Matemàtiques

El preu de la cistella: una investigació sobre la inflació

Economia × Matemàtiques: l'alumnat mesura la pujada de preus amb dades reals i construïx el seu propi índex.

Connecta amb
Matemàtiques
Nivell
ESO · Batxillerat
Durada
5-6 sessions
Agrupació
Equips de 3-4

El repte

Quant ha pujat de veritat el preu del que compra la teua família, i com ho demostres amb dades?

Producte final: Un informe amb una cistella-índex pròpia, els preus arreplegats, gràfics d'evolució i conclusions.

Objectius

  • Entendre què és la inflació i com es mesura amb un índex de preus.
  • Arreplegar, organitzar i representar dades de preus reals.
  • Calcular variacions percentuals i un número índex senzill.
  • Interpretar els resultats i comunicar-los amb rigor.

Conceptes: inflació · IPC · número índex · poder adquisitiu · percentatge · mitjana

El repte

Tothom diu que «tot està més car», però quant, exactament? En este projecte deixareu de repetir titulars i ho mesurareu vosaltres mateixos: triareu una cistella de productes, arreplegareu els seus preus, construireu el vostre propi índex i comprovareu amb dades quant ha canviat el cost de la vida.

Què aporta cada matèria

  • Economia posa els conceptes: què és la inflació, què mesura l’IPC, què és un número índex i com afecta el poder adquisitiu d’una família.
  • Matemàtiques posa les ferramentes: arreplega i organització de dades, percentatges, números índex, mitjanes i representació gràfica de l’evolució.

Com es desenvolupa

  1. Definir la cistella1 sessió

    Cada equip tria 8-10 productes representatius del seu consum i justifica la tria.

  2. Arreplegar els preus1 sessió + treball a casa

    Anoten el preu actual de cada producte (amb font i data) i busquen un preu de referència anterior.

  3. Construir l'índex1 sessió

    Calculen la variació percentual de cada producte i un número índex de la cistella respecte a l'any base.

  4. Representar les dades1 sessió

    Fan gràfics de l'evolució i comparen productes: què ha pujat més i què menys.

  5. Interpretar i redactar1 sessió

    Relacionen el seu índex amb la inflació oficial i redacten les conclusions.

  6. Presentació1 sessió

    Cada equip exposa el seu informe; es comparen les cistelles i els resultats de la classe.

El producte final

Un informe (en paper o digital) que incloga: la cistella triada i la seua justificació, la taula de preus amb les seues fonts, el càlcul de l’índex i les variacions, els gràfics d’evolució i unes conclusions que responguen al repte inicial. Cada equip el presenta a la classe, i es contrasta amb la dada oficial d’inflació del període.

Materials per a l’alumnat

El que necessita cada equip per a treballar amb autonomia: qui fa què, què s’entrega en cada sessió, on buscar les dades i com s’avalua.

Fitxa de l’equip

Repartiu els rols el primer dia. Si sou tres, qui coordina s’encarrega també dels gràfics.

  • Coordinació: repartix les tasques de cada sessió, controla el temps i guarda la versió bona de l’informe.
  • Preus i fonts: organitza l’arreplega i comprova que cada preu porta botiga o web, data i format.
  • Càlcul: fa les variacions percentuals i l’índex, i demana a una altra persona de l’equip que els revise.
  • Gràfics i portaveu: prepara els gràfics, redacta les conclusions i dirigix la presentació.

Tasques i entregues per sessió

  1. Definir la cistella (1 sessió). Trieu entre 8 i 10 productes que es compren de veres a les vostres cases i escriviu una línia que justifique cada un. Què entregueu: la llista de la cistella amb la seua justificació.
  2. Arreplegar els preus (1 sessió + treball a casa). Anoteu el preu actual de cada producte i un preu anterior del mateix producte i format (un tiquet antic, un fullet, una web amb data). Què entregueu: la taula de preus, amb font i data en cada fila.
  3. Construir l’índex (1 sessió). Calculeu la variació percentual de cada producte i l’índex de la cistella, amb el període anterior com a base 100. Què entregueu: el full de càlculs, revisat per dues persones.
  4. Representar les dades (1 sessió). Feu almenys dos gràfics: l’evolució de l’índex i la comparació entre productes. Què entregueu: els gràfics, amb títol, eixos retolats i font.
  5. Interpretar i redactar (1 sessió). Compareu el vostre índex amb la variació de l’IPC oficial en el mateix període i expliqueu per què no coincidixen. Què entregueu: l’esborrany de conclusions (una pàgina com a màxim).
  6. Presentació (1 sessió). Presenteu l’informe en cinc minuts i anoteu què ha eixit en les cistelles dels altres equips. Què entregueu: l’informe final.

Fonts de dades

Textos i lectures de referència

  • Eco 4ESO, unitat 4: els apartats «Com es mesura: l’IPC i la cistella de la compra» i «Qui guanya i qui perd amb la inflació».
  • Eco 1BACH, unitat 7: l’apartat «El nivell de preus: IPC i inflació».
  • INE, informe metodològic estandarditzat de l’IPC: la metodologia oficial de l’índex, per al professorat o per a qui vulga saber com es construïx la cistella de veritat.

Nivells d’assoliment de la rúbrica

Quatre nivells per a cada criteri de la rúbrica, que està just davall amb el que es valora i la competència de cada criteri. «Adequat» és el que demana la rúbrica; «Avançat», el que va més enllà.

  • Rigor de les dades
    • Inicial: menys de huit productes, o preus sense font ni data.
    • En desenvolupament: preus reals de quasi tota la cistella, però a diversos els falta la font o la data, o el preu anterior no és del mateix producte i format.
    • Adequat: preus reals de tota la cistella, cada un amb font i data, i el preu anterior és del mateix producte i format.
    • Avançat: a més, contrasta algun preu en dues fonts i explica què limita les seues dades (poques botigues, dates distintes, ofertes).
  • Correcció matemàtica
    • Inicial: errors en les variacions percentuals o en l’índex que canvien les conclusions.
    • En desenvolupament: càlculs correctes en la major part, però amb errors solts, o l’índex no deixa clar quin és el període base.
    • Adequat: variacions percentuals, índex (base 100) i mitjanes correctes i fàcils de comprovar.
    • Avançat: a més, calcula l’índex donant a cada producte un pes segons el que gasta la família, com fa l’IPC, i compara el resultat amb l’índex sense ponderar.
  • Interpretació econòmica
    • Inicial: descriu els números sense relacionar-los amb la inflació ni amb el poder adquisitiu.
    • En desenvolupament: relaciona el seu índex amb la inflació, però no explica què significa per al que pot comprar una família.
    • Adequat: relaciona el resultat amb la inflació i amb la pèrdua (o el guany) de poder adquisitiu d’una família.
    • Avançat: a més, explica per què la seua cistella no coincidix amb l’IPC oficial i quines famílies noten més la pujada.
  • Comunicació de l’informe
    • Inicial: informe desordenat; els gràfics no tenen títol ni eixos, o no responen al repte.
    • En desenvolupament: estructura reconeixible, però els gràfics o les conclusions costen de seguir.
    • Adequat: informe ordenat, gràfics clars i conclusions que responen al repte.
    • Avançat: a més, cada gràfic porta una frase que diu què mostra, i les conclusions separen el que proven les dades del que només suggerixen.

Rúbrica d'avaluació

CriteriQuè es valoraCompetència
Rigor de les dadesArreplega preus reals, suficients i ben documentats (font i data).STEM
Correcció matemàticaCalcula bé l'índex, les variacions percentuals i les mitjanes.STEM
Interpretació econòmicaRelaciona els resultats amb la inflació i el poder adquisitiu.CPSAA
Comunicació de l'informePresenta els gràfics i les conclusions amb claredat i ordre.CCL

Què es treballa de Matemàtiques

Competències específiques i sabers bàsics del currículum estatal (Reial Decret 217/2022 per a l'ESO i Reial Decret 243/2022 per al Batxillerat). Cada comunitat autònoma els concreta en el seu currículum propi.

Matemàtiques A · 4t d'ESO

Competències específiques:

  • CE6. Identificar les matemàtiques implicades en altres matèries i en situacions reals susceptibles de ser abordades en termes matemàtics
  • CE7. Representar, de manera individual i col·lectiva, conceptes, procediments, informació i resultats matemàtics, usant diferents tecnologies
  • CE8. Comunicar de manera individual i col·lectiva conceptes, procediments i arguments matemàtics, usant llenguatge oral, escrit o gràfic

Sabers bàsics:

  • A.6 Educació financera: mètodes de resolució de problemes relacionats amb augments i disminucions percentuals, interessos i taxes en contextos financers
  • B.2 Canvi: estudi gràfic del creixement i el decreixement de funcions en contextos de la vida quotidiana; taxes de variació absoluta, relativa i mitjana
  • E.1 Organització i anàlisi de dades: gràfics estadístics d'una i dues variables, representats amb diferents tecnologies, amb la seua anàlisi, interpretació i conclusions raonades
  • E.3 Inferència: diferents etapes del disseny d'estudis estadístics

Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials I · 1r de Batxillerat

Competències específiques:

  • CE1. Modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de les ciències socials aplicant diferents estratègies i formes de raonament
  • CE6. Descobrir els vincles de les matemàtiques amb altres àrees de coneixement i aprofundir en les seues connexions
  • CE7. Representar conceptes, procediments i informació matemàtics seleccionant diferents tecnologies

Sabers bàsics:

  • A.4 Educació financera: resolució de problemes relacionats amb l'educació financera (quotes, taxes, interessos, préstecs…) amb ferramentes tecnològiques
  • D.1 Organització i anàlisi de dades: calculadora, full de càlcul o programari específic en l'anàlisi de dades estadístiques
  • D.4 Inferència: disseny d'estudis estadístics relacionats amb les ciències socials utilitzant ferramentes digitals

Competències que es treballen

Clau: STEM · CCL · CD · CPSAA