Teoría de juegos

Tipos de subasta

El alumnado puja en los cuatro formatos de subasta —inglesa, holandesa, sobre cerrado a primer precio y Vickrey (segundo precio)— y descubre cómo cambia su estrategia y por qué a veces gana… pero paga de más.

Tipo
Juego experimental
Duración
1-2 sesiones
Agrupación
grupo clase (postores)
Participantes
grupo clase
Nivel
Bachillerato

Objetivos

  • Comparar los cuatro formatos de subasta clásicos y deducir la estrategia óptima de puja en cada uno, distinguiendo cuándo conviene revelar el valor real y cuándo no.
  • Explicar el teorema de equivalencia de ingresos de forma intuitiva y verificarlo con los datos recogidos en clase.
  • Identificar la maldición del ganador en subastas de valor común y relacionarla con situaciones reales (licitaciones públicas, espectro radioeléctrico, petróleo).

Conceptos: Subastas · Formación de precios · Revelación del valor · Maldición del ganador

Qué necesitas

  • Tarjetas de valor privado (una por postor, ver fichas al final)
  • Sobres en blanco para la subasta de sobre cerrado (dos por postor: primer precio y Vickrey)
  • Tabla de resultados proyectable o en pizarra (una columna por formato)
  • Frasco opaco con monedas para la ronda de valor común
  • Calculadora o proyector para computar excedentes en tiempo real

Una subasta no es solo un mecanismo para vender arte caro. Es el diseño institucional que usamos para asignar espectro radioeléctrico a operadoras de telefonía, concesiones de autopista, derechos de emisión de CO₂ o vivienda pública. Las reglas de la subasta determinan quién gana, cuánto paga y si el ganador acaba arruinado. Esta dinámica hace exactamente lo mismo que los diseñadores de mercados: probamos formatos, observamos conductas y deducimos cuál induce la verdad y cuál invita al farol.

El mismo «lote» se subasta cuatro veces con reglas distintas. Cada postor lleva una tarjeta con su valor privado secreto. Al final, los datos de toda la clase permiten comparar precios de venta, excedentes y grado de revelación del valor real.

Cómo funciona

Desarrollo

Cuatro formatos, un debrief

  1. Reparto de valores privados (3 min). Se entrega a cada postor una tarjeta de valor privado de forma discreta. Nadie debe revelar su valor hasta el debrief final. Se explica que el valor es cuánto vale para ellos el objeto: si pagan menos que su valor, ganan la diferencia como excedente.
  2. Ronda 1 — Subasta inglesa (10 min). El docente sube el precio de 1 en 1 (o de 5 en 5 según el rango). Los postores levantan la mano para confirmar que siguen pujando; la bajan cuando se retiran. Gana quien queda en pie. Se anota precio final y ganador.
  3. Ronda 2 — Subasta holandesa (10 min). El docente empieza con un precio alto (por encima del valor más alto posible) y lo baja de 5 en 5. El primero que grite «¡mío!» gana y paga ese precio. Si nadie acepta al llegar a 0, el objeto queda desierto.
  4. Ronda 3 — Sobre cerrado a primer precio (8 min). Cada postor escribe su puja en un sobre, lo cierra y lo entrega. El docente abre todos en público. Gana la puja más alta; el ganador paga lo que pujó. Se revelan todas las pujas.
  5. Ronda 4 — Vickrey / segundo precio (8 min). Misma mecánica que la ronda anterior, pero el ganador paga la segunda puja más alta. Se revelan todas las pujas.
  6. Ronda 5 — Valor común: el frasco (10 min). Se muestra un frasco con monedas. Cada postor estima el valor total y anota su puja en un sobre. Gana quien puje más, pero paga lo que pujó. Tras abrir los sobres, se cuenta el valor real del frasco.
  7. Debrief (15-20 min). Con la tabla de resultados a la vista, el docente conduce la puesta en común.

Guía del profesor

Preparación

Diseña los valores privados antes de clase. Una distribución funcional para 20 postores: valores de 10 a 29 (uno por postor, sin repetir). Esto garantiza que hay un ganador claro en cada ronda y que los excedentes son variados y calculables.

Para la ronda inglesa, fija el punto de partida en 1 y sube de 1 en 1 si el grupo es pequeño, de 2 en 2 si son más de 15. Para la holandesa, empieza en 35 (por encima del valor máximo posible) y baja de 2 en 2.

Para el frasco de valor común, llénalo tú antes de clase y anota el valor exacto. Un rango de 3-6 € en monedas de 5 y 10 céntimos funciona bien: hay incertidumbre real pero no es imposible de estimar. Deja el frasco visible durante 1 minuto antes de cerrar los sobres, sin que nadie lo toque.

Gestión en el aula

En la subasta inglesa y holandesa, mantén un ritmo constante y sin pausas: la urgencia es parte del diseño. En la inglesa, cuando solo queden dos postores, ralentiza ligeramente para que la clase pueda observar el momento en que uno se retira.

En las rondas de sobre cerrado, asegúrate de que los sobres son opacos y de que nadie ve la puja de otro antes de abrir. La simultaneidad es la clave del formato.

Cuando abras los sobres de Vickrey, señala explícitamente la diferencia entre la puja ganadora y el precio pagado: ese momento suele provocar sorpresa y es el mejor gancho para explicar la revelación del valor.

El debrief (lo más importante)

Proyecta o dibuja en pizarra la tabla de resultados con las cuatro rondas y pregunta:

  • ¿En qué ronda habéis pujado más cerca de vuestro valor real? ¿Por qué en Vickrey es la estrategia óptima pujar exactamente tu valor? (Si pujáis por encima, podéis ganar y pagar más de lo que vale para vosotros; si pujáis por debajo, podéis perder aunque el objeto valiera más para vosotros que para el ganador.)
  • En el sobre cerrado a primer precio, ¿habéis pujado por debajo de vuestro valor? ¿Cuánto por debajo? ¿Cómo decidisteis esa cifra? (La estrategia óptima teórica depende de la distribución de valores de los demás, que no conocéis exactamente.)
  • ¿El precio de venta fue parecido en los cuatro formatos? (Idea intuitiva del teorema de equivalencia de ingresos: en condiciones ideales, los cuatro formatos generan el mismo ingreso esperado para el vendedor.)
  • En el frasco, ¿quién ganó? ¿Era el que tenía la estimación más precisa o el que pujó más alto porque sobreestimó? ¿Qué le pasó a su excedente?

Errores comunes

  • Postores que revelan su valor antes del debrief. Recordad al inicio que el secreto es parte del diseño: si los demás saben tu valor, la subasta de sobre cerrado deja de ser informativa.
  • Confusión entre la subasta holandesa y la holandesa de flores (que es también descendente, así que en realidad son el mismo formato). Si algún alumno lo conoce, aprovechad para enlazarlo con el mercado de flores de Aalsmeer, la subasta más grande del mundo por volumen.
  • En la ronda de Vickrey, algunos postores creen que es ventajoso pujar un euro por encima de su valor para «asegurarse la victoria». Es el momento de demostrar con un ejemplo numérico que eso puede producir excedente negativo.
  • Maldición del ganador: es común que el ganador del frasco haya sobreestimado y tenga excedente negativo. Si no ocurre, buscad el postor que haya perdido por poco y preguntad qué le habría pasado si hubiera ganado.

Materiales repartibles

Competencias que se trabajan

Clave: STEM · CPSAA · CE · CD