 12 = 1.536.000 €.
   A la empresa le interesan los usuarios gratuitos porque, en un servicio digital escalable, su coste marginal es casi cero y, además, hacen publicidad orgánica del producto a su entorno, alimentando el embudo de futuras conversiones. La clave del modelo es calibrar la línea entre lo gratuito (engancha) y lo de pago (resuelve el problema serio).
10. Un servicio de suscripción sufre un churn (tasa de bajas) del 4 % mensual. Sin captar clientes nuevos, ¿qué proporción aproximada de su base perdería al cabo de un año? ¿Por qué es el churn una métrica más importante que el precio?
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    Cada mes retiene el 96 % de la base. Al cabo de 12 meses retiene 0,96 elevado a 12 ≈ 0,61, es decir, conserva en torno al 61 % y pierde cerca del 39 % (casi dos quintos) de su base en un año, solo por bajas.
    El churn es crítico porque la ventaja del modelo de suscripción es la previsibilidad de ingresos recurrentes: si las bajas son altas, la empresa tiene que correr cada mes solo para no decrecer, gastando en captación lo que pierde por la puerta de atrás. Un precio alto no sirve de nada si la gente se da de baja enseguida.
11. Compara el valor que aporta a una empresa un cliente de suscripción que paga 15 €/mes y permanece 3 años, frente a un cliente que hace una compra única de 120 €. Calcula ambos valores y comenta qué transforma la recurrencia.
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    Cliente recurrente: 15 €/mes × 36 meses = 540 €.
    Cliente de compra única: 120 €.
    Ratio: 540 / 120 = 4,5 veces más.
    La recurrencia transforma la valoración del cliente: si cada cliente vale 540 € a lo largo de su vida, la empresa puede permitirse invertir mucho más en captarlo y fidelizarlo. Cambia la lógica financiera entera —de maximizar el ticket de cada venta a maximizar la duración de la relación—.
12. Clasifica cada movimiento según la matriz de Ansoff: (a) Mercadona abre tiendas en Portugal con sus mismos productos; (b) una panadería empieza a vender bocadillos preparados a sus clientes habituales; (c) Coca-Cola lanza una campaña para que sus consumidores actuales beban más; (d) Amazon, que vendía libros, lanza AWS (computación en la nube).
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    (a) Mismo producto, mercado nuevo → desarrollo de mercado.
    (b) Producto nuevo, mismo mercado (clientes habituales) → desarrollo de producto.
    (c) Mismo producto, mismo mercado → penetración de mercado.
    (d) Producto nuevo, mercado nuevo → diversificación (la más arriesgada).
    Recuerda que el riesgo crece de la penetración a la diversificación.
13. Clasifica la estrategia genérica de Porter de cada empresa y justifica en una frase: (a) Ryanair; (b) Apple; (c) Camper (calzado de diseño).
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    (a) Ryanair: liderazgo en costes. Ofrece un servicio similar (volar de A a B) al precio más bajo gracias a una estructura de costes muy eficiente.
    (b) Apple: diferenciación. Su producto se percibe como único por diseño, marca y experiencia, lo que le permite cobrar precios premium.
    (c) Camper: enfoque o nicho. Se concentra en un segmento específico (calzado contemporáneo de diseño) y se hace fuerte en él. Las tres son estrategias coherentes porque eligen una posición clara.
14. Una emprendedora quiere lanzar un marketplace que conecte a profesores particulares con familias. Explica el problema del «huevo y la gallina» que enfrentará y propón una forma concreta de resolverlo en el arranque.
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    El problema del huevo y la gallina: las familias no entran si no hay profesores, y los profesores no entran si no hay familias que les contraten. Un marketplace sin liquidez (volumen suficiente en ambos lados) no funciona.
    Solución típica: subsidiar uno de los dos lados hasta alcanzar masa crítica. Por ejemplo, captar primero a un grupo de profesores ofreciéndoles comisión cero los primeros meses y visibilidad gratuita, concentrarse en una sola ciudad o materia para densificar la oferta, y solo entonces hacer marketing intensivo hacia las familias. Empezar acotado y denso es mejor que empezar amplio y vacío.
15. Verdadero o falso, razonado: «En el Business Model Canvas, los cuatro bloques de la derecha (segmentos, propuesta de valor, canales, relaciones) miran al cliente, y los cinco de la izquierda miran a la empresa.»
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    Falso. La proporción está invertida. En el BMC son cinco los bloques que miran al cliente —segmentos, propuesta de valor, canales, relaciones y fuentes de ingresos— y cuatro los que miran adentro —recursos clave, actividades clave, asociaciones clave y estructura de costes—. El enunciado además olvida las fuentes de ingresos, que es uno de los bloques de cliente económicamente más críticos.
16. El caso Quibi (1.750 M$ de inversión, cerrada en seis meses) demuestra que se puede fracasar con dinero, marca, contenido y talento. Identifica al menos tres incoherencias entre bloques del Business Model Canvas que explican el fracaso.
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    Las incoherencias del BMC de Quibi:
    1. Propuesta de valor vs. segmento real: ofrecía contenido premium solo en móvil, pero el público que consume vídeo premium lo hace en el sofá y en la televisión.
    2. Canales demasiado restrictivos: al limitarse al móvil, excluía la pantalla donde la gente ve contenido largo de calidad.
    3. Fuentes de ingresos vs. competencia: exigía suscripción de pago sin opción gratuita, compitiendo contra YouTube y TikTok, que ofrecen vídeo corto gratis.
    Cuando se dibujan los nueve bloques a la vez, estas contradicciones se ven antes de gastar. Quibi no falló por mala ejecución, sino porque su modelo no se sostenía.
17. Clasifica cada empresa en su tramo europeo de dimensión (Recomendación 2003/361/CE), aplicando la regla de la doble condición. (a) 240 trabajadores, 45 M€ de facturación, 50 M€ de balance. (b) 9 trabajadores, 3 M€ de facturación, 1,5 M€ de balance.
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    (a) Plantilla 240 < 250 → encaja en el tramo de mediana. Criterios financieros: facturación 45 M€ ≤ 50 M€ cumple (basta con uno). Resultado: mediana.
    (b) Plantilla 9 < 10 → encaja en microempresa. Criterios financieros: aunque la facturación 3 M€ supera los 2 M€, el balance 1,5 M€ ≤ 2 M€ cumple (basta con uno). Resultado: microempresa.
    La trampa habitual es exigir los dos criterios financieros a la vez; la norma solo pide plantilla más uno de ellos.
18. Una cooperativa de trabajo asociado reparte un excedente de 90.000 € entre 6 socios trabajadores en proporción al trabajo aportado (todos aportan lo mismo). ¿Cuánto recibe cada uno? Explica en qué se diferencia este reparto del de una SL y qué tributación tiene la cooperativa.
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    Reparto: 90.000 / 6 = 15.000 € por socio (todos aportan el mismo trabajo).
    Diferencia con la SL: en una cooperativa el excedente se reparte según el trabajo o el uso de los socios y rige un socio, un voto, independientemente del capital aportado. En una SL, los beneficios se reparten en proporción al capital (participaciones) y el poder de voto también depende del capital.
    Fiscalidad: la cooperativa tributa por el Impuesto de Sociedades a un tipo reducido del 20 % (o del 10 % si es especialmente protegida, como muchas agrarias o de trabajo asociado), reflejando su función de cohesión social.
19. Una asesora le dice a un autónomo con 35.000 € de beneficio anual que «aún no le compensa pasar a SLU». Razona si tiene sentido el consejo y qué tendría que cambiar para que la recomendación se invirtiera.
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    El consejo es razonable. El punto de cruce donde transformar de autónomo a SLU empieza a compensar se sitúa en torno a 40.000-50.000 € de beneficio anual. Con 35.000 € está por debajo: la complejidad y los costes añadidos de una sociedad (gestoría, contabilidad, obligaciones formales) raramente se cubren con el ahorro fiscal a ese nivel, sobre todo porque el IRPF es progresivo y a beneficios moderados aún resulta competitivo frente al 25 % del IS.
    Qué cambiaría la recomendación: que el beneficio recurrente supere claramente el umbral, que aparezca un riesgo patrimonial serio (sectores con posibles demandas) que haga valiosa la responsabilidad limitada, o la intención de reinvertir/acumular beneficios en la sociedad en lugar de sacarlos como dividendo.
20. Filmin, plataforma de cine de autor, sobrevivió a la llegada de Netflix, HBO y Amazon Prime a España. Explica con el patrón de modelo de negocio adecuado por qué pudo hacerlo en lugar de competir de frente.
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    Filmin aplicó el patrón de la long tail (cola larga). En lugar de competir por los grandes estrenos —imposible sin el presupuesto de los gigantes—, se especializó en la suma de lo raro: miles de títulos de cine de autor europeo, asiático y latinoamericano, documental y series que los grandes apenas licencian. En un negocio digital, donde el coste de almacenar y distribuir cada título extra es bajo, la suma de muchos nichos con poca demanda individual puede sostener un negocio. Filmin captura un mercado invisible que las plataformas masivas no sirven, convirtiendo en fortaleza lo que parecía una debilidad de tamaño.
21. Explica la diferencia entre iterar y pivotar un modelo de negocio y pon un ejemplo claro de cada uno. ¿Por qué un pivote es más arriesgado?
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    Iterar es hacer pequeños ajustes dentro del mismo modelo sin cambiar sus hipótesis fundamentales: mejorar la propuesta de valor, añadir un canal, retocar el precio. Ejemplo: una app que rediseña su pantalla de pago para mejorar conversiones.
    Pivotar es cambiar una hipótesis clave de un bloque del Canvas manteniendo lo aprendido: cambiar de segmento, reformular la propuesta de valor o el canal. Ejemplo: YouTube, que nació como plataforma de citas y pivotó a vídeo; o Glovo, que pivotó hasta centrarse en restauración.
    El pivote es más arriesgado porque replantea el núcleo del negocio: implica reorientar recursos, equipo y mensaje, y no hay garantía de que la nueva hipótesis funcione. Las iteraciones son frecuentes y saludables; los pivotes son traumáticos, costosos y solo se hacen cuando el modelo actual no es viable.
22. Una empresa familiar rentable con 12 trabajadores se plantea crecer mucho. Argumenta, usando la idea de la «zona de Goldilocks», por qué crecer no siempre es la mejor decisión y qué riesgos concretos asume.
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    La zona de Goldilocks es el tamaño justo en el que la empresa es lo bastante grande para ser rentable y lo bastante pequeña para ser gestionable (orientativamente, 5-20 trabajadores y 0,5-3 M€ de facturación para muchas pymes). Crecer más allá puede destruir lo que hacía valiosa a la empresa.
    Riesgos concretos del crecimiento:
    

    • Más empleados → más gestión de personas, más conflictos y burocracia.
    • Más facturación → posible cambio de tramo con obligaciones contables más rigurosas y pérdida de bonificaciones de pyme.
    • Más cuota → atrae la atención de competidores grandes capaces de replicar el producto.
    • Más complejidad → desaparece la cercanía del propietario que conocía a todos sus clientes.

    Crecer es una opción estratégica, no una obligación: una empresa rentable y bien dimensionada puede preferir consolidarse antes que arriesgar lo que ya funciona.

Repaso teórico

Lo esencial

• El punto muerto sirve para tomar decisiones: comparar escenarios, fijar objetivos de venta y evaluar inversiones.
• Subir los costes fijos eleva el umbral de rentabilidad; mejorar el margen unitario lo reduce.
• El umbral de rentabilidad también puede expresarse en euros de ingresos, no solo en unidades.
• La productividad y los costes determinan la competitividad de un modelo de negocio.

Vocabulario

• punto muerto en euros
• margen de contribución
• objetivo de beneficio
• punto de indiferencia
• make-or-buy
• análisis de sensibilidad
• economías de escala
• fijación de precios
• umbral de rentabilidad
• productividad del trabajo
• productividad global
• apalancamiento operativo
• coste empresa

Ejemplos resueltos

1. Una empresa vende a P = 40 € con CVu = 24 € y CF = 64.000 €. a) Calcula el punto muerto. b) ¿Cuántas unidades debe vender si además quiere obtener un beneficio objetivo de 20.000 €?

   Margen de contribución unitario: MC = 40 − 24 = 16 €.

   a) Punto muerto: Q* = CF ÷ MC = 64.000 ÷ 16 = 4.000 unidades.

   b) Con objetivo de beneficio añadimos el beneficio a los costes fijos a cubrir:
   Q = (CF + B°) ÷ MC = (64.000 + 20.000) ÷ 16 = 84.000 ÷ 16 = 5.250 unidades.

   Comprobación: contribución total = 16 × 5.250 = 84.000 €; restamos CF: 84.000 − 64.000 = 20.000 € de beneficio. Correcto. Es decir, pasar de cubrir costes a ganar 20.000 € exige vender 1.250 unidades más.

2. Dos estructuras de costes para el mismo producto que se vende a P = 20 €. Estructura A: CF = 20.000 €, CVu = 12 €. Estructura B (más automatizada): CF = 44.000 €, CVu = 6 €. a) Punto muerto de cada una. b) Volumen de indiferencia. c) ¿Cuál conviene para una demanda esperada de 6.000 unidades?

   Márgenes: MC_A = 20 − 12 = 8 €; MC_B = 20 − 6 = 14 €.

   a) Puntos muertos: Q*_A = 20.000 ÷ 8 = 2.500 uds; Q*_B = 44.000 ÷ 14 = 3.142,86 → 3.143 uds. La estructura B necesita vender más para empezar a ganar (más CF).

   b) Punto de indiferencia (igualamos beneficios): 8Q − 20.000 = 14Q − 44.000 → 44.000 − 20.000 = 14Q − 8Q → 24.000 = 6Q → Q = 4.000 uds.
   Comprobación: A → 8 × 4.000 − 20.000 = 12.000 €; B → 14 × 4.000 − 44.000 = 12.000 €. Iguales.

   c) Para 6.000 unidades: A → 8 × 6.000 − 20.000 = 28.000 €; B → 14 × 6.000 − 44.000 = 40.000 €. Como 6.000 > 4.000, conviene la estructura B: su mayor apalancamiento operativo rinde más cuando el volumen es alto.

3. Un taller necesita 8.000 componentes al año. Fabricarlos exige un coste fijo adicional de 18.000 € y un CVu de 4 €/unidad. Comprarlos a un proveedor cuesta 7 €/unidad. a) ¿Conviene fabricar o comprar? b) ¿A partir de qué cantidad anual cambia la decisión?

   a) Comparación de costes para 8.000 uds:

   Fabricar = CF + CVu · Q = 18.000 + 4 × 8.000 = 18.000 + 32.000 = 50.000 €.
   Comprar = 7 × 8.000 = 56.000 €.
   Conviene fabricar: ahorra 6.000 €.

   b) Cantidad de indiferencia (coste de fabricar = coste de comprar): 18.000 + 4Q = 7Q → 18.000 = 3Q → Q = 6.000 unidades.
   Comprobación: a 6.000 uds, fabricar = 18.000 + 24.000 = 42.000 €; comprar = 7 × 6.000 = 42.000 €. Iguales.

   Decisión: por encima de 6.000 uds/año conviene fabricar (el CF se reparte y el menor coste variable manda); por debajo, comprar, porque no merece la pena asumir el coste fijo.

4. Una empresa quiere comparar su productividad del trabajo entre dos años. Año 1: produjo 12.000 unidades con 8 trabajadores. Año 2: produjo 16.500 unidades con 10 trabajadores. a) Calcula la productividad por trabajador en cada año. b) Calcula su variación porcentual. c) Interpreta.

   a) Productividad por trabajador = unidades ÷ trabajadores.
   Año 1: 12.000 ÷ 8 = 1.500 uds/trabajador.
   Año 2: 16.500 ÷ 10 = 1.650 uds/trabajador.

   b) Variación: (1.650 − 1.500) ÷ 1.500 × 100 = 150 ÷ 1.500 × 100 = +10 %.

   c) Interpretación: aunque la producción total creció un 37,5 % (de 12.000 a 16.500), parte de ese aumento se debe a contratar más gente. Lo relevante para la competitividad es que cada trabajador produce un 10 % más: ha mejorado la eficiencia del factor trabajo, no solo el tamaño. Crecer no es lo mismo que ser más productivo.

Retos

1. Una empresa vende a 25 €/unidad, con CVu = 15 € y CF = 30.000 €. Calcula el punto muerto en unidades y, además, exprésalo en euros de ingresos (cifra de ventas necesaria para no tener pérdidas).
   Ver solución

   Margen unitario = 25 − 15 = 10 €.
   Punto muerto en unidades: Q* = 30.000 ÷ 10 = 3.000 unidades.
   Punto muerto en euros: 3.000 × 25 = 75.000 € de ventas.
   (También se obtiene con el ratio de margen: 10 ÷ 25 = 0,40 → 30.000 ÷ 0,40 = 75.000 €.)
2. La misma empresa estudia automatizar: los CF subirían a 50.000 € pero el CVu bajaría a 10 €. Calcula el nuevo punto muerto y di a partir de cuántas unidades conviene automatizar respecto al escenario original (CF = 30.000, CVu = 15).
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   Nuevo punto muerto: margen = 25 − 10 = 15 €; Q* = 50.000 ÷ 15 = 3.333,3 → 3.334 unidades (sube el umbral por los mayores CF).
   ¿Cuándo conviene automatizar? Igualamos los costes totales de ambos escenarios:
   30.000 + 15Q = 50.000 + 10Q → 5Q = 20.000 → Q = 4.000 unidades.
   Por encima de 4.000 unidades, automatizar es más barato (gracias al menor coste variable); por debajo, conviene el escenario original con menos costes fijos.
3. Un restaurante tiene CF = 12.000 €/mes y un margen de contribución medio por cubierto de 18 €. ¿Cuántos cubiertos diarios necesita para cubrir costes si abre 25 días al mes? Interpreta el resultado.
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   Cubiertos mensuales para el punto muerto = 12.000 ÷ 18 = 666,7 → 667 cubiertos/mes.
   Cubiertos diarios = 667 ÷ 25 = 26,7 ≈ 27 cubiertos al día.
   Interpretación: necesita servir al menos unos 27 comensales diarios para no perder dinero. Si su aforo o demanda no llega a esa cifra, el modelo no es viable y debe subir el margen (precio o coste de los platos) o reducir costes fijos.
4. Una fábrica produce 1.000 unidades con un coste total de 40.000 €. Tras invertir y duplicar la escala produce 2.000 unidades con un coste total de 64.000 €. Calcula el coste medio en cada caso y razona si existen economías de escala.
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   Coste medio inicial: 40.000 ÷ 1.000 = 40 €/unidad.
   Coste medio tras duplicar: 64.000 ÷ 2.000 = 32 €/unidad.
   El coste medio baja de 40 a 32 €: sí existen economías de escala. Al producir más, los costes fijos se reparten entre más unidades y el coste unitario disminuye, lo que aumenta la competitividad.
5. Un fabricante vende a P = 30 €, con CVu = 18 € y CF = 48.000 €. ¿Cuántas unidades debe vender para obtener un beneficio objetivo de 12.000 €? ¿Cuántas más que en el punto muerto?
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   Margen de contribución = 30 − 18 = 12 €.
   Punto muerto: Q* = 48.000 ÷ 12 = 4.000 unidades.
   Con objetivo de beneficio: Q = (48.000 + 12.000) ÷ 12 = 60.000 ÷ 12 = 5.000 unidades.
   Comprobación: 12 × 5.000 − 48.000 = 60.000 − 48.000 = 12.000 € de beneficio.
   Necesita vender 1.000 unidades más que en el punto muerto para ganar esos 12.000 €.
6. Una empresa tiene CF = 90.000 €, vende a P = 80 € con CVu = 50 €. Calcula el punto muerto en euros usando el ratio de margen de contribución y comprueba que coincide con el cálculo por unidades.
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   Ratio de margen = (P − CVu) ÷ P = (80 − 50) ÷ 80 = 30 ÷ 80 = 0,375 (el 37,5 % de cada euro vendido cubre costes fijos y beneficio).
   Punto muerto en euros: CF ÷ ratio = 90.000 ÷ 0,375 = 240.000 € de ventas.
   Comprobación por unidades: Q* = 90.000 ÷ 30 = 3.000 uds; 3.000 × 80 = 240.000 €. Coincide.
7. Una empresa con P = 10 €, CVu = 6 € y CF = 20.000 € ve cómo su alquiler sube y los CF pasan a 26.000 €. Calcula el punto muerto antes y después y la variación porcentual del umbral.
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   Margen de contribución = 10 − 6 = 4 € (no cambia).
   Antes: Q* = 20.000 ÷ 4 = 5.000 unidades.
   Después: Q* = 26.000 ÷ 4 = 6.500 unidades.
   Variación = (6.500 − 5.000) ÷ 5.000 × 100 = 1.500 ÷ 5.000 × 100 = +30 %.
   Subir los costes fijos eleva el umbral de rentabilidad sin tocar el margen: hay que vender 1.500 unidades más solo para mantenerse a salvo de las pérdidas.
8. Con los datos del ejercicio anterior (P = 10 €, CVu = 6 €, CF = 20.000 €, Q* = 5.000), la empresa renegocia con su proveedor y reduce el CVu a 5 €. Calcula el nuevo punto muerto y compáralo con el original.
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   Nuevo margen de contribución = 10 − 5 = 5 €.
   Nuevo punto muerto: Q* = 20.000 ÷ 5 = 4.000 unidades.
   Frente a las 5.000 originales, el umbral baja en 1.000 unidades (−20 %).
   Conclusión: mejorar el margen unitario (subiendo precio o bajando coste variable) reduce el punto muerto, al contrario que subir los costes fijos. Negociar compras es una palanca directa de viabilidad.
9. Un taller necesita 8.000 piezas anuales. Fabricarlas supone un CF adicional de 18.000 € y un CVu de 4 €. Comprarlas cuesta 7 €/pieza. Decide si fabricar o comprar y calcula la cantidad de indiferencia (make-or-buy).
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   Coste de fabricar 8.000: 18.000 + 4 × 8.000 = 18.000 + 32.000 = 50.000 €.
   Coste de comprar 8.000: 7 × 8.000 = 56.000 €.
   Conviene fabricar (ahorra 6.000 €).
   Cantidad de indiferencia: 18.000 + 4Q = 7Q → 18.000 = 3Q → Q = 6.000 piezas.
   Por encima de 6.000 piezas/año conviene fabricar; por debajo, comprar (no compensa el coste fijo).
10. Una empresa tiene un punto muerto de Q* = 4.000 unidades y prevé vender 5.200 unidades. Calcula su margen de seguridad en porcentaje e interprétalo.
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    Margen de seguridad = (Demanda − Q*) ÷ Demanda × 100 = (5.200 − 4.000) ÷ 5.200 × 100 = 1.200 ÷ 5.200 × 100 = 23,08 %.
    Interpretación: las ventas podrían caer hasta un 23 % antes de entrar en pérdidas. Está por encima del 10 % (zona de vulnerabilidad) pero por debajo del 30 % (zona cómoda): el negocio es razonable pero no holgado; conviene vigilar la demanda.
11. Un taller produjo 9.600 piezas con 6 operarios en el año 1 y 11.200 piezas con 7 operarios en el año 2. Calcula la productividad por operario en cada año y razona qué ha pasado realmente.
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    Año 1: 9.600 ÷ 6 = 1.600 piezas/operario.
    Año 2: 11.200 ÷ 7 = 1.600 piezas/operario.
    La productividad por operario no ha cambiado (variación 0 %), aunque la producción total subió un 16,7 %.
    Conclusión: todo el aumento de producción se explica por contratar más gente, no por trabajar mejor. La empresa ha crecido en tamaño, pero no ha ganado eficiencia: una señal de que no hay mejora real de competitividad.
12. Una empresa produce y vende 2.000 unidades a 50 €. Sus costes de factores son: trabajo 40.000 € y capital 25.000 €. Calcula la productividad global (valor de la producción dividido por el coste de los factores) e interprétala.
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    Valor de la producción: 2.000 × 50 = 100.000 €.
    Coste total de factores: 40.000 + 25.000 = 65.000 €.
    Productividad global: 100.000 ÷ 65.000 = 1,538.
    Interpretación: por cada euro invertido en factores (trabajo + capital), la empresa genera 1,54 € de producción. Como el ratio es mayor que 1, la actividad añade valor; cuanto más alto, más eficiente es el uso conjunto de los recursos.
13. Una empresa contrata a una persona con un salario bruto de 1.800 €/mes. La cotización del trabajador a la Seguridad Social es del 6,48 % y se le retiene un 9 % de IRPF. Las cotizaciones patronales equivalen a un 30 % del bruto. Calcula el líquido que cobra el trabajador y el coste empresa mensual.
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    Deducciones del trabajador:
    Seguridad Social: 0,0648 × 1.800 = 116,64 €.
    IRPF: 0,09 × 1.800 = 162 €.
    Líquido a percibir: 1.800 − 116,64 − 162 = 1.521,36 €/mes.
    Cotización patronal: 0,30 × 1.800 = 540 €.
    Coste empresa: 1.800 + 540 = 2.340 €/mes.
    Por cada euro que cobra el trabajador (1.521,36 €), la empresa gasta 1,54 € (2.340 ÷ 1.521,36). Presupuestar solo el bruto en un plan financiero es el error clásico.
14. Razona, usando las cuatro condiciones de un segmento útil, por qué una marca de ropa técnica de montaña hace bien en NO dirigirse a «todo el mundo» y elegir el segmento de senderistas habituales de fin de semana.
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    Un segmento es útil si cumple a la vez cuatro condiciones, y los senderistas de fin de semana las reúnen:
    1. Tamaño suficiente: es un colectivo grande y creciente, rentable para sostener una operación comercial.
    2. Identificable: sabemos quiénes son (edad, gasto en material, frecuencia de salidas).
    3. Accesible: hay canales claros para llegarles (tiendas especializadas, clubs, redes y medios de montaña).
    4. Diferente: responden a estímulos distintos (prestaciones técnicas, durabilidad) que el público general, que solo busca precio.
    Dirigirse a «todo el mundo» dispersa recursos limitados y lanza un mensaje que no convence a nadie en particular. Concentrarse permite ajustar las 4P y dominar un nicho en profundidad.
15. Una marca premium baja su precio un 15 % para atraer a clientes sensibles al precio y, en lugar de subir, sus ingresos caen y su imagen se deteriora. Explica por qué, usando los conceptos de precio como señal, posicionamiento y coherencia del mix.
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    El precio no es solo un coste para el cliente: es una señal de calidad, exclusividad y pertenencia a un segmento. Al bajarlo, la marca rompe el posicionamiento premium que justificaba el sobreprecio y desconcierta a su cliente habitual, que dejaba de comprarla precisamente porque era cara.
    A la vez, no capta al cliente sensible al precio: ese segmento ya compra marca blanca más barata y no pagará el nuevo precio aunque sea menor que antes.
    Además se rompe la coherencia del mix (producto premium, precio premium, canal selectivo, comunicación de exclusividad): tocar solo una variable desalinea las demás. Lección: una bajada de precio no es un movimiento neutro, es un cambio de segmentación disfrazado de promoción.
16. Un emprendedor lanza un producto de gama alta pero lo vende en bazares de descuento, a precio bajo y con publicidad humorística en redes. Las ventas decepcionan. Diagnostica el problema desde la coherencia de las 4P y propón dos correcciones.
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    El problema es la falta de coherencia del marketing mix: las cuatro decisiones envían señales contradictorias. Un producto de gama alta (P. Producto) vendido en canal de descuento (Plaza) a precio bajo (Precio) con tono humorístico (Promoción) confunde al cliente, que no sabe si es un artículo premium o un capricho barato; ninguna de las dos audiencias se reconoce.
    Correcciones posibles:
    1. Alinear hacia arriba: canal selectivo (tienda propia o especializada), precio acorde a la gama y comunicación que transmita calidad y exclusividad.
    2. O alinear hacia abajo: si de verdad quiere competir en precio, rediseñar el producto a una gama media coherente con el canal de descuento.
    Lo que no funciona es mantener cuatro decisiones desalineadas: la coherencia del mix importa tanto como el acierto en cada P por separado.
17. Aplica la regla de Ries y Trout («una posición por categoría») para explicar por qué una cadena de supermercados que intenta ser a la vez «la más barata» y «la de mayor variedad y servicio» suele fracasar frente a competidores especializados.
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    Ries y Trout sostienen que el cliente solo recuerda con claridad una posición por categoría. Mercadona ocupa «precios estables», Carrefour «variedad y ofertas». Cada posición exige un mix coherente y distinto: ser la más barata obliga a pocos referencias, marca propia y casi nada de publicidad; ofrecer máxima variedad y servicio obliga a más surtido, más personal y más coste.
    Intentar las dos a la vez genera un mix incoherente y costes incompatibles: no se llega al precio del especialista en precio ni al servicio del especialista en servicio. El resultado es una cadena que no ocupa ninguna posición clara en la mente del cliente y pierde frente a los dos especialistas. Mejor elegir una posición y ser coherente.
18. Una empresa sube un 10 % el salario de un equipo desmotivado esperando que rinda más, y no nota mejora. Explica este resultado con las teorías de Herzberg y de Pink y propón qué debería hacer.
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    Según Herzberg, el salario es un factor higiénico: si está mal genera insatisfacción, pero si está bien solo evita el descontento, no genera satisfacción ni motivación. Subir el sueldo a alguien que ya cobraba un mínimo razonable no activa los factores motivadores (reconocimiento, responsabilidad, crecimiento, sentido).
    Según Pink, la motivación intrínseca depende de autonomía, maestría y propósito, no del dinero una vez cubierto lo básico.
    Qué hacer: dar margen de decisión sobre cómo trabajan (autonomía), oportunidades de mejorar y aprender (maestría) y conectar las tareas con un objetivo que importe (propósito), además de reconocer logros. El salario corrige insatisfacción; la motivación se construye con otros resortes.
19. Tu equipo del capstone trabaja por sprints, hace una reunión diaria de 15 minutos y revisa el resultado cada dos semanas. Identifica qué metodología estáis aplicando, nombra sus elementos y explica por qué encaja con un proyecto cambiante mejor que una organización jerárquica clásica.
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    Estáis aplicando un equipo ágil, en concreto la lógica de Scrum: trabajo en sprints (iteraciones cortas con entregable), daily standup de 15 minutos para sincronizar y bloqueos, y revisión periódica del incremento. Sus principios son equipos pequeños y autónomos, iteraciones cortas, comunicación frecuente y adaptación al cambio.
    Encaja mejor que el modelo jerárquico clásico porque en un proyecto cambiante los requisitos se modifican constantemente: en vez de planificarlo todo al inicio y esperar aprobaciones verticales, se entrega una versión imperfecta, se obtiene feedback y se ajusta. Así se reduce el riesgo de construir durante meses algo que nadie quiere, y se reacciona rápido a lo aprendido del cliente.
20. Una app gratuita de meditación duda entre cobrar por suscripción mensual o mantenerse gratis con publicidad. Razona qué fuente de ingresos es más coherente si su propuesta de valor es «un espacio de calma sin interrupciones», y qué condición necesita el modelo de publicidad para funcionar.
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    La fuente más coherente es la suscripción. La propuesta de valor («calma sin interrupciones») choca de frente con la publicidad: meter anuncios en una app de relajación rompe la experiencia y contradice la promesa, generando fricción con el cliente que paga por tranquilidad.
    El modelo de publicidad exige además una masa crítica de usuarios (los anunciantes pagan por acceder a una audiencia grande); sin volumen, no genera ingresos suficientes.
    Conclusión: cada fuente de ingresos debe ser coherente con la propuesta de valor y el segmento. Aquí la suscripción alinea el cobro con el valor entregado; un modelo freemium (versión gratuita limitada + premium sin anuncios) sería una alternativa válida, pero la publicidad pura no.
21. Explica por qué en una sesión de ideación NO se deben mezclar la fase divergente y la convergente, y describe una técnica adecuada para cada fase.
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    Mezclar las fases mata la creatividad: si se juzgan las ideas mientras se generan, la gente se autocensura y solo se proponen ideas seguras; y si se eligen ideas en plena generación, se eligen las primeras o las más conservadoras, no las mejores. Por eso el facilitador debe decretar y proteger la separación.
    Fase divergente (generar sin juicio, cantidad antes que calidad): el brainwriting, en el que cada persona escribe ideas en silencio y los folios rotan; elimina la autocensura y el bloqueo de producción del brainstorming clásico. También sirve SCAMPER.
    Fase convergente (filtrar y elegir con criterio): el voto puntuado o la matriz impacto/esfuerzo, que priorizan las ideas según su valor y viabilidad.
22. Para tu proyecto del capstone debes decidir entre dos estructuras de costes: una con bajo coste fijo y alto coste variable, y otra con alto coste fijo y bajo coste variable. Explica el concepto de apalancamiento operativo y razona en qué situación elegirías cada una.
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    El apalancamiento operativo mide el peso de los costes fijos frente a los variables. Cuanto mayor es la proporción de CF, mayor es la sensibilidad del beneficio al volumen de ventas.
    Alto apalancamiento (mucho CF, poco CVu): si vendes mucho, multiplicas beneficios porque el margen unitario es alto; pero si vendes poco, los costes fijos hunden el resultado. Conviene cuando tienes demanda alta y previsible.
    Bajo apalancamiento (poco CF, mucho CVu): más estable y menos arriesgado, aunque con menor potencial de crecimiento explosivo. Conviene en las fases iniciales e inciertas de un proyecto, cuando aún no se conoce bien la demanda y se prioriza no quebrar.
    Regla práctica: empezar con costes variables (bajo riesgo) y aumentar el apalancamiento solo cuando la demanda esté validada.

Repaso teórico

Lo esencial

• El VAN con varios flujos exige actualizar cada año a su factor (1 + k) elevado al período.
• El apalancamiento financiero compara el ROE con el ROA: la deuda mejora la rentabilidad si el activo rinde más que el coste de la deuda.
• La cuenta de resultados encadena resultado de explotación, financiero y antes de impuestos.
• Un buen plan de empresa integra todas las áreas en cifras coherentes.

Vocabulario

• VAN multiperiodo
• TIR
• apalancamiento financiero
• ROA
• ROE
• coste de la deuda
• cuenta de pérdidas y ganancias
• umbral de viabilidad

Ejemplos resueltos

1. Una empresa dispone de 30.000 € y estudia dos proyectos excluyentes, ambos a 4 años, con una tasa de descuento del 10 %. Proyecto A: flujos de 12.000 € cada año. Proyecto B: flujos de 6.000 €, 10.000 €, 14.000 € y 18.000 €. ¿Cuál debe elegir?
   Proyecto A
   12.000 ÷ 1,1 = 10.909,09 €
   12.000 ÷ 1,21 = 9.917,36 €
   12.000 ÷ 1,331 = 9.015,78 €
   12.000 ÷ 1,4641 = 8.196,16 €
   Suma actualizada = 38.038,39 €
   VAN(A) = 38.038,39 − 30.000 = +8.038,39 €
   
   Proyecto B
   6.000 ÷ 1,1 = 5.454,55 €
   10.000 ÷ 1,21 = 8.264,46 €
   14.000 ÷ 1,331 = 10.518,41 €
   18.000 ÷ 1,4641 = 12.294,24 €
   Suma actualizada = 36.531,66 €
   VAN(B) = 36.531,66 − 30.000 = +6.531,66 €
   
   Decisión: los dos VAN son positivos, pero VAN(A) > VAN(B). Se elige el Proyecto A: aunque B concentra flujos altos al final, descontarlos al 10 % les resta valor, y A genera más valor actual. Además, A recupera antes la inversión, con menos riesgo.
2. Una pyme presenta este balance (en miles de €): activo no corriente 300, existencias 80, realizable 60, disponible 20; patrimonio neto 180, pasivo no corriente 160, pasivo corriente 120. Calcula el fondo de maniobra y los ratios de liquidez, solvencia y endeudamiento, e interprétalos.
   Activo corriente = 80 + 60 + 20 = 160; pasivo total = 160 + 120 = 280; activo total = 460.
   Fondo de maniobra = AC − PC = 160 − 120 = +40 (positivo, hay colchón).
   Liquidez general = 160 ÷ 120 = 1,33 (algo por debajo del rango 1,5-2).
   Acid test = (160 − 80) ÷ 120 = 80 ÷ 120 = 0,67 (por debajo de 1: depende de vender existencias).
   Solvencia = 460 ÷ 280 = 1,64 (por encima de 1,5: cubre sus deudas).
   Endeudamiento = 280 ÷ 460 = 0,61 (61 %, algo alto frente al 0,4-0,6 recomendado).
   Diagnóstico: solvencia correcta, pero liquidez ajustada y endeudamiento en el límite superior. Recomendación: reforzar tesorería y trasladar parte del pasivo corriente a largo plazo para aliviar la presión a corto.
3. Una empresa tiene un activo total de 400.000 €, un patrimonio neto de 150.000 € y un pasivo de 250.000 € con un coste medio del 6 %. Su BAII es de 48.000 € y el impuesto de sociedades, del 25 %. Calcula ROA y ROE y razona el efecto del apalancamiento.
   ROA = BAII ÷ Activo total × 100 = 48.000 ÷ 400.000 × 100 = 12 %.
   Para el ROE calculamos el beneficio neto:
   Intereses = 6 % · 250.000 = 15.000 €
   BAI = 48.000 − 15.000 = 33.000 €
   Impuesto = 25 % · 33.000 = 8.250 €
   Beneficio neto = 33.000 − 8.250 = 24.750 €
   ROE = 24.750 ÷ 150.000 × 100 = 16,5 %.
   Apalancamiento: como ROA (12 %) > coste de la deuda (6 %), cada euro prestado rinde más de lo que cuesta y ese margen se queda en manos de los socios. Por eso ROE (16,5 %) > ROA (12 %): la deuda amplifica favorablemente la rentabilidad. Si el ROA cayera por debajo del 6 %, el efecto se invertiría.
4. Una inversión de 15.000 € genera flujos de 5.000 €, 6.000 €, 7.000 € y 5.000 € en cuatro años. Con k = 8 %, calcula el payback simple y el payback descontado y compáralos.
   Payback simple (flujos sin descontar):
   Acumulado año 1 = 5.000; año 2 = 11.000; año 3 = 18.000 → se recupera durante el año 3.
   Faltaban 15.000 − 11.000 = 4.000 €; 4.000 ÷ 7.000 = 0,57 → payback simple ≈ 2,57 años.
   
   Payback descontado (flujos actualizados al 8 %):
   Año 1: 5.000 ÷ 1,08 = 4.629,63 €
   Año 2: 6.000 ÷ 1,1664 = 5.144,03 €
   Año 3: 7.000 ÷ 1,259712 = 5.557,62 €
   Año 4: 5.000 ÷ 1,360489 = 3.675,15 €
   Acumulado descontado: año 1 = 4.629,63; año 2 = 9.773,66; año 3 = 15.331,28 → se recupera durante el año 3.
   Faltaban 15.000 − 9.773,66 = 5.226,34 €; 5.226,34 ÷ 5.557,62 = 0,94 → payback descontado ≈ 2,94 años.
   Conclusión: el payback descontado (2,94) es mayor que el simple (2,57) porque tiene en cuenta que el dinero futuro vale menos. Siempre que k > 0, el descontado es más largo y más realista.

Retos

1. Una inversión de 20.000 € genera flujos de 8.000 € el año 1, 9.000 € el año 2 y 10.000 € el año 3. Con una tasa de descuento del 10 %, calcula el VAN y di si es rentable.
   Ver solución

   VAN = −20.000 + 8.000/1,1 + 9.000/1,1² + 10.000/1,1³
   Año 1: 8.000 ÷ 1,1 = 7.272,73 €
   Año 2: 9.000 ÷ 1,21 = 7.438,02 €
   Año 3: 10.000 ÷ 1,331 = 7.513,15 €
   Suma de flujos actualizados = 7.272,73 + 7.438,02 + 7.513,15 = 22.223,90 €
   VAN = −20.000 + 22.223,90 = +2.223,90 €.
   Como VAN > 0, la inversión es rentable y debe aceptarse.
2. Un proyecto exige 40.000 € de inversión y genera flujos constantes de 10.500 € durante 5 años. Con k = 8 %, calcula el VAN multiperiodo y di si conviene.
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   VAN = −40.000 + 10.500÷1,08 + 10.500÷1,1664 + 10.500÷1,259712 + 10.500÷1,360489 + 10.500÷1,469328
   Año 1: 10.500 ÷ 1,08 = 9.722,22 €
   Año 2: 10.500 ÷ 1,1664 = 9.002,06 €
   Año 3: 10.500 ÷ 1,259712 = 8.335,23 €
   Año 4: 10.500 ÷ 1,360489 = 7.717,81 €
   Año 5: 10.500 ÷ 1,469328 = 7.146,12 €
   Suma actualizada = 41.923,44 €
   VAN = 41.923,44 − 40.000 = +1.923,44 €. Como VAN > 0, el proyecto es rentable, aunque el margen es ajustado (la TIR está poco por encima del 8 %).
3. Con una tasa del 10 % y una inversión de 25.000 € en cada caso, compara dos proyectos. Proyecto P: 9.000 € anuales durante 4 años. Proyecto Q: 15.000 € el año 1 y 12.000 € el año 2. ¿Cuál eliges?
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   Proyecto P: 9.000 ÷ 1,1 = 8.181,82; 9.000 ÷ 1,21 = 7.438,02; 9.000 ÷ 1,331 = 6.761,83; 9.000 ÷ 1,4641 = 6.147,12. Suma = 28.528,79. VAN(P) = 28.528,79 − 25.000 = +3.528,79 €.
   Proyecto Q: 15.000 ÷ 1,1 = 13.636,36; 12.000 ÷ 1,21 = 9.917,36. Suma = 23.553,72. VAN(Q) = 23.553,72 − 25.000 = −1.446,28 €.
   Decisión: P tiene VAN positivo y Q negativo. Se elige P y se rechaza Q, pese a que Q recupera más rápido: cobrar pronto no compensa destruir valor.
4. De un proyecto se sabe que el VAN al 8 % es +2.000 € y al 14 % es −1.000 €. Estima la TIR por interpolación lineal y decide si lo aceptas con una tasa mínima exigida del 10 %.
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   La TIR es la tasa que anula el VAN. Como VAN(8 %) = +2.000 € (positivo) y VAN(14 %) = −1.000 € (negativo), está entre ambas. Interpolando: TIR ≈ 8 % + (14 % − 8 %) · [2.000 ÷ (2.000 + 1.000)] = 8 % + 6 % · 0,667 = 8 % + 4 % = 12 %. Como TIR (12 %) > k (10 %), el proyecto se acepta.
5. Una inversión de 24.000 € genera flujos de 7.000 €, 8.000 €, 9.000 € y 6.000 €. Calcula el payback simple e indica una limitación de este criterio.
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   Acumulamos los flujos: final año 1 = 7.000 €; final año 2 = 15.000 €; final año 3 = 24.000 €. Justo al cierre del año 3 se recupera la inversión de 24.000 €. Payback = 3 años exactos. El cuarto flujo (6.000 €) ya es ganancia neta. Limitación: el payback no valora ni el dinero generado después de recuperar la inversión ni el valor del dinero en el tiempo; por eso conviene completarlo con el VAN.
6. Una empresa tiene una rentabilidad económica (ROA) del 10 % y paga un coste por su deuda del 6 %. Explica el efecto del apalancamiento financiero y di en qué dirección se moverá el ROE si aumenta el endeudamiento.
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   El apalancamiento financiero es positivo cuando ROA > coste de la deuda. Aquí ROA (10 %) > coste de la deuda (6 %): cada euro tomado prestado rinde un 10 % y solo cuesta un 6 %, dejando un 4 % de margen para los propietarios.
   Por tanto, al aumentar el endeudamiento el ROE sube (apalancamiento favorable). Cuidado: si el ROA cayera por debajo del 6 %, el efecto se invertiría y más deuda hundiría el ROE, además de aumentar el riesgo financiero.
7. Completa la cuenta de resultados: Ventas 500.000 €; coste de ventas y gastos de explotación 380.000 €; gastos financieros 20.000 €; impuesto sobre el beneficio al 25 %. Calcula el resultado de explotación, el resultado antes de impuestos y el beneficio neto.
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   Resultado de explotación (BAII) = Ventas − gastos de explotación = 500.000 − 380.000 = 120.000 €.
   Resultado antes de impuestos (BAI) = BAII − gastos financieros = 120.000 − 20.000 = 100.000 €.
   Impuesto = 100.000 × 0,25 = 25.000 €.
   Beneficio neto = BAI − impuesto = 100.000 − 25.000 = 75.000 €.
8. Construye la cuenta de resultados: ventas 800.000 €; aprovisionamientos 300.000 €; gastos de personal 250.000 €; otros gastos de explotación 90.000 €; amortización 30.000 €; ingresos financieros 5.000 €; gastos financieros 25.000 €; impuesto al 25 %.
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   Gastos de explotación = 300.000 + 250.000 + 90.000 + 30.000 = 670.000 €.
   Resultado de explotación (BAII) = 800.000 − 670.000 = 130.000 €.
   Resultado financiero = 5.000 − 25.000 = −20.000 €.
   BAI = 130.000 − 20.000 = 110.000 €.
   Impuesto = 25 % · 110.000 = 27.500 €.
   Resultado del ejercicio = 110.000 − 27.500 = 82.500 €.
9. Con el beneficio neto de 75.000 €, un activo total de 600.000 € y un patrimonio neto de 250.000 €, calcula ROA y ROE y razona si la empresa está apalancada favorablemente. (Para el ROA usa el beneficio neto por simplicidad.)
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   ROA = (Beneficio ÷ Activo total) × 100 = (75.000 ÷ 600.000) × 100 = 12,5 %.
   ROE = (Beneficio ÷ Patrimonio neto) × 100 = (75.000 ÷ 250.000) × 100 = 30 %.
   El ROE (30 %) es muy superior al ROA (12,5 %): la empresa usa deuda (Activo 600.000 > PN 250.000, hay 350.000 € de pasivo) que multiplica la rentabilidad de los propietarios. Apalancamiento favorable, siempre que el rendimiento del activo siga por encima del coste de esa deuda.
10. Clasifica en sus masas y comprueba que el balance cuadra; calcula el fondo de maniobra. Elementos (€): maquinaria 120.000; local 200.000; existencias 40.000; clientes 30.000; tesorería 10.000; capital social 150.000; reservas 50.000; préstamo a largo plazo 150.000; proveedores 40.000; deuda a corto plazo 10.000.
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    Activo no corriente = maquinaria 120.000 + local 200.000 = 320.000 €.
    Activo corriente = existencias 40.000 + clientes 30.000 + tesorería 10.000 = 80.000 €.
    Total activo = 400.000 €.
    Patrimonio neto = capital 150.000 + reservas 50.000 = 200.000 €.
    Pasivo no corriente = préstamo LP 150.000 €.
    Pasivo corriente = proveedores 40.000 + deuda CP 10.000 = 50.000 €.
    Total PN + pasivo = 200.000 + 150.000 + 50.000 = 400.000 €. Cuadra (400.000 = 400.000).
    Fondo de maniobra = AC − PC = 80.000 − 50.000 = +30.000 € (equivale a (PN + PNC) − ANC = 350.000 − 320.000 = 30.000). Positivo: equilibrio a corto plazo.
11. Con el balance anterior (AC = 80.000 €, PC = 50.000 €, existencias = 40.000 €, disponible = 10.000 €), calcula los ratios de liquidez general, tesorería (acid test) y disponibilidad, e interprétalos.
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    Liquidez general = AC ÷ PC = 80.000 ÷ 50.000 = 1,6 (dentro del rango sano 1,5-2).
    Acid test = (AC − existencias) ÷ PC = (80.000 − 40.000) ÷ 50.000 = 40.000 ÷ 50.000 = 0,8 (algo bajo: depende de vender existencias).
    Disponibilidad = disponible ÷ PC = 10.000 ÷ 50.000 = 0,2 (en el rango 0,1-0,3). Liquidez global correcta, aunque conviene vigilar el acid test.
12. Con el mismo balance (activo total 400.000 €, patrimonio neto 200.000 €, pasivo no corriente 150.000 €, pasivo corriente 50.000 €), calcula los ratios de solvencia, endeudamiento y autonomía financiera.
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    Pasivo total = 150.000 + 50.000 = 200.000 €.
    Solvencia (garantía) = Activo total ÷ Pasivo total = 400.000 ÷ 200.000 = 2,0 (> 1,5: cubre sus deudas).
    Endeudamiento = Pasivo ÷ (PN + Pasivo) = 200.000 ÷ 400.000 = 0,5 (50 %, en el rango 0,4-0,6).
    Autonomía financiera = PN ÷ Pasivo = 200.000 ÷ 200.000 = 1,0. Estructura financiera equilibrada.
13. Una empresa tiene activo total 350.000 €, patrimonio neto 140.000 € y pasivo 210.000 € con un coste medio del 7 %. El BAII es 42.000 € y el impuesto de sociedades, del 25 %. Calcula ROA, ROE y valora el apalancamiento.
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    ROA = 42.000 ÷ 350.000 × 100 = 12 %.
    Intereses = 7 % · 210.000 = 14.700 €.
    BAI = 42.000 − 14.700 = 27.300 €.
    Impuesto = 25 % · 27.300 = 6.825 €.
    Beneficio neto = 27.300 − 6.825 = 20.475 €.
    ROE = 20.475 ÷ 140.000 × 100 = 14,63 %.
    Apalancamiento positivo: ROA (12 %) > coste de la deuda (7 %), por eso ROE (14,63 %) > ROA (12 %). La deuda aporta valor a los socios.
14. Una empresa tiene activo total 200.000 €, patrimonio neto 80.000 € y pasivo 120.000 € con un coste del 9 %. Su BAII es 10.000 € y el impuesto, del 25 %. Calcula ROA y ROE y explica qué ocurre con el apalancamiento.
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    ROA = 10.000 ÷ 200.000 × 100 = 5 %.
    Intereses = 9 % · 120.000 = 10.800 €.
    BAI = 10.000 − 10.800 = −800 € (pérdida antes de impuestos).
    Al haber pérdidas no se paga impuesto: beneficio neto = −800 €.
    ROE = −800 ÷ 80.000 × 100 = −1 %.
    Apalancamiento negativo: ROA (5 %) < coste de la deuda (9 %). Aunque la empresa gana 10.000 € operativos, la deuda cuesta más de lo que rinde el activo y arrastra el resultado a pérdidas: ROE (−1 %) < ROA (5 %). La palanca juega en contra.
15. Una empresa industrial tiene activo corriente de 50.000 € y pasivo corriente de 70.000 €. Calcula el fondo de maniobra, interpreta la situación y di en qué sector sería aceptable.
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    Fondo de maniobra = AC − PC = 50.000 − 70.000 = −20.000 € (negativo). La empresa financia parte de su activo no corriente con deuda a corto plazo: rompe la regla del equilibrio y es vulnerable a cualquier retraso en cobros. En una empresa industrial es señal de alarma. Solo es aceptable de forma estructural en sectores como la gran distribución (Mercadona), que cobra al contado y paga a proveedores a 60-90 días, financiándose gratis con su pasivo corriente.
16. Dos proyectos tienen TIR del 11 % (X) y del 9 % (Y). Con una tasa mínima exigida del 10 %, decide cuál aceptas y razona si la TIR basta para elegir entre proyectos.
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    La regla es aceptar si TIR > k. Con k = 10 %: el Proyecto X (TIR 11 % > 10 %) se acepta; el Proyecto Y (TIR 9 % < 10 %) se rechaza, porque no alcanza la rentabilidad mínima exigida. Si ambos superaran k, la TIR no bastaría: convendría comparar también el VAN, ya que una TIR alta sobre una inversión pequeña puede crear menos valor que una TIR menor sobre una inversión mayor.
17. Explica qué es el período medio de maduración financiero y por qué a una pyme le interesa que sea lo más corto posible.
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    El PMM financiero = PMM económico − período medio de pago a proveedores. Es el número de días que la empresa debe financiar con dinero propio o deuda desde que paga las materias primas hasta que cobra al cliente. Cuanto más corto (cobrar pronto, pagar tarde), menos dinero hay que adelantar, menor necesidad de financiación y mayor liquidez. Un PMM largo obliga a pedir más crédito y es una causa estructural de mortalidad de pymes en España. Un PMM negativo (como en la gran distribución) significa que el cliente financia a la empresa.
18. Un proyecto identifica un mercado total (TAM) de 50.000 empresas, un mercado accesible (SAM) de 12.000 y prevé captar 600 clientes el primer año (SOM). Cada cliente paga 300 €/año. Calcula la cuota sobre el SAM y los ingresos previstos.
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    Cuota sobre el SAM = SOM ÷ SAM = 600 ÷ 12.000 = 0,05 = 5 %.
    Ingresos previstos año 1 = 600 clientes · 300 € = 180.000 €.
    Una cuota del 5 % del mercado accesible es modesta y, por tanto, creíble y defendible. Prever capturar el 50 % el primer año sería señal de un plan poco realista.
19. Un proyecto vende a 50 € con un coste variable unitario de 30 € y costes fijos anuales de 40.000 €. Calcula el punto muerto en unidades y en euros, y di qué supone vender 1.800 unidades.
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    Margen de contribución unitario = 50 − 30 = 20 €.
    Punto muerto = Costes fijos ÷ margen unitario = 40.000 ÷ 20 = 2.000 unidades.
    En euros = 2.000 · 50 = 100.000 € de ventas.
    Vender 1.800 unidades (por debajo de 2.000) significa pérdidas: no se cubren los costes fijos. Faltan 200 unidades para alcanzar el equilibrio.
20. Un proyecto tiene VAN positivo, pero un payback de 8 años y deja la tesorería muy ajustada los dos primeros años. ¿Lo aceptarías basándote solo en el VAN? Razónalo.
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    No basta con el VAN positivo. Los tres criterios se interpretan juntos: el VAN dice que el proyecto crea valor, pero un payback de 8 años indica riesgo temporal alto (muchos años inciertos) y la tesorería ajustada avisa de un problema de liquidez. Recuerda que las empresas no quiebran por falta de rentabilidad, sino por falta de caja. La decisión prudente sería aceptarlo solo si se asegura financiación para cubrir los primeros años; si no, conviene rediseñarlo o buscar uno con recuperación más rápida.
21. En un plan de empresa, el plan de marketing prevé captar 10.000 clientes el primer año, pero el plan financiero proyecta ingresos equivalentes a 1.000 clientes. ¿Qué falla y por qué importa?
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    Falla la coherencia interna entre bloques: dos partes del mismo plan dan cifras incompatibles, así que al menos una es falsa. Importa porque la coherencia es lo más valorado en un plan de empresa: cualquier evaluador con experiencia detecta la contradicción en segundos y deja de fiarse de todo el documento. La solución es ajustar ambas partes a una única hipótesis de clientes realista y propagarla a marketing, operaciones y finanzas.
22. Un equipo presenta un proyecto que solo es rentable en el escenario optimista; en el base y el pesimista da pérdidas. ¿Qué conclusión debe sacar?
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    Que el proyecto, tal como está, no es viable: depender exclusivamente del escenario optimista convierte el plan en una apuesta, no en un proyecto. El análisis de escenarios (optimista, base, pesimista) sirve precisamente para probar la robustez del modelo. Lo correcto es iterar: reducir costes fijos, subir precios o ampliar el mercado accesible hasta que al menos el escenario base sea rentable, y solo entonces seguir adelante.
23. Una empresa cierra el año con 50.000 € de beneficio en su cuenta de resultados, pero su tesorería está a cero. ¿Es posible? Explica por qué.
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    Sí, es perfectamente posible. La cuenta de resultados se elabora por el principio de devengo: imputa los ingresos cuando se realiza la venta, aunque todavía no se hayan cobrado. Si la empresa ha vendido a crédito a 90 días, el beneficio está registrado pero el dinero no ha entrado, mientras los gastos (sueldos, alquiler, proveedores) sí se han pagado. Es la diferencia entre rentabilidad (beneficio contable) y liquidez (caja disponible). Por eso una empresa rentable puede quedarse sin dinero y quebrar.