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Refuerzo y ampliación

Por evaluación: un repaso de lo esencial con ejercicios muy guiados para quien va justo (refuerzo), y retos de más profundidad para quien quiere ir más allá (ampliación). Las soluciones van plegadas para que primero lo intentes.

1.ª evaluación

Refuerzo

Refuerzo · 1.ª evaluación (unidades 1-4)

Lo imprescindible de escasez, producción, mercados y dinero, explicado con frases cortas y ejercicios de una o dos operaciones para asegurar el aprobado.

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Repaso teórico

U1. Escasez, elección y coste de oportunidad
La economía estudia cómo elegimos cuando no hay para todo. Los deseos son casi ilimitados y los medios (dinero, tiempo, recursos naturales) son limitados: eso es la escasez. Ojo: escasez no es pobreza. También elige quien tiene mucho dinero, porque tampoco tiene tiempo para todo.
Cubrimos necesidades primarias (comer, beber, dormir, un techo, el médico) y secundarias (viajar, un móvil nuevo, un concierto) con bienes (se tocan: una manzana, una bici) y servicios (alguien los hace por ti: una clase, un corte de pelo).
Para producir hacen falta cuatro factores: tierra, trabajo, capital e iniciativa empresarial. Cada uno cobra de una manera: renta, salario, interés y beneficio.
Como hay que elegir, toda decisión tiene un coste de oportunidad: el valor de la mejor alternativa a la que renuncias. No es lo que pagas, es lo que dejas de tener.
La FPP dibuja las combinaciones máximas de dos bienes: sobre la línea es eficiente, dentro es ineficiente (recursos parados) y fuera es inalcanzable hoy.
Cuatro agentes (familias, empresas, sector público y sector exterior) intercambian trabajo, bienes, dinero e impuestos en el flujo circular de la renta: todo gasto de uno es ingreso de otro.
U2. Producción, PIB y sostenibilidad
Producir es combinar recursos, trabajo y capital para obtener bienes y servicios que valen más que sus ingredientes. Esa diferencia es el valor añadido: lo que vendes menos lo que has comprado a otras empresas.
Las actividades se agrupan en tres sectores: primario (saca cosas de la naturaleza), secundario (industria, construcción y energía) y terciario (servicios). España está terciarizada: unas 76 de cada 100 personas ocupadas trabajan en servicios (EPA, INE, 2024).
La productividad es la producción dividida entre los trabajadores (o entre las horas). Si 2 personas hacen 400 barras, la productividad es de 200 barras por persona.
El PIB es el valor de todos los bienes y servicios finales producidos en un país en un año. El de España fue de unos 1,59 billones de euros en 2024 (INE). El PIB per cápita lo divide entre la población: unos 32.600 € por habitante.
El PIB no lo mide todo: deja fuera el trabajo no pagado (cuidar, cocinar), el daño al medio ambiente y el reparto. Por eso se mira también el IDH (salud, educación y renta) y se habla de economía circular: reducir, reutilizar, reparar y reciclar en vez de usar y tirar.
U3. Oferta, demanda y precio de equilibrio
Un mercado es cualquier encuentro entre compradores y vendedores; no hace falta un sitio físico (Wallapop también lo es). Lo que produce es un precio.
Ley de la demanda: si el precio sube, se quiere comprar menos. Ley de la oferta: si el precio sube, se quiere vender más.
El precio de equilibrio es aquel al que la cantidad que se quiere comprar coincide con la que se quiere vender. Por encima sobra producto (exceso de oferta) y el precio baja; por debajo falta (exceso de demanda) y sube. Frase para recordarlo: el precio sube cuando falta y baja cuando sobra.
Cuatro casos básicos: sube la demanda (precio y cantidad suben), baja la demanda (los dos bajan), sube la oferta (precio baja y cantidad sube) y baja la oferta (precio sube y cantidad baja), como el aceite de oliva en 2023.
Un precio máximo por debajo del equilibrio hace que falte producto (mascarillas en 2020); un precio mínimo por encima hace que sobre, como el salario mínimo: 1.184 € al mes en 14 pagas en 2025.
Según cuántos vendan hay competencia perfecta, competencia monopolística, oligopolio (luz, AVE) y monopolio (estancos). La CNMC multa a quien pacta precios (cárteles).
U4. El dinero, los bancos y la inflación
Sin dinero solo habría trueque, que exige que cada uno quiera justo lo que ofrece el otro. El dinero lo resuelve y cumple tres funciones: medio de pago, unidad de cuenta (poner precio y comparar) y depósito de valor (guardar poder de compra).
Los billetes y las monedas son dinero fiduciario: valen por la confianza en el Banco Central Europeo, no por el papel. Pero más de nueve de cada diez euros son dinero bancario, apuntes en las cuentas; la tarjeta y el Bizum solo mueven esos apuntes.
Un banco guarda depósitos, presta y gana la diferencia entre el interés que cobra y el que paga; al prestar crea dinero. Si quiebra, el Fondo de Garantía de Depósitos devuelve hasta 100.000 € por persona y entidad.
El tipo de interés es el precio del dinero y lo marca el BCE; el euríbor lo lleva hasta la cuota de las hipotecas variables.
La inflación es la subida general de los precios y se mide con el IPC del INE, que sigue una cesta de unos 490 productos. En 2022 fue del 8,4 % de media, con un pico del 10,8 % en julio. Perjudica sobre todo a quien tiene el dinero parado y a quien tiene ingresos fijos.

Lo esencial

  • La economía existe porque hay <strong>escasez</strong>: queremos casi todo y los medios (dinero, tiempo, recursos) son limitados. Por eso hay que elegir. Escasez no es pobreza: le pasa a todo el mundo.
  • Cada vez que eliges algo renuncias a otra cosa. El valor de esa otra cosa es el <strong>coste de oportunidad</strong>, y nunca es cero: no hay nada gratis.
  • Producir es combinar cuatro factores: tierra (se paga con renta), trabajo (salario), capital (interés) e iniciativa empresarial (beneficio, el único que no está garantizado).
  • El <strong>valor añadido</strong> es lo que vendes menos lo que has comprado a otras empresas. Sumando el valor añadido de todo el país durante un año sale el <strong>PIB</strong>.
  • La <strong>productividad</strong> es lo que se produce por cada trabajador o por cada hora. Sube con más máquinas, mejor tecnología y más formación, y de ella dependen los salarios.
  • En un mercado, el precio sube cuando falta producto y baja cuando sobra. El <strong>precio de equilibrio</strong> es aquel al que se quiere comprar exactamente lo que se quiere vender.
  • El <strong>dinero</strong> sirve para pagar, para poner precio y para guardar valor. La <strong>inflación</strong> (subida general de precios, medida con el IPC) hace que con el mismo dinero compres menos: en 2022 fue del 8,4 % de media en España.

Vocabulario

  • escasez
  • coste de oportunidad
  • factores de producción
  • frontera de posibilidades de producción
  • agentes económicos
  • valor añadido
  • sectores económicos
  • productividad
  • PIB
  • demanda
  • oferta
  • precio de equilibrio
  • dinero
  • IPC
  • inflación

Ejemplos resueltos

  1. Calcula un coste de oportunidad. Tienes 20 € para el sábado. Puedes ir al cine (la entrada cuesta 12 €) o guardar el dinero para una sudadera que cuesta 20 €. Eliges el cine. ¿Cuánto has pagado y cuál es el coste de oportunidad de tu decisión?
    Vamos paso a paso.
    1. Lo que pagas: la entrada, es decir, 12 €. Eso es el precio.
    2. A qué renuncias: al ir al cine ya no puedes empezar a ahorrar para la sudadera de 20 €.
    3. Coste de oportunidad: es el valor de la mejor alternativa a la que renuncias, o sea, la sudadera.
    Idea clave: precio y coste no son lo mismo. El precio se paga en dinero; el coste de oportunidad es lo que dejas de tener. Y nunca es cero, porque siempre hay otra opción.
  2. Lee una frontera de posibilidades de producción. En la feria solidaria del instituto podéis preparar bocadillos y zumos. Usando todos vuestros recursos conseguís estas combinaciones: A = 0 bocadillos y 200 zumos; B = 50 y 180; C = 100 y 140; D = 150 y 80; E = 200 y 0. (a) Si pasáis de A a B, ¿a cuántos zumos renunciáis? (b) ¿Y si pasáis de B a C? (c) ¿Podéis hacer 100 bocadillos y 100 zumos?
    Las combinaciones de la lista son las máximas que podéis conseguir.
    (a) De A a B: los zumos pasan de 200 a 180. Renunciáis a 200 − 180 = 20 zumos para ganar 50 bocadillos.
    (b) De B a C: los zumos pasan de 180 a 140. Renunciáis a 180 − 140 = 40 zumos para ganar otros 50 bocadillos. Fíjate: el segundo grupo de 50 bocadillos cuesta el doble que el primero.
    (c) 100 bocadillos y 100 zumos: con 100 bocadillos la lista dice que podéis hacer 140 zumos (combinación C). Si solo hacéis 100, estáis produciendo menos de lo que podéis: es una combinación ineficiente, dentro de la frontera. Hay recursos parados.
    Idea clave: sobre la línea es eficiente, dentro es ineficiente y fuera es inalcanzable.
  3. Calcula el valor añadido de una cadena. El agricultor vende su trigo por 0,20 €. El molino lo compra y vende la harina por 0,45 €. La panadería compra la harina y vende la barra por 0,95 €. La cafetería compra la barra y vende el bocadillo por 2,50 €. Calcula el valor añadido de cada uno y súmalos.
    El valor añadido es siempre lo que vendes menos lo que has comprado a otras empresas.
    1. Agricultor: 0,20 − 0,00 = 0,20 €.
    2. Molino: 0,45 − 0,20 = 0,25 €.
    3. Panadería: 0,95 − 0,45 = 0,50 €.
    4. Cafetería: 2,50 − 0,95 = 1,55 €.
    5. Suma: 0,20 + 0,25 + 0,50 + 1,55 = 2,50 €, exactamente el precio del bocadillo.
    Idea clave: por eso el PIB se calcula sumando valores añadidos. Si sumáramos los precios de venta (0,20 + 0,45 + 0,95 + 2,50 = 4,10 €) contaríamos el trigo cuatro veces.
  4. Compara la productividad de dos talleres. El taller Pedal tiene 5 trabajadores y monta 200 bicicletas a la semana. El taller Rueda tiene 8 trabajadores y monta 240. (a) ¿Cuál es más productivo? (b) Rueda compra una máquina y, con los mismos 8 trabajadores, pasa a montar 400 bicicletas. ¿Cuál es ahora su productividad?
    La fórmula es: productividad = producción dividida entre el número de trabajadores.
    (a) Pedal: 200 ÷ 5 = 40 bicicletas por trabajador. Rueda: 240 ÷ 8 = 30 bicicletas por trabajador. Rueda produce más en total, pero Pedal es más productivo: saca más de cada persona.
    (b) Rueda con la máquina: 400 ÷ 8 = 50 bicicletas por trabajador. Ahora es el más productivo de los dos.
    Idea clave: nadie ha trabajado más horas ni más deprisa. Lo que ha cambiado es el capital con el que trabajan. Producir más por persona es lo que permite, a la larga, pagar salarios más altos.
  5. Encuentra el precio de equilibrio. El club de alumnado vende sudaderas. A 20 € se querrían comprar 90 y el club fabricaría 50. A 25 € se querrían comprar 70 y el club fabricaría 70. A 30 € se querrían comprar 50 y el club fabricaría 90. (a) ¿Cuál es el precio de equilibrio? (b) ¿Qué pasa a 30 €? (c) ¿Y a 20 €?
    Buscamos el precio al que las dos cantidades coinciden.
    (a) Equilibrio: a 25 € se quieren comprar 70 y se quieren vender 70. El precio de equilibrio es 25 € y la cantidad de equilibrio, 70 sudaderas.
    (b) A 30 €: se ofrecen 90 y se demandan 50. Sobran 40 sudaderas: hay exceso de oferta y el precio tenderá a bajar.
    (c) A 20 €: se demandan 90 y solo se ofrecen 50. Faltan 40: hay exceso de demanda y el precio tenderá a subir. Además, 40 personas se quedarían sin sudadera.
    Idea clave: por encima del equilibrio sobra y el precio baja; por debajo falta y el precio sube.
  6. Calcula la inflación y lo que pierde el dinero parado. (a) Una cesta con cinco cosas costaba el año pasado 3,00 + 8,00 + 10,00 + 15,00 + 20,00 €. Este año cuesta 3,30 + 8,50 + 10,00 + 16,20 + 20,00 €. ¿Cuánto ha subido la cesta en porcentaje? (b) Una abuela guardó 1.000 € en un sobre en enero de 2022. Ese año la inflación media en España fue del 8,4 % (INE). ¿Cuánto podía comprar con ese sobre en diciembre?
    Primero la cesta.
    1. Coste del año pasado: 3,00 + 8,00 + 10,00 + 15,00 + 20,00 = 56,00 €.
    2. Coste de este año: 3,30 + 8,50 + 10,00 + 16,20 + 20,00 = 58,00 €.
    3. Subida: (58,00 − 56,00) ÷ 56,00 × 100 = 2 ÷ 56 × 100 = 3,57 %. Esa es la inflación de la cesta.
    Ahora el sobre.
    4. Lo que en enero costaba 1.000 € en diciembre costaba 1.084 € (un 8,4 % más).
    5. Poder de compra del sobre: 1.000 ÷ 1,084 = 922,51 €.
    6. Pérdida: 1.000 − 922,51 = 77,49 € sin que nadie tocara el sobre.
    Idea clave: con inflación, el dinero parado pierde valor aunque el número no cambie.

Practica

  1. Clasifica cada necesidad en primaria o secundaria: (a) beber agua; (b) ir a un concierto; (c) tener un techo donde dormir; (d) unas zapatillas de marca; (e) ir al médico. Después di si estos bienes son libres o económicos: el aire, una botella de agua, la luz del sol, una camiseta.
    Ver solución
    Necesidades primarias (hacen falta para vivir): (a) beber agua, (c) tener un techo y (e) ir al médico.
    Necesidades secundarias (mejoran el bienestar): (b) ir a un concierto y (d) las zapatillas de marca.
    Bienes libres (abundantes y sin precio): el aire y la luz del sol.
    Bienes económicos (escasos, hay que producirlos y tienen precio): la botella de agua y la camiseta.
  2. Une cada factor de producción con la forma en que se le paga: tierra, trabajo, capital, iniciativa empresarial · renta, salario, interés, beneficio. ¿Cuál de los cuatro pagos no está garantizado y por qué?
    Ver solución
    Tierra → renta. Trabajo → salario. Capital → interés. Iniciativa empresarial → beneficio.
    El pago que no está garantizado es el beneficio: solo existe si, después de pagar rentas, salarios e intereses, sobra dinero. Por eso se dice que quien emprende asume el riesgo.
  3. Tienes una paga de 30 €. Puedes gastarla en una camiseta de 30 € o en tres entradas de cine de 10 € cada una. Eliges la camiseta. (a) ¿Cuál es el coste de oportunidad? (b) Y si en vez de dinero decides cómo usar una tarde libre (estudiar o entrenar), ¿puede ser cero el coste de oportunidad?
    Ver solución
    (a) El coste de oportunidad es las tres entradas de cine, es decir, la mejor alternativa a la que renuncias al comprar la camiseta.
    (b) No, nunca es cero. Si estudias, el coste es el entrenamiento; si entrenas, el coste es lo que habrías estudiado. El tiempo también es un recurso escaso: la hora que pasa no vuelve.
  4. Clasifica cada actividad en el sector primario, secundario o terciario: (a) un pescador en Vigo; (b) una fábrica de coches en Martorell; (c) una camarera de un bar; (d) una almazara que hace aceite; (e) una profesora de instituto; (f) la construcción de un edificio.
    Ver solución
    Sector primario (saca recursos de la naturaleza): (a) el pescador.
    Sector secundario (transforma materias primas, construye o produce energía): (b) la fábrica de coches, (d) la almazara y (f) la construcción del edificio.
    Sector terciario (servicios): (c) la camarera y (e) la profesora.
  5. Una carpintería compra madera por 300 € y con ella fabrica una mesa que vende por 800 €. (a) ¿Cuál es su valor añadido? (b) Si además hubiera comprado barniz y tornillos por 50 €, ¿cuál sería?
    Ver solución
    (a) Valor añadido = lo que vende − lo que ha comprado a otras empresas = 800 − 300 = 500 €.
    (b) Ahora ha comprado 300 + 50 = 350 € a otras empresas, así que el valor añadido es 800 − 350 = 450 €.
    El valor añadido mide lo que de verdad aporta la carpintería con su trabajo y sus máquinas.
  6. Una panadería tiene 2 trabajadores y hace 400 barras al día. (a) ¿Cuál es la productividad por trabajador? (b) Si cada uno trabaja 8 horas, ¿cuántas barras se hacen por hora de trabajo?
    Ver solución
    (a) Productividad por trabajador = 400 ÷ 2 = 200 barras por trabajador y día.
    (b) Horas totales = 2 × 8 = 16 horas. Productividad por hora = 400 ÷ 16 = 25 barras por hora.
  7. Un país produce en un año bienes y servicios finales por valor de 1.200 millones de euros y tiene 400.000 habitantes. (a) Calcula su PIB per cápita. (b) ¿Significa eso que cada habitante gana esa cantidad?
    Ver solución
    (a) PIB per cápita = PIB ÷ habitantes = 1.200.000.000 ÷ 400.000 = 3.000 € por habitante.
    (b) No. El PIB per cápita es una media: reparte la cifra entre toda la población, pero no dice cómo se reparte de verdad. Puede haber personas que ganen mucho más y otras muchísimo menos.
  8. En el mercado de sudaderas, a 10 € se demandan 130 y se ofrecen 10; a 25 € se demandan 70 y se ofrecen 70; a 35 € se demandan 30 y se ofrecen 110. (a) ¿Cuál es el precio de equilibrio? (b) ¿Cuántas sudaderas sobran a 35 €? (c) ¿Cuántas faltan a 10 €?
    Ver solución
    (a) El equilibrio está donde las dos cantidades coinciden: 25 €, con 70 sudaderas.
    (b) A 35 €: 110 − 30 = sobran 80 (exceso de oferta). El precio tenderá a bajar.
    (c) A 10 €: 130 − 10 = faltan 120 (exceso de demanda). El precio tenderá a subir.
  9. Di en cada caso si el precio del producto sube o baja, y si la cantidad vendida sube o baja: (a) una ola de calor dispara la demanda de ventiladores; (b) entran dos empresas nuevas (Ouigo e Iryo) a vender billetes de alta velocidad; (c) una sequía arruina la cosecha de aceituna; (d) pasa la moda de un juguete.
    Ver solución
    (a) Sube la demanda → el precio sube y la cantidad sube.
    (b) Sube la oferta (más vendedores) → el precio baja y la cantidad sube.
    (c) Baja la oferta → el precio sube y la cantidad baja. Es lo que pasó con el aceite de oliva en 2023.
    (d) Baja la demanda → el precio baja y la cantidad baja.
  10. (a) Di qué función del dinero se usa en cada frase: «pago el bocadillo con la tarjeta», «ese móvil cuesta 300 € y esa entrada 8 €», «guardo la paga para el mes que viene». (b) Si la inflación de este año es del 4 %, ¿cuánto costará dentro de un año algo que hoy cuesta 50 €?
    Ver solución
    (a) Pagar el bocadillo → medio de pago. Comparar precios de cosas distintas → unidad de cuenta. Guardar la paga para más adelante → depósito de valor.
    (b) Subida = 4 % de 50 € = 0,04 × 50 = 2 €. Precio dentro de un año = 50 + 2 = 52 €. Con los mismos 50 € ya no podrías comprarlo: eso es perder poder adquisitivo.
Ampliación

Ampliación · 1.ª evaluación (unidades 1-4)

Los matices que las unidades 1 a 4 solo apuntan (coste implícito, PIB real, sensibilidad de la demanda, interés real) con ejercicios de varios pasos y preguntas de razonamiento.

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Repaso teórico

U1. Coste explícito, coste implícito y por qué la FPP se curva
La Unidad 1 define el coste de oportunidad como el valor de la mejor alternativa a la que renuncias. El matiz que conviene añadir es que ese coste tiene dos piezas. El coste explícito es el dinero que sale de tu bolsillo y aparece en una factura: la matrícula de un curso, el alquiler de un local. El coste implícito no aparece en ninguna factura, pero se paga igual: los ingresos que dejas de tener mientras haces otra cosa. Por eso un negocio montado en un local propio no es «gratis» de local: el coste implícito es el alquiler que se dejaría de cobrar.
El mismo razonamiento explica la forma de la FPP. Si todos los recursos sirvieran igual de bien para producir los dos bienes, la frontera sería una recta y cada unidad costaría siempre lo mismo. Como no es así, los primeros recursos que se trasladan son los que peor servían para su tarea anterior y los últimos, los mejores. De ahí el coste de oportunidad creciente y la curva doblada hacia fuera. Y de ahí también que la frontera solo se desplace con más recursos o mejor tecnología: eso es el crecimiento económico.
U2. Del valor añadido al PIB: nominal, real y lo que no mide
El PIB suma valores añadidos precisamente para no contar nada dos veces, y se lee con tres correcciones encadenadas. Primera: pasar de nominal a real, porque si los precios suben un 10 % y se produce lo mismo, el PIB en euros sube un 10 % sin que la economía haya crecido. Segunda: dividir entre la población, porque el PIB per cápita puede caer aunque el PIB real suba. Tercera: preguntar por el reparto, porque una media no informa de él.
Después quedan los límites de fondo. El PIB no cuenta el trabajo no remunerado (el INE estima en sus cuentas satélite que el trabajo doméstico y de cuidados equivale a más del 40 % del PIB), no distingue producir de destruir (talar un bosque suma; que siga en pie, no) e ignora la economía sumergida. Por eso existe el IDH del PNUD, que combina salud, educación y renta: España tenía 0,911 y el puesto 27 en el informe 2023-2024, con Suiza en 0,967 y Somalia en 0,380. Y por eso el debate actual no es solo cuánto crecer, sino si el crecimiento se puede desacoplar del consumo de recursos.
U3. Cuánto se mueve un precio y qué pasa cuando el Estado lo fija
El modelo de la Unidad 3 dice en qué dirección se mueve un precio; el matiz está en cuánto. La clave es la sensibilidad de la demanda al precio: si un bien tiene pocos sustitutos y no se puede dejar de comprar (aceite, electricidad, gasolina, pan), una caída de la oferta dispara el precio antes de que alguien renuncie a comprarlo; si los tiene, basta una subida pequeña para que la gente se vaya a otra cosa. Eso explica por qué el aceite se triplicó y una sudadera no lo haría nunca.
Con las intervenciones, el modelo predice el signo y los datos añaden el tamaño. Un precio máximo por debajo del equilibrio baja el precio de lo que se vende y reduce la cantidad; en los 140 municipios catalanes tensionados el alquiler medio de los nuevos contratos bajó un 3,7 % (de 911 a 878 €) y un 6,4 % en Barcelona, mientras caían los contratos firmados y crecía el alquiler de temporada. Las dos cifras son ciertas: de ahí el debate público.
Y cuando quedan pocos vendedores aparece la interdependencia: en un oligopolio cada empresa vigila a las otras, y el paso del AVE de monopolio a oligopolio bajó precios sin llegar a la competencia perfecta.
U4. Creación de dinero, tipo de interés real y espiral de precios
Que los bancos creen dinero al prestar tiene un límite calculable: el multiplicador teórico es 1 dividido entre el coeficiente de caja. Con un 10 % son 10; con el 1 % real de la zona euro serían 100. En la práctica es mucho menor: parte del dinero se queda en efectivo, los bancos guardan reservas de más y no siempre encuentran a quién prestar. Por eso el BCE no controla la cantidad de dinero contando billetes, sino moviendo el tipo de interés.
El segundo: el interés que importa no es el que anuncia el banco. El tipo de interés real es, aproximadamente, el nominal menos la inflación; una cuenta al 2 % con una inflación del 8,4 % da un interés real negativo: el ahorro pierde poder de compra aunque el saldo crezca. La otra cara: la inflación encoge las deudas a tipo fijo, y el mayor deudor de casi todos los países es el propio Estado.
El tercero es la espiral de precios y salarios: si todos esperan más inflación, los trabajadores piden subidas y las empresas se adelantan, y la profecía se cumple sola. Cortar esas expectativas buscaba el BCE con las diez subidas de tipos de 2022 y 2023, del 0 % al 4,5 %.

Lo esencial

  • El coste de oportunidad completo de una decisión es la suma del <strong>coste explícito</strong> (lo que pagas) y el <strong>coste implícito</strong> (lo que dejas de ingresar). Quien solo mira la factura se equivoca de cuenta.
  • La FPP se curva porque el coste de oportunidad es <strong>creciente</strong>: los recursos no sirven igual de bien para todo, así que cada unidad extra de un bien cuesta cada vez más unidades del otro.
  • Antes de decir que un país vive mejor hay que hacer tres correcciones al PIB: quitar la inflación (PIB <strong>real</strong>), dividir entre la población (<strong>per cápita</strong>) y preguntar cómo se reparte. Y aun así queda fuera el trabajo no pagado y el daño ambiental.
  • Lo que decide cuánto se mueve un precio cuando cae la oferta es lo mucho o poco que la demanda responda al precio. Si el bien tiene pocos sustitutos (aceite, luz, gasolina), el precio se dispara; si tiene muchos, apenas se mueve.
  • Un precio máximo por debajo del equilibrio baja el precio de lo que se vende <em>y</em> reduce la cantidad vendida. Siempre hay que mirar las dos cifras: los datos de Cataluña de 2024 y los del instituto cuentan la misma historia.
  • Los bancos crean dinero al prestar. El multiplicador teórico es 1 dividido entre el coeficiente de caja, pero el real es mucho menor porque parte del dinero se queda en efectivo y los bancos guardan reservas de más.
  • El <strong>tipo de interés real</strong> es aproximadamente el tipo nominal menos la inflación. Un ahorro al 2 % con una inflación del 8,4 % pierde poder de compra; y por eso la inflación perjudica a quien ahorra y favorece a quien debe.

Vocabulario

  • coste explícito
  • coste implícito
  • coste de oportunidad creciente
  • PIB nominal y PIB real
  • PIB per cápita
  • IDH
  • desacoplamiento
  • sensibilidad de la demanda al precio
  • precio máximo
  • precio mínimo
  • oligopolio
  • cártel
  • multiplicador bancario
  • tipo de interés real
  • espiral de precios y salarios

Ejemplos resueltos

  1. Coste explícito y coste implícito. Hugo tiene 16 años. En julio puede trabajar cuatro semanas en un chiringuito, 20 horas a la semana, a 9,50 € la hora; o hacer un curso de socorrista de cuatro semanas que cuesta 350 € y que el verano siguiente le permitiría ganar unos 1.300 € en lugar de 760 €. (a) Calcula el coste de oportunidad completo de hacer el curso. (b) ¿En cuántos veranos lo recupera?
    1. Lo que ganaría trabajando: 4 semanas × 20 horas × 9,50 € = 760 €.
    2. Coste explícito del curso: la matrícula, 350 €.
    3. Coste implícito: los 760 € que deja de ingresar por no trabajar. No aparecen en ninguna factura, pero se pierden igual.
    4. Coste de oportunidad completo: 350 + 760 = 1.110 €, más las horas de estudio.
    5. Lo que gana el curso cada verano siguiente: 1.300 − 760 = 540 € más por verano.
    6. Recuperación: 1.110 ÷ 540 = 2,06, es decir, poco más de dos veranos. A partir del tercero, el curso es ganancia neta.
    Lectura: quien solo mira los 350 € cree que el curso es barato; quien suma el coste implícito ve el coste real y decide con información. Lo mismo vale para montar un negocio en un local propio: el alquiler que no se cobra es un coste.
  2. Coste de oportunidad creciente. Con las combinaciones de la feria (A = 0 bocadillos y 200 zumos; B = 50 y 180; C = 100 y 140; D = 150 y 80; E = 200 y 0), calcula cuántos zumos cuesta cada bocadillo en los cuatro tramos y explica por qué el coste cambia.
    En cada tramo se ganan 50 bocadillos; lo que cambia es cuántos zumos se pierden.
    1. De A a B: 200 − 180 = 20 zumos perdidos → 20 ÷ 50 = 0,4 zumos por bocadillo.
    2. De B a C: 180 − 140 = 40 → 0,8 zumos por bocadillo.
    3. De C a D: 140 − 80 = 60 → 1,2 zumos por bocadillo.
    4. De D a E: 80 − 0 = 80 → 1,6 zumos por bocadillo.
    5. Por qué crece: los primeros que dejan de exprimir para untar son quienes peor exprimían, así que se pierden pocos zumos. Los últimos en cambiar son los mejores con el exprimidor, y cada uno se lleva muchos zumos consigo. Los recursos no son igual de buenos para todo.
    6. Consecuencia gráfica: por eso la FPP no es una recta, sino una curva doblada hacia fuera. Si todos los recursos fueran intercambiables, el coste sería constante y la frontera, recta.
  3. Nominal, real y per cápita. El país de Valdemar tuvo un PIB nominal de 1.000 millones de euros en 2024 y de 1.060 millones en 2025. Los precios subieron un 4 % y la población pasó de 10 a 10,3 millones de habitantes. ¿Ha mejorado la vida del habitante medio?
    1. Crecimiento nominal: 1.060 ÷ 1.000 = 1,06 → 6 %. Es el titular fácil.
    2. Crecimiento real: quitamos los precios dividiendo entre 1,04. 1,06 ÷ 1,04 = 1,019 → 1,9 % (la resta rápida 6 − 4 = 2 % da casi lo mismo). Solo eso es producción de verdad.
    3. Crecimiento de la población: 10,3 ÷ 10 = 1,03 → 3 %.
    4. PIB real per cápita: 1,019 ÷ 1,03 = 0,989 → cae alrededor de un 1 %.
    5. Respuesta: el titular «Valdemar crece un 6 %» es cierto y engaña a la vez. Descontados precios y población, al habitante medio le toca un 1 % menos que el año anterior.
    6. Lo que aún falta: saber cómo se reparte (el per cápita es una media), si esa renta se ha convertido en salud y educación (IDH) y a qué precio ambiental se ha producido.
  4. Por qué el aceite se triplicó y una sudadera no lo haría. Una campaña normal de aceite de oliva en España ronda 1,4 millones de toneladas; la de 2022/23 se quedó en unas 666.000 (MAPA). El precio en origen del virgen extra pasó de unos 3,30 €/kg a más de 9 €/kg. (a) Calcula la caída de la producción en porcentaje y la subida del precio. (b) Explica por qué el precio sube mucho más que lo que cae la cantidad.
    1. Caída de la producción: (1.400.000 − 666.000) ÷ 1.400.000 × 100 = 734.000 ÷ 1.400.000 × 100 ≈ 52 % menos.
    2. Subida del precio: 9 ÷ 3,30 = 2,7 → el precio se multiplicó por 2,7, es decir, subió alrededor de un 173 %.
    3. Qué curva se movió: la de oferta, a la izquierda, por la sequía. La demanda apenas se movió: la gente siguió queriendo aceite.
    4. Por qué el precio se dispara tanto: porque la demanda de aceite responde poco al precio. Tiene pocos sustitutos aceptables, se usa a diario y pesa poco en el gasto total de una familia, así que hace falta una subida enorme para que la gente compre la mitad.
    5. Comparación: si desapareciera la mitad de la producción de una marca concreta de sudadera, casi nadie pagaría el triple: se irían a otra marca. Muchos sustitutos, poca subida de precio.
    6. Comprobación: cuando la campaña 2024/25 recuperó los 1,4 millones de toneladas, la oferta volvió a la derecha y el precio en origen bajó a unos 4 €/kg. El camino se deshizo igual de rápido.
  5. Un precio máximo, con las dos cifras. En el mercado de sudaderas del instituto el equilibrio está en 25 € y 70 unidades. A 15 € se demandarían 110 y el club fabricaría 30. La dirección fija un precio máximo de 15 € «para que sean accesibles». (a) ¿Cuántas se venden y cuántas personas se quedan sin ella? (b) ¿Qué pasa con los ingresos del club? (c) ¿Y si el tope fuera de 30 €?
    1. Cantidad vendida: se vende siempre la menor de las dos cantidades. A 15 €: 30 sudaderas. Antes del tope se vendían 70.
    2. Personas sin sudadera: 110 − 30 = 80. La norma pensada para que llegaran a más gente hace que lleguen a menos.
    3. Ingresos: con tope, 15 × 30 = 450 €. En equilibrio, 25 × 70 = 1.750 €. El club pierde 1.300 € de ingresos.
    4. Con un tope de 30 €: está por encima del equilibrio, así que no cambia nada: el mercado sigue vaciándose a 25 € con 70 sudaderas. Un precio máximo solo actúa por debajo del equilibrio.
    5. Efectos secundarios previsibles: colas y reparto por orden de llegada o amistad, reventa a 25 € o 30 €, y tentación de recortar calidad para que salga a cuenta fabricar a 15 €.
    6. El mismo patrón, a tamaño real: en los 140 municipios catalanes tensionados el alquiler medio de los nuevos contratos bajó un 3,7 % (de 911 a 878 €) y un 6,4 % en Barcelona, mientras caía el número de contratos firmados y crecía el alquiler de temporada. Precio más bajo y menos cantidad: las dos cifras a la vez.
  6. Margen bancario, multiplicador e interés real. El Banco del Barrio tiene 10 millones de euros en depósitos, por los que paga un 1 %, y presta 8 millones al 5 %. (a) Calcula su margen de intermediación. (b) Con un coeficiente de caja del 10 %, ¿en cuánto puede convertirse un depósito inicial de 1.000 €? ¿Y con el 1 % de la zona euro? (c) Si esa cuenta paga un 2 % y la inflación es del 8,4 %, ¿gana o pierde el ahorrador?
    1. Intereses que paga: 10.000.000 × 0,01 = 100.000 € al año.
    2. Intereses que cobra: 8.000.000 × 0,05 = 400.000 € al año.
    3. Margen de intermediación: 400.000 − 100.000 = 300.000 €. De ahí salen sueldos, oficinas e impuestos.
    4. Multiplicador con el 10 %: 1 ÷ 0,10 = 10, así que 1.000 € pueden llegar a 10.000 € de dinero bancario (1.000 + 900 + 810 + 729 + …).
    5. Multiplicador con el 1 %: 1 ÷ 0,01 = 100, es decir, hasta 100.000 € en teoría. En la práctica queda muy por debajo: parte del dinero se guarda en efectivo, los bancos mantienen reservas de más y no siempre hay a quién prestar.
    6. Interés real del ahorrador: aproximadamente 2 − 8,4 = −6,4 %. Con el cálculo exacto, 1,02 ÷ 1,084 = 0,941, es decir, un −5,9 % de poder de compra. El saldo crece y aun así se pierde dinero: ese es el interés real negativo.

Retos

  1. Marta deja un trabajo en el que cobraba 1.400 € al mes para montar una tienda en un local de su familia que estaba alquilado por 600 € al mes. La tienda ingresa 4.500 € al mes y paga 2.800 € en mercancía, luz y seguros. (a) Calcula el beneficio que vería un contable. (b) Calcula el coste de oportunidad completo y el beneficio una vez descontado. (c) ¿Le compensa?
    Ver solución
    (a) Beneficio contable = 4.500 − 2.800 = 1.700 € al mes. Solo cuenta los costes explícitos.
    (b) Costes implícitos: el salario al que renuncia (1.400 €) y el alquiler que la familia deja de cobrar (600 €) = 2.000 € al mes. Beneficio una vez descontados: 1.700 − 2.000 = −300 € al mes.
    (c) Con estos números, no le compensa desde el punto de vista económico: gana 300 € menos al mes que si siguiera trabajando y alquilando el local. Podría compensarle por otras razones (independencia, expectativa de crecer, aprendizaje), pero conviene saber que esas razones cuestan 300 € al mes.
  2. Una economía puede producir trigo y tela con estas combinaciones máximas: (0, 100), (20, 90), (40, 70), (60, 40), (80, 0), donde el primer número es trigo y el segundo, tela. (a) Calcula el coste de oportunidad, en tela, de cada bloque de 20 unidades de trigo. (b) ¿Es alcanzable la combinación (40, 80)? ¿Y (30, 60)? (c) ¿Qué haría falta para producir (40, 80)?
    Ver solución
    (a) De (0,100) a (20,90): se pierden 10 de tela → 0,5 de tela por unidad de trigo. De (20,90) a (40,70): 20 → 1. De (40,70) a (60,40): 30 → 1,5. De (60,40) a (80,0): 40 → 2. El coste es creciente.
    (b) (40, 80) queda fuera de la frontera: con 40 de trigo el máximo de tela es 70, así que es inalcanzable hoy. (30, 60) queda dentro: con 20 de trigo ya se podían hacer 90 de tela, así que es una combinación ineficiente, con recursos parados.
    (c) Harían falta más recursos (más personas trabajando, más tierra, más máquinas) o mejor tecnología. En los dos casos la frontera entera se desplaza hacia fuera: eso es el crecimiento económico.
  3. En una cadena, el ganadero vende leche por 0,40 €, la central lechera la envasa y la vende por 0,75 €, el supermercado la vende por 1,10 € y una cafetería la usa para un café con leche que vende por 1,80 €. (a) Calcula el valor añadido de cada eslabón. (b) Suma los valores añadidos y compáralo con la suma de los precios de venta. (c) Explica por qué el PIB se calcula de la primera manera.
    Ver solución
    (a) Ganadero: 0,40 − 0 = 0,40 €. Central: 0,75 − 0,40 = 0,35 €. Supermercado: 1,10 − 0,75 = 0,35 €. Cafetería: 1,80 − 1,10 = 0,70 €.
    (b) Suma de valores añadidos = 0,40 + 0,35 + 0,35 + 0,70 = 1,80 €, exactamente el precio del bien final. Suma de precios de venta = 0,40 + 0,75 + 1,10 + 1,80 = 4,05 €.
    (c) Porque sumar los precios de venta cuenta la leche del ganadero cuatro veces, la de la central tres y así sucesivamente. Sumando valores añadidos (o contando solo bienes finales) cada aportación se cuenta una sola vez, que es lo que mide el PIB.
  4. Un taller pasa de montar 30 bicicletas por trabajador y semana a montar 50 tras comprar una máquina, con la misma plantilla de 8 personas y las mismas horas. Cada bicicleta deja 50 € de valor añadido. (a) ¿Cuánto sube la productividad en porcentaje? (b) ¿Cuánto valor añadido genera ahora cada trabajador a la semana? (c) ¿Subirán los salarios automáticamente?
    Ver solución
    (a) (50 − 30) ÷ 30 × 100 = 20 ÷ 30 × 100 ≈ 66,7 % más de productividad, sin trabajar más horas.
    (b) Antes: 30 × 50 = 1.500 € por trabajador y semana. Ahora: 50 × 50 = 2.500 €. Son 1.000 € más por persona y semana.
    (c) No automáticamente. Más productividad hace posible pagar más, pero no lo garantiza: ese valor añadido extra puede ir al salario, al beneficio de la empresa, a bajar precios o a amortizar la máquina. Cómo se reparte es una negociación, y de eso trata la Unidad 5. Además, si con la máquina bastaran 6 trabajadores, aparecería la otra cara del asunto: qué pasa con los otros dos.
  5. Un país tuvo un PIB nominal de 500.000 millones en el año 1 y de 540.000 millones en el año 2. Los precios subieron un 5 % y la población pasó de 20 a 20,4 millones de habitantes. (a) Calcula el crecimiento nominal. (b) El real. (c) El del PIB real per cápita. (d) Escribe el titular honesto.
    Ver solución
    (a) 540.000 ÷ 500.000 = 1,08 → 8 % nominal.
    (b) 1,08 ÷ 1,05 = 1,0286 → 2,9 % real (la resta rápida 8 − 5 daría un 3 %).
    (c) Población: 20,4 ÷ 20 = 1,02 → 2 %. PIB real per cápita: 1,0286 ÷ 1,02 = 1,0084 → +0,8 %.
    (d) Un titular honesto sería: «La producción real crece un 2,9 %, pero con el aumento de población la mejora por habitante es del 0,8 %». Y quedaría todavía por saber cómo se reparte esa mejora y a qué coste ambiental se ha producido.
  6. En el mercado del alquiler de una ciudad crece la población y llegan más estudiantes (la demanda se desplaza a la derecha) mientras se construye poco y parte de los pisos pasan al alquiler turístico (la oferta se desplaza a la izquierda). (a) ¿Qué le pasa al precio? (b) ¿Y a la cantidad de viviendas alquiladas? (c) ¿De qué depende la respuesta a la segunda pregunta?
    Ver solución
    (a) El precio sube con seguridad: los dos movimientos empujan el precio en la misma dirección.
    (b) La cantidad es indeterminada: más demanda empuja la cantidad hacia arriba y menos oferta la empuja hacia abajo.
    (c) Depende de cuál de las dos curvas se mueva más. Si domina el aumento de demanda, se alquilan más viviendas a un precio mucho mayor; si domina la caída de oferta, se alquilan menos. Regla general: cuando las dos curvas se mueven a la vez, una variable queda clara y la otra depende de la intensidad relativa.
  7. El salario mínimo interprofesional de 2025 es de 1.184 € al mes en 14 pagas (RD 87/2025). (a) Calcula el salario anual bruto de quien lo cobra y su equivalente en 12 pagas. (b) ¿Qué predice el modelo de precio mínimo? (c) ¿Por qué el mercado de trabajo no se comporta exactamente como el de las sudaderas?
    Ver solución
    (a) Anual: 1.184 × 14 = 16.576 € brutos al año. En 12 pagas: 16.576 ÷ 12 = 1.381,33 € al mes.
    (b) Un precio mínimo por encima del equilibrio genera exceso de oferta: más gente queriendo trabajar a ese salario que puestos ofrecidos, es decir, paro en los empleos afectados.
    (c) Porque el trabajo no es una mercancía homogénea ni el mercado es de competencia perfecta: hay empresas con poder para fijar salarios por debajo de lo que aporta el trabajador, costes de cambiar de empleo, y un salario mayor puede aumentar la productividad y el consumo. El Banco de España estimó que la subida del 22 % de 2019 tuvo efectos moderados sobre el empleo de los afectados (Documento Ocasional 2210, 2022). El modelo da la dirección; los datos, el tamaño.
  8. Ana ingresa 2.000 € en efectivo en su banco. (a) ¿Cuánto dinero bancario puede llegar a crearse con un coeficiente de caja del 10 %? (b) ¿Y con el 1 % de la zona euro? (c) ¿Por qué el resultado real es mucho menor que el teórico?
    Ver solución
    (a) Multiplicador = 1 ÷ 0,10 = 10 → hasta 2.000 × 10 = 20.000 €.
    (b) Multiplicador = 1 ÷ 0,01 = 100 → hasta 2.000 × 100 = 200.000 € en teoría.
    (c) Porque la cadena se rompe por tres sitios: no todo el mundo vuelve a depositar lo que recibe (parte se queda en efectivo), los bancos guardan más reservas de las obligatorias por prudencia y no siempre encuentran clientes solventes a quienes prestar. Por eso el BCE no controla la cantidad de dinero contando billetes, sino moviendo el tipo de interés.
  9. Una hipoteca de 150.000 € a 25 años referenciada a euríbor más 1 % pasó de una cuota de unos 530 € al mes en 2021 (euríbor en −0,50 %) a unos 890 € en 2023 (euríbor en 4,16 %) y a unos 720 € en 2025 (euríbor en torno al 2,1 %). (a) ¿Cuánto más pagó esa familia en un año de 2023 respecto a 2021? (b) ¿Y en 2025 respecto a 2023? (c) Explica la cadena que lleva de una decisión del BCE a esa cuota.
    Ver solución
    (a) Diferencia mensual = 890 − 530 = 360 €. Al año: 360 × 12 = 4.320 € más por la misma casa.
    (b) Diferencia mensual = 890 − 720 = 170 €. Al año: 170 × 12 = 2.040 € menos que en 2023, aunque todavía 190 € al mes por encima de 2021.
    (c) El BCE sube sus tipos oficiales (del 0 % en julio de 2022 al 4,5 % en septiembre de 2023) → a los bancos les cuesta más conseguir dinero y les renta más aparcarlo en el banco central → sube el euríbor, el tipo al que se prestan entre ellos → como la hipoteca variable se calcula como euríbor más un diferencial, al revisarse sube la cuota. Desde junio de 2024 el BCE empezó a bajar y la cadena funcionó al revés.
  10. Pregunta de razonamiento. El INE estima que el trabajo doméstico y de cuidados no remunerado equivale a más del 40 % del PIB español, y lo realizan sobre todo mujeres. Si contratas a alguien para cuidar a tu abuela, suma al PIB; si la cuidas tú, no. (a) ¿Debería el PIB contabilizar ese trabajo? (b) Da un argumento a favor y otro en contra. (c) ¿Qué indicador usarías mientras tanto?
    Ver solución
    (a) No hay respuesta única: es una pregunta de qué queremos medir.
    (b) A favor: es producción real que sostiene la economía, y no contarla hace invisible el trabajo de millones de personas y distorsiona las comparaciones entre países y entre épocas (si el mismo cuidado pasa de casa a una residencia, el PIB «crece» sin que se produzca más). En contra: el PIB mide producción de mercado y añadirle valores estimados lo haría menos comparable y más discutible; además, valorar en euros una hora de cuidado obliga a decisiones arbitrarias.
    (c) Mientras tanto, lo razonable es usar el PIB para lo que sirve y completarlo con otros indicadores: las cuentas satélite del INE sobre trabajo no remunerado, el IDH del PNUD para salud y educación, y medidas de desigualdad y de huella ecológica. La conclusión de Kennedy en 1968 sigue valiendo: el PIB mide producción, no bienestar.

2.ª evaluación

Refuerzo

Refuerzo · 2.ª evaluación (unidades 5-8)

Lo imprescindible de la segunda evaluación (mercado de trabajo y nómina, impuestos y gasto público, presupuesto y ahorro, bancos y crédito) con ejercicios guiados paso a paso.

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Repaso teórico

U5. El mercado de trabajo y la nómina
En el mercado de trabajo las personas ofrecen su tiempo y las empresas lo demandan. El precio que sale de ese cruce es el salario, y la ley le pone un suelo: el salario mínimo interprofesional, que en 2025 es de 1.184 € brutos al mes en 14 pagas (Real Decreto 87/2025).
Cada trimestre el INE mide el empleo con la EPA. Divide a la población de 16 años o más en inactivos (ni trabajan ni buscan) y activos, y a los activos en ocupados y parados. La tasa de paro es parados entre activos, por 100: en 2025 fue del 10,3 %, y de cerca del 25 % entre los menores de 25 años.
Desde la reforma laboral de 2021 el contrato normal es el indefinido; el temporal solo se admite si hay una causa.
En la nómina, del salario bruto se restan la cotización a la Seguridad Social (alrededor del 6,5 %) y la retención de IRPF, que es un anticipo del impuesto. Lo que queda es el salario neto.
U6. El Estado: impuestos y gasto público
El Estado interviene porque el mercado tiene fallos: nadie construiría un faro ni pondría el alumbrado de tu calle, porque son bienes públicos que cualquiera usa sin pagar. Además el Estado redistribuye la renta y suaviza las crisis.
Para pagarlo cobra impuestos (sin nada concreto a cambio), tasas (por un servicio concreto, como el DNI) y cotizaciones (a cambio de derechos futuros). Los impuestos directos gravan lo que ganas o tienes (IRPF, Sociedades, IBI); los indirectos, lo que consumes (IVA al 21, 10 y 4 %).
El IRPF es progresivo por tramos: cada tipo se aplica solo a la franja de renta de su tramo. En 2024 IRPF e IVA aportaron tres de cada cuatro euros de los 295.000 millones recaudados (AEAT).
El gasto público ronda el 45 % del PIB y se va sobre todo a pensiones, sanidad y educación. Gastar más de lo que se ingresa en un año es déficit; los déficits acumulados son la deuda pública.
U7. Presupuesto, ahorro y consumo
Un presupuesto personal compara por escrito lo que entra con lo que sale en un mes. Los gastos fijos se repiten igual cada mes (el móvil, una suscripción); los variables dependen de lo que hagas (salir, ropa, regalos); y los imprevistos llegan seguro, aunque no sepas cuándo. La diferencia entre ingresos y gastos es el ahorro.
La regla 50-30-20 reparte los ingresos: 50 % necesidades, 30 % deseos y 20 % ahorro. La regla de oro cabe en cuatro palabras: págate a ti primero, es decir, aparta el ahorro en cuanto entra el dinero y no con lo que sobre a final de mes.
Antes de cualquier objetivo bonito va el fondo de emergencia: de tres a seis meses de gastos en la vida adulta. Y con interés compuesto los intereses generan intereses, así que el plazo pesa más que la cantidad.
Al comprar, pregúntate si es necesidad o deseo y compara el precio por unidad (€/kg, €/litro). La garantía legal es de tres años y responde el vendedor; por internet tienes 14 días para devolver sin dar explicaciones.
U8. Bancos, crédito, inversión y seguros
Una cuenta bancaria no es gratis: tiene comisiones de mantenimiento, de tarjeta y de descubierto. Cualquier residente tiene derecho a una cuenta de pago básica, que por ley no puede costar más de 3 € al mes.
La tarjeta de débito gasta tu dinero; la de crédito, el del banco. Si la pagas entera a fin de mes no hay intereses; en modalidad revolving, con tipos de alrededor del 18 %, la cuota cómoda se va casi toda en intereses y la deuda puede no acabarse nunca.
Ningún banco te pedirá jamás tus claves, tu PIN ni el código del SMS: quien lo haga es un estafador.
Para comparar dos créditos solo vale la TAE, que incluye el interés, las comisiones y el calendario de pagos; el TIN es solo el interés.
Una hipoteca es el préstamo con el que se compra una vivienda, que queda como garantía. Hace falta tener ahorrado un 20 % de entrada más un 10 % de impuestos y gastos.
Un seguro sirve para lo que no puedes pagar de tu bolsillo, no para lo que sí.

Lo esencial

  • En una nómina no cobras lo que ganas: del <strong>salario bruto</strong> se restan la cotización a la Seguridad Social (alrededor del 6,5 %) y la retención de IRPF. Lo que entra en tu cuenta es el <strong>salario neto</strong>.
  • El salario mínimo interprofesional de 2025 es de <strong>1.184 € brutos al mes en 14 pagas</strong> (Real Decreto 87/2025). Es el suelo legal de cualquier jornada completa, haya o no convenio.
  • La <strong>tasa de paro</strong> se calcula sobre los activos (ocupados + parados), no sobre toda la población. En 2025 España tenía un paro del 10,3 % y cerca del 25 % entre los jóvenes (INE, EPA).
  • Los impuestos <strong>directos</strong> gravan lo que ganas o tienes (IRPF, Sociedades, IBI); los <strong>indirectos</strong>, lo que consumes (IVA al 21, 10 y 4 %). Entre IRPF e IVA llegan tres de cada cuatro euros que recauda el Estado.
  • El IRPF funciona <strong>por tramos</strong>: cada tipo se aplica solo a la parte de renta que cae dentro de su tramo. Subir de tramo nunca hace que cobres menos.
  • Un <strong>presupuesto</strong> compara ingresos con gastos fijos, variables e imprevistos. La regla <strong>50-30-20</strong> reparte los ingresos en 50 % necesidades, 30 % deseos y 20 % ahorro, y la regla de oro es <strong>págate a ti primero</strong>.
  • Para comparar dos créditos solo sirve la <strong>TAE</strong>, que incluye intereses y comisiones. Y todo producto nuevo comprado a una empresa tiene <strong>tres años de garantía legal</strong>, de la que responde el vendedor.

Vocabulario

  • salario bruto
  • salario neto
  • cotización a la Seguridad Social
  • SMI
  • tasa de paro
  • población activa
  • contrato indefinido
  • impuesto directo
  • impuesto indirecto
  • IRPF
  • IVA
  • presupuesto personal
  • regla 50-30-20
  • TAE
  • garantía legal

Ejemplos resueltos

  1. En Villanueva viven 10.000 personas de 16 años o más. De ellas, 4.000 ni trabajan ni buscan empleo, 5.400 tienen trabajo y 600 buscan sin encontrarlo. Calcula la población activa y las tasas de actividad, de empleo y de paro.
    Paso 1. Población activa. Son los ocupados más los parados: 5.400 + 600 = 6.000 personas.
    Comprobación: 6.000 activos + 4.000 inactivos = 10.000, toda la población de 16 años o más.
    Paso 2. Tasa de actividad. Activos entre población de 16 o más, por 100: 6.000 / 10.000 × 100 = 60 %.
    Paso 3. Tasa de empleo. Ocupados entre población de 16 o más, por 100: 5.400 / 10.000 × 100 = 54 %.
    Paso 4. Tasa de paro. Parados entre activos, por 100: 600 / 6.000 × 100 = 10 %.
    Cuidado con el denominador: si dividieras 600 entre 10.000 saldría un 6 %, y sería un error. La tasa de paro se calcula siempre sobre los activos.
  2. Aitor cobra un salario bruto de 1.400 € al mes. Su empresa le descuenta un 6,5 % de cotización a la Seguridad Social y le retiene un 8 % de IRPF. ¿Cuánto cobra de neto?
    Paso 1. Cotización a la Seguridad Social. 1.400 × 0,065 = 91 €.
    Paso 2. Retención de IRPF. 1.400 × 0,08 = 112 €.
    Paso 3. Total descontado. 91 + 112 = 203 €.
    Paso 4. Salario neto. 1.400 − 203 = 1.197 €.
    Lectura: Aitor gana 1.400 € y cobra 1.197 €, es decir, un 85,5 % de lo pactado. Pero los 91 € de la Seguridad Social no se pierden: le compran derecho a paro, a baja por enfermedad y a una futura pensión. Y los 112 € de IRPF son un anticipo: en la declaración de la renta se ajustan y puede que le devuelvan una parte.
  3. En la compra del sábado, los productos costaban antes de IVA: 10 € de pan, leche y fruta (tipo del 4 %), 20 € de pollo y yogures (tipo del 10 %) y 30 € de champú y pilas (tipo del 21 %). Calcula el IVA de cada grupo, el IVA total y lo que marca el ticket.
    Paso 1. IVA al 4 %. 10 × 0,04 = 0,40 €.
    Paso 2. IVA al 10 %. 20 × 0,10 = 2,00 €.
    Paso 3. IVA al 21 %. 30 × 0,21 = 6,30 €.
    Paso 4. IVA total. 0,40 + 2,00 + 6,30 = 8,70 €.
    Paso 5. Total del ticket. Precio sin IVA: 10 + 20 + 30 = 60 €. Total: 60 + 8,70 = 68,70 €.
    Lectura: los alimentos básicos apenas pagan impuesto (0,40 € de 10 €), mientras que el grupo del 21 % aporta él solo más de dos tercios del IVA de la compra. Por eso el pan, la leche, los huevos, la fruta y la verdura están al tipo superreducido del 4 %.
  4. Dani ha ganado 15.000 € brutos en un año. Con la escala orientativa del IRPF (19 % hasta 12.450 € y 24 % de 12.450 € a 20.200 €) y un mínimo personal de 5.550 €, calcula su cuota, su tipo marginal y su tipo medio.
    Paso 1. Primer tramo. Los primeros 12.450 € pagan al 19 %: 12.450 × 0,19 = 2.365,50 €.
    Paso 2. Segundo tramo. Del resto, 15.000 − 12.450 = 2.550 € caen en el tramo del 24 %: 2.550 × 0,24 = 612,00 €.
    Paso 3. Suma. 2.365,50 + 612,00 = 2.977,50 €.
    Paso 4. Mínimo personal. Los 5.550 € que la ley considera necesarios para vivir se restan aplicándoles el tipo del primer tramo: 5.550 × 0,19 = 1.054,50 € menos.
    Paso 5. Cuota. 2.977,50 − 1.054,50 = 1.923,00 €.
    Paso 6. Tipos. Tipo marginal: 24 %, el del tramo más alto al que llega. Tipo medio: 1.923 / 15.000 = 12,8 %. Su último euro paga el 24 %, pero su renta entera paga el 12,8 %.
  5. Sara ingresa 1.200 € netos al mes. Sus gastos fijos suman 700 € y los variables, 350 €. (a) ¿Cuánto ahorra y qué porcentaje de sus ingresos es? (b) Compáralo con la regla 50-30-20.
    Paso 1. Gastos totales. 700 + 350 = 1.050 €.
    Paso 2. Ahorro. Ingresos − gastos = 1.200 − 1.050 = 150 €.
    Paso 3. Porcentaje ahorrado. 150 / 1.200 = 0,125 → 12,5 %.
    Paso 4. La regla 50-30-20 sobre 1.200 €. Necesidades: 1.200 × 0,50 = 600 €. Deseos: 1.200 × 0,30 = 360 €. Ahorro: 1.200 × 0,20 = 240 €.
    Paso 5. Comparación. Sara gasta 700 € en fijos (100 € más que los 600 € de referencia) y ahorra 150 € en lugar de 240 €: le faltan 90 € para llegar al 20 %.
    Lectura: el desajuste está en los gastos fijos, que son los más difíciles de recortar porque se deciden una vez y cobran cada mes. Revisarlos (la tarifa del móvil, las suscripciones) es lo que más margen le daría.
  6. Un portátil cuesta 600 € al contado. La tienda ofrece pagarlo en 12 cuotas de 55 €. (a) ¿Cuánto pagas en total si financias? (b) ¿Cuánto es eso de más, en euros y en porcentaje?
    Paso 1. Total financiado. 55 × 12 = 660 €.
    Paso 2. Sobrecoste en euros. 660 − 600 = 60 €.
    Paso 3. Sobrecoste en porcentaje. 60 / 600 = 0,10 → un 10 % más por el mismo portátil.
    Paso 4. La alternativa. Si en lugar de financiar apartas esos mismos 55 € al mes, en 600 / 55 = 10,9, es decir, en 11 meses, lo tienes pagado entero: un mes menos de los que ibas a estar pagando cuotas, y con 60 € en el bolsillo.
    Lectura: el producto es el mismo; lo que cambia es el contrato. Y el número que hay que mirar antes de firmar cualquier financiación es la TAE, porque incluye también las comisiones que la cuota no enseña.

Practica

  1. Clasifica a cada persona como ocupada, parada o inactiva según la EPA: (a) una estudiante de 2.º de bachillerato que solo estudia; (b) un camarero de 25 años con contrato de 20 horas semanales; (c) una mujer de 50 años que perdió su empleo y busca trabajo cada semana; (d) un jubilado de 70 años.
    Ver solución
    (a) Inactiva: ni trabaja ni busca trabajo.
    (b) Ocupado: tiene empleo, y basta con haber trabajado al menos una hora en la semana de referencia.
    (c) Parada: no tiene empleo, lo busca activamente y está disponible.
    (d) Inactivo: está jubilado y no busca empleo.
    Recuerda: activos = ocupados + parados. Los inactivos quedan fuera del denominador de la tasa de paro.
  2. En una comarca hay 8.000 ocupados y 1.000 parados. Calcula la población activa y la tasa de paro.
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    Población activa = 8.000 + 1.000 = 9.000 personas.
    Tasa de paro = 1.000 / 9.000 × 100 = 11,1 %.
    No hace falta saber cuánta gente vive en la comarca: la tasa de paro solo necesita ocupados y parados.
  3. Nerea cobra un bruto mensual de 1.600 €. Le descuentan un 6,5 % de Seguridad Social y le retienen un 10 % de IRPF. Calcula cada descuento y su salario neto.
    Ver solución
    Seguridad Social: 1.600 × 0,065 = 104 €.
    IRPF: 1.600 × 0,10 = 160 €.
    Neto: 1.600 − 104 − 160 = 1.336 €.
    Cobra el 83,5 % de lo que gana. Cuando te ofrezcan un sueldo, pregunta siempre si es bruto o neto y en cuántas pagas.
  4. Clasifica cada impuesto como directo o indirecto y explica en una línea por qué: IRPF, IVA, IBI, Impuesto sobre Sociedades e impuesto especial sobre el tabaco.
    Ver solución
    Directos (gravan lo que ganas o lo que tienes): IRPF (lo que gana una persona en un año), IBI (por ser propietario de un piso o un local) e Impuesto sobre Sociedades (el beneficio de las empresas, al 25 %).
    Indirectos (gravan lo que consumes): IVA (dentro del precio de casi todo, al 21, 10 o 4 %) e impuesto especial sobre el tabaco (un producto concreto, además del IVA).
    La clave: los directos miran quién eres; los indirectos, qué compras.
  5. Una camiseta cuesta 20 € antes de IVA y tributa al tipo general. Un paquete de arroz cuesta 2 € antes de IVA y tributa al superreducido. Calcula el IVA y el precio final de cada uno.
    Ver solución
    Camiseta (tipo general, 21 %): IVA = 20 × 0,21 = 4,20 €. Precio final = 20 + 4,20 = 24,20 €.
    Arroz (tipo superreducido, 4 %): IVA = 2 × 0,04 = 0,08 €. Precio final = 2 + 0,08 = 2,08 €.
    Los alimentos básicos (pan, leche, huevos, fruta, verdura, legumbres) están al 4 % precisamente para que el impuesto pese menos sobre quien gasta casi todo lo que gana en comer.
  6. Explica con tus palabras la diferencia entre déficit público y deuda pública, y di cuánto eran en España en 2024.
    Ver solución
    El déficit público es la diferencia entre lo que el Estado gasta y lo que ingresa en un año, cuando gasta más. En 2024 fue del 3,2 % del PIB.
    La deuda pública es la suma de todos los déficits acumulados que todavía no se han devuelto. A finales de 2024 rondaba 1,62 billones de euros, alrededor del 100 % del PIB.
    Truco para no confundirlos: el déficit es el agua que entra en la bañera cada año; la deuda es el nivel al que ha llegado el agua.
  7. Clasifica en gasto fijo o gasto variable: (a) la cuota del móvil; (b) salir a cenar el sábado; (c) la suscripción de una plataforma de vídeo; (d) unas zapatillas nuevas. Y explica por qué conviene revisar los fijos una o dos veces al año.
    Ver solución
    Fijos: (a) la cuota del móvil y (c) la suscripción de vídeo, porque se repiten cada mes con el mismo importe.
    Variables: (b) la cena del sábado y (d) las zapatillas, porque dependen de lo que decidas ese mes.
    Conviene revisar los fijos porque se deciden una vez y luego cobran cada mes: una suscripción de 6 € que ya no usas son 72 € al año tirados sin haberlo vuelto a pensar.
  8. Iván ingresa 90 € al mes entre la paga y algún trabajillo. Sus gastos fijos son 15 € y los variables, 50 €. (a) ¿Cuánto ahorra? (b) ¿Qué porcentaje de sus ingresos es? (c) ¿Llega al 20 % de la regla 50-30-20?
    Ver solución
    (a) Ahorro: 90 − 15 − 50 = 25 €.
    (b) Porcentaje: 25 / 90 = 0,2778 → 27,8 %.
    (c) Sí: el 20 % de 90 € serían 18 €, y él aparta 25 €. Está por encima de la referencia.
    Para un estudiante la primera barra de la regla (las necesidades) no encaja, porque las cubre la familia. La que sí vale es la tercera: al menos un 20 % se aparta, y se aparta primero.
  9. Un móvil cuesta 400 € al contado o 10 cuotas de 44 €. (a) ¿Cuánto pagas en total financiando? (b) ¿Cuánto de más, en euros y en porcentaje? (c) ¿Qué número hay que mirar en cualquier anuncio de financiación?
    Ver solución
    (a) 44 × 10 = 440 €.
    (b) 440 − 400 = 40 € más, es decir, 40 / 400 = un 10 % por el mismo teléfono.
    (c) La TAE. El TIN es solo el interés; la TAE incluye además las comisiones obligatorias y el calendario de pagos, y es el único número que permite comparar dos ofertas. La regla cabe en cuatro palabras: compara siempre TAE con TAE.
  10. Compras un móvil nuevo en una tienda y a los 14 meses deja de cargar sin que se te haya caído. (a) ¿Cuánta garantía tiene? (b) ¿A quién reclamas? (c) ¿Qué puedes exigir?
    Ver solución
    (a) Tres años de garantía legal desde la entrega, para cualquier producto nuevo comprado a una empresa en España (Real Decreto-ley 7/2021).
    (b) Al vendedor, es decir, a la tienda que te lo vendió, no al fabricante, aunque intenten mandarte al servicio técnico de la marca.
    (c) Primero reparación o sustitución, a tu elección, y con todos los gastos (transporte, piezas, mano de obra) a cargo del vendedor. Si no es posible o no se hace en un plazo razonable, rebaja del precio o devolución del dinero. Además, como el fallo aparece en los dos primeros años, se presume que el defecto ya venía de fábrica: no tienes que demostrarlo tú.
Ampliación

Ampliación · 2.ª evaluación (unidades 5-8)

Retos de tres o cuatro pasos sobre tasas de la EPA y coste empresa, tipo marginal frente a tipo medio, regresividad del IVA, interés compuesto y TAE, para quien ya domina lo básico.

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Repaso teórico

U5. Leer el mercado de trabajo sin dejarse engañar
Las tres tasas de la EPA no se calculan sobre la misma base: la de actividad y la de empleo, sobre toda la población de 16 años o más; la de paro, solo sobre los activos. De ahí sale el efecto que más confunde: si 600 parados se cansan de buscar y pasan a inactivos, la tasa de paro baja sin que se haya creado un empleo. La pista está en la tasa de actividad, que cae a la vez.
Conviene además distinguir los cuatro tipos de paro, porque piden remedios distintos: el friccional (semanas entre dos empleos) se cura solo; el estacional es el del turismo; el cíclico desaparece cuando la economía se recupera, como el 26,9 % de 2013; y el estructural no lo arregla el crecimiento, sino la formación y la movilidad.
Y hay una cifra que tu nómina no enseña: la cuota patronal, alrededor de un 30 % del bruto. El coste empresa es aproximadamente 1,3 veces tu salario bruto, y explica por qué a una empresa le sale a cuenta un falso autónomo.
U6. Progresividad, regresividad y el sistema en conjunto
El error más repetido sobre el IRPF es creer que el tipo de tu tramo se aplica a toda tu renta. No: cada tipo grava solo la franja que cae dentro de su tramo. Por eso el tipo medio (cuota entre renta total) queda siempre por debajo del tipo marginal (el del último euro), y por eso ganar más nunca puede dejarte con menos neto.
Un impuesto es progresivo si quien más gana paga un porcentaje mayor de su renta (IRPF), proporcional si todos pagan el mismo porcentaje (Sociedades, al 25 %) y regresivo si pesa más sobre quien menos gana. El IVA es proporcional al gasto pero regresivo respecto a la renta, porque las familias con menos ingresos gastan casi todo lo que ganan y las que más ingresan ahorran una parte que no tributa.
Regresivo no significa injusto: el IVA recauda 93.000 millones al año y es muy difícil de evadir. Lo que hay que juzgar es el conjunto: en España, impuestos y transferencias bajan el índice de Gini de 49-50 a 31-32.
U7. El tiempo, la letra pequeña y el coste real de comprar
En el interés compuesto la variable decisiva no es cuánto apartas, sino cuántos años lo dejas trabajar: 100 € al 10 % dan 400 € en treinta años con interés simple y 1.745 € con interés compuesto, y casi toda la diferencia aparece en los últimos quince años. Traducido a tu edad: 50 € al mes desde los 16 al 3 % son unos 10.250 € a los 30 y unos 65.000 € a los 65, más de la mitad en intereses que no has trabajado.
Al comprar, dos cálculos separan a quien compara de quien cree que compara: el precio por unidad (€/kg, €/litro), que es lo único que permite comparar formatos distintos y delata la reducción del envase; y el coste por uso, que convierte un abrigo de 120 € usado 200 veces en 0,60 € por uso.
Y tres cosas que se confunden constantemente: la garantía legal (tres años, por defectos), el derecho de desistimiento (14 días, solo a distancia, sin motivo) y la política de devoluciones de una tienda física, que es voluntaria.
U8. Comparar créditos, plazos y riesgos
El TIN mide solo el interés; la TAE añade las comisiones obligatorias y el efecto de pagar mes a mes. Por eso dos préstamos con TIN idéntico pueden costar cosas muy distintas, y por eso la ley obliga a publicar la TAE en toda la publicidad de crédito al consumo.
En una hipoteca de sistema francés la cuota es constante, pero al principio casi todo son intereses y muy poco capital. De ahí el efecto que más sorprende: alargar el plazo baja la cuota y dispara el total de intereses. Los mismos 160.000 € al 3 % cuestan 82.856 € de intereses a 30 años y 52.952 € a 20.
En la otra dirección, todo producto financiero negocia entre rentabilidad, riesgo y liquidez, y ninguno gana en los tres: si alguien te promete rentabilidad alta, seguridad total y dinero disponible cuando quieras, es una señal de chiringuito financiero. Diversificar es la única forma conocida de reducir riesgo sin renunciar a rentabilidad esperada. Y un seguro se contrata para lo que no puedes pagar de tu bolsillo, no para lo que sí.

Lo esencial

  • La <strong>tasa de paro</strong> puede bajar sin que se cree un solo empleo: si los parados se desaniman y dejan de buscar, salen del numerador y del denominador. Por eso nunca se lee sola, sino junto a la tasa de actividad y a la de empleo.
  • Tu nómina no cuenta toda la historia: además de tu cotización, la empresa paga la <strong>cuota patronal</strong> (alrededor del 30 % del bruto). El <strong>coste empresa</strong> es aproximadamente 1,3 veces tu salario bruto, y es la cifra que tiene en la cabeza quien decide si te contrata.
  • <strong>Tipo marginal</strong> es lo que paga tu último euro; <strong>tipo medio</strong>, lo que paga tu renta entera. El medio siempre queda por debajo del marginal, y por eso subir de tramo nunca hace que cobres menos.
  • El <strong>IVA</strong> es proporcional al gasto pero <strong>regresivo respecto a la renta</strong>, porque quien menos gana consume casi todo lo que ingresa. Regresivo no significa injusto: un sistema fiscal se juzga en conjunto, y en España impuestos y transferencias bajan el Gini de 49-50 a 31-32.
  • En el <strong>interés compuesto</strong> pesa más el <strong>plazo</strong> que la cantidad, y funciona exactamente igual en tu contra cuando debes dinero: es el mismo mecanismo el que multiplica tu ahorro y el que hace eterna una deuda revolving.
  • El <strong>TIN</strong> es solo el interés; la <strong>TAE</strong> incluye además las comisiones obligatorias y el calendario de pagos. Dos ofertas con el mismo TIN pueden costar cosas muy distintas.
  • Ningún producto financiero es bueno a la vez en <strong>rentabilidad, riesgo y liquidez</strong>. Quien te ofrezca las tres cosas no ha inventado nada: te está mintiendo.

Vocabulario

  • tasa de actividad
  • efecto desánimo
  • coste empresa
  • cuota patronal
  • falso autónomo
  • tipo marginal
  • tipo medio
  • progresivo y regresivo
  • índice de Gini
  • precio por unidad
  • coste por uso
  • interés compuesto
  • TIN y TAE
  • revolving
  • rentabilidad, riesgo y liquidez

Ejemplos resueltos

  1. En una comarca hay 40.000 personas de 16 años o más: 16.000 inactivos, 21.600 ocupados y 2.400 parados. (a) Calcula las tres tasas. (b) Pasa un año malo: nadie encuentra trabajo, pero 600 parados dejan de buscar. Recalcula la tasa de paro y la de actividad. (c) ¿Ha mejorado el mercado de trabajo?
    Paso 1. Situación inicial. Activos = 21.600 + 2.400 = 24.000. Tasa de actividad = 24.000 / 40.000 × 100 = 60 %. Tasa de empleo = 21.600 / 40.000 × 100 = 54 %. Tasa de paro = 2.400 / 24.000 × 100 = 10 %.
    Paso 2. El efecto desánimo. Los 600 que dejan de buscar pasan de parados a inactivos: ya no cuentan como activos. Ahora hay 1.800 parados y 21.600 + 1.800 = 23.400 activos.
    Paso 3. Nuevas tasas. Tasa de paro = 1.800 / 23.400 × 100 = 7,7 %. Tasa de actividad = 23.400 / 40.000 × 100 = 58,5 %. Tasa de empleo: los ocupados siguen siendo 21.600, así que sigue en 54 %.
    Paso 4. Interpretación. La tasa de paro ha caído 2,3 puntos sin crearse un solo empleo: el mercado no ha mejorado, ha empeorado, porque 600 personas han perdido la esperanza. Las dos pistas son la tasa de actividad, que cae, y la de empleo, que no se mueve. Cuando veas bajar el paro, mira siempre la actividad.
  2. Leo firma un contrato indefinido con un bruto anual de 21.000 € en 14 pagas. Cotiza el 6,48 % sobre una base mensual igual al bruto anual entre doce, y le retienen un 10 % de IRPF sobre cada paga. La cuota patronal es del 30 % del bruto. (a) Calcula su neto anual. (b) Calcula el coste empresa. (c) ¿Qué parte de lo que gasta la empresa ve Leo en su cuenta?
    Paso 1. Bruto por paga y base de cotización. 21.000 / 14 = 1.500 € por paga. Base mensual = 21.000 / 12 = 1.750 € (mayor que el bruto del mes porque incluye la parte proporcional de las extras).
    Paso 2. Descuentos. Seguridad Social: 1.750 × 0,0648 = 113,40 € al mes. IRPF: 1.500 × 0,10 = 150 € por paga.
    Paso 3. Líquidos. Mes normal: 1.500 − 113,40 − 150 = 1.236,60 €. Paga extra (la cotización ya está repartida en los doce meses): 1.500 − 150 = 1.350 €.
    Paso 4. Neto anual. 12 × 1.236,60 + 2 × 1.350 = 14.839,20 + 2.700 = 17.539,20 €.
    Comprobación: 17.539,20 + (12 × 113,40 = 1.360,80) + (14 × 150 = 2.100) = 21.000 €.
    Paso 5. Coste empresa. Cuota patronal: 21.000 × 0,30 = 6.300 €. Coste total = 21.000 + 6.300 = 27.300 € al año.
    Paso 6. Lectura. 17.539,20 / 27.300 = 64,3 %. De cada 100 € que la empresa gasta en Leo, él ve 64 € en su cuenta; los otros 36 € son cotizaciones (suyas y de la empresa) e IRPF. Ese hueco es exactamente lo que se ahorra quien contrata a un falso autónomo.
  3. Compara el IRPF de dos rentas con la escala orientativa (19 % hasta 12.450 €; 24 % de 12.450 a 20.200 €; 30 % de 20.200 a 35.200 €) y un mínimo personal de 5.550 €: Marta gana 20.000 € y Rubén, 35.000 €. Calcula la cuota, el tipo marginal y el tipo medio de cada uno, y responde: ¿es cierto que «cuando subes de tramo acabas cobrando menos»?
    Paso 1. Marta (20.000 €). Tramo al 19 %: 12.450 × 0,19 = 2.365,50 €. Tramo al 24 %: (20.000 − 12.450) = 7.550 × 0,24 = 1.812,00 €. Suma: 4.177,50 €. Menos el mínimo personal (5.550 × 0,19 = 1.054,50 €): cuota = 3.123,00 €.
    Tipo marginal: 24 %. Tipo medio: 3.123 / 20.000 = 15,6 %.
    Paso 2. Rubén (35.000 €). Al 19 %: 2.365,50 €. Al 24 %: (20.200 − 12.450) = 7.750 × 0,24 = 1.860,00 €. Al 30 %: (35.000 − 20.200) = 14.800 × 0,30 = 4.440,00 €. Suma: 8.665,50 €. Menos 1.054,50 €: cuota = 7.611,00 €.
    Tipo marginal: 30 %. Tipo medio: 7.611 / 35.000 = 21,7 %.
    Paso 3. La comparación. Rubén gana 15.000 € más y paga 4.488 € más de impuesto (7.611 − 3.123), así que se queda con 10.512 € más que Marta. Su tipo marginal es del 30 %, pero su renta entera paga el 21,7 %.
    Paso 4. La respuesta. Es falso. Si Marta pasara de 20.200 a 20.300 €, solo esos 100 € extra tributarían al 30 % (30 €), y su neto subiría 70 €. El tipo nuevo nunca se aplica hacia atrás. Quien dice «me quitan el 30 %» está confundiendo su tipo marginal con lo que paga de verdad.
  4. Dos familias soportan un IVA medio del 10 % de lo que gastan. La familia A ingresa 1.400 € al mes y lo gasta todo. La familia B ingresa 4.000 €, gasta 2.400 y ahorra el resto. (a) ¿Cuánto IVA paga cada una? (b) ¿Qué porcentaje de sus ingresos es? (c) ¿Qué demuestra esto y qué matiz hay que añadir?
    Paso 1. Euros de IVA. Familia A: 1.400 × 0,10 = 140 €. Familia B: 2.400 × 0,10 = 240 €.
    Paso 2. Sobre sus ingresos. Familia A: 140 / 1.400 = 10 % de lo que ingresa. Familia B: 240 / 4.000 = 6 %.
    Paso 3. La paradoja aparente. B paga 100 € más de IVA en euros, pero le pesa cuatro puntos menos sobre su renta. La razón es que los 1.600 € que ahorra no pagan IVA: el impuesto es proporcional al gasto y regresivo respecto a la renta.
    Paso 4. El matiz importante. Regresivo no quiere decir injusto ni que haya que eliminarlo: el IVA recauda 93.000 millones al año, es muy difícil de evadir y lo pagan también los turistas. Lo que dice el cálculo es a quién pesa más, y eso es información para decidir, no una sentencia. Por eso existen los tipos reducidos (10 %) y superreducido (4 %) para los alimentos básicos. Y por eso un sistema fiscal se juzga entero: en España, impuestos y transferencias juntos bajan el índice de Gini de 49-50 a 31-32.
  5. Dos personas ahorran 100 € al mes con una rentabilidad media del 5 % anual. Ana empieza a los 25 y llega a los 65 (40 años); Bruno empieza a los 35 (30 años). Usa VF = A × ((1 + i)^n − 1) / i, con i mensual. Te damos los factores: (1,004167)^480 = 7,358 y (1,004167)^360 = 4,468. ¿Cuánto tiene cada uno y cuánto ha costado el retraso?
    Paso 1. Tipo mensual. i = 0,05 / 12 = 0,004167.
    Paso 2. Ana (n = 480 meses). VF = 100 × (7,358 − 1) / 0,004167 = 100 × 1.525,9 = 152.590 €. Ha aportado 100 × 480 = 48.000 €, así que 104.590 € son intereses.
    Paso 3. Bruno (n = 360 meses). VF = 100 × (4,468 − 1) / 0,004167 = 100 × 832,2 = 83.220 €. Ha aportado 36.000 €, y 47.220 € son intereses.
    Paso 4. El precio del retraso. Bruno ha aportado 12.000 € menos y acaba con 69.370 € menos. Es decir, cada euro no aportado en esos diez primeros años le ha costado casi seis.
    Paso 5. La lectura correcta. En el interés compuesto el plazo pesa más que el importe, porque los primeros euros son los que más años trabajan. Dos avisos honestos: el 5 % es una hipótesis, no una promesa, y el cálculo no descuenta la inflación ni los impuestos. Y el mismo mecanismo funciona al revés: una deuda al 18 % también crece sola.
  6. Marta e Iván compran un piso de 200.000 €. El banco financia el 80 % a un tipo fijo del 3 %. (a) ¿Cuánto necesitan ahorrado si los impuestos y gastos son el 10 % del precio? (b) Calcula la cuota a 30 años y a 20 años con cuota = C × i / (1 − (1 + i)^−n). Factores: (1,0025)^360 = 2,4568 y (1,0025)^240 = 1,8208. (c) ¿Qué gana y qué pierde quien alarga el plazo?
    Paso 1. El dinero previo. Entrada: 200.000 × 0,20 = 40.000 €. Impuestos y gastos: 200.000 × 0,10 = 20.000 €. Necesitan 60.000 € ahorrados. El préstamo será de 160.000 €.
    Paso 2. Datos mensuales. i = 0,03 / 12 = 0,0025. C × i = 160.000 × 0,0025 = 400 €.
    Paso 3. A 30 años (n = 360). (1 + i)^−n = 1 / 2,4568 = 0,4070. Denominador: 1 − 0,4070 = 0,5930. Cuota = 400 / 0,5930 = 674,6 € al mes. Total pagado: 674,6 × 360 = 242.856 €. Intereses: 242.856 − 160.000 = 82.856 €.
    Paso 4. A 20 años (n = 240). (1 + i)^−n = 1 / 1,8208 = 0,5492. Denominador: 1 − 0,5492 = 0,4508. Cuota = 400 / 0,4508 = 887,3 € al mes. Total: 887,3 × 240 = 212.952 €. Intereses: 52.952 €.
    Paso 5. La comparación. Diez años más de plazo ahorran 213 € al mes de cuota pero cuestan casi 30.000 € más de intereses.
    Paso 6. Lectura. Alargar el plazo no hace la casa más barata: hace la cuota más pequeña y la casa mucho más cara. En el sistema francés la cuota es constante, pero los primeros años son casi todo intereses, y por eso después de cinco años pagando la deuda apenas ha bajado.

Retos

  1. En un país la tasa de paro baja del 12 % al 11 % en un año, pero la tasa de actividad cae del 60 % al 58 % y la tasa de empleo se queda igual. Titular de prensa: «El paro mejora». ¿Estás de acuerdo? Razónalo.
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    No. Si la tasa de empleo no se mueve, el número de ocupados sobre la población de 16 años o más es el mismo: no se ha creado empleo.
    Lo que ha pasado es el efecto desánimo: parados que dejan de buscar pasan a inactivos y desaparecen a la vez del numerador y del denominador de la tasa de paro, que se calcula solo sobre los activos. La prueba está en la tasa de actividad, que cae dos puntos.
    La lectura honesta sería: «hay menos gente buscando trabajo, no más gente trabajando». Por eso las tres tasas se leen juntas, y por eso el INE publica también las horas trabajadas y el subempleo.
  2. Verdadero o falso, razonado: «Alguien que la semana pasada dio dos horas de clases particulares y no tiene nada más es un parado para la EPA».
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    Falso. La EPA sigue el criterio de la Organización Internacional del Trabajo: cuenta como ocupada a cualquier persona que haya trabajado al menos una hora a cambio de dinero en la semana de referencia.
    La regla parece absurda, pero permite comparar países muy distintos con el mismo criterio y evita que cada gobierno decida qué es «empleo de verdad».
    El precio es que la tasa de paro no capta dos cosas: el subempleo (quien trabaja pocas horas y querría más, como esta persona) ni el desánimo (quien se ha cansado de buscar y ya es inactivo). Por eso los economistas nunca miran una sola cifra.
  3. Una plataforma de reparto da de alta a sus repartidores como autónomos: ponen su bici, pero la app fija el precio de cada pedido, decide qué reparto asigna a cada uno y les puntúa. (a) ¿Es una relación laboral? Aplica las notas del Estatuto de los Trabajadores. (b) ¿Qué pierde exactamente el repartidor?
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    (a) Sí es relación laboral. Concurren las dos notas decisivas: dependencia (otro organiza el trabajo: la app fija el precio, asigna los pedidos y puntúa) y ajenidad (el negocio, la marca y los clientes son de la empresa; el repartidor solo pone el esfuerzo). La bici propia no cambia nada, porque el medio de producción esencial no es la bici, sino la plataforma. Es lo que resolvió el Tribunal Supremo en la STS 805/2020 y lo que la Ley Rider convirtió en presunción legal. Estamos ante un falso autónomo, y eso es fraude.
    (b) Lo que pierde. Cotización como asalariado y, con ella, derecho a la prestación por desempleo, a la baja por enfermedad y a una mejor pensión; 30 días de vacaciones retribuidas; un salario que no puede bajar del SMI ni del convenio; jornada máxima; y una empresa obligada a protegerle de los riesgos de su trabajo. En dinero, como mínimo el 30 % de cuota patronal que la plataforma se ahorra, más la indemnización.
  4. Una empresa paga a una trabajadora 24.000 € brutos al año. Ella cotiza el 6,48 % y le retienen un 12 % de IRPF; la cuota patronal es del 30 %. (a) Calcula el neto anual, el coste empresa y qué porcentaje del coste ve ella. (b) Explica por qué a algunas empresas les tienta el falso autónomo.
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    (a) Seguridad Social de la trabajadora: 24.000 × 0,0648 = 1.555,20 €. IRPF: 24.000 × 0,12 = 2.880 €. Neto anual: 24.000 − 1.555,20 − 2.880 = 19.564,80 €.
    Cuota patronal: 24.000 × 0,30 = 7.200 €. Coste empresa: 24.000 + 7.200 = 31.200 €.
    Porcentaje que ve ella: 19.564,80 / 31.200 = 62,7 %. De cada 100 € que gasta la empresa, 63 € llegan a su cuenta.
    (b) Porque un falso autónomo le ahorra de golpe los 7.200 € de cuota patronal, la indemnización por despido, las vacaciones pagadas y las obligaciones de prevención de riesgos. Ese ahorro no se lo queda el trabajador: se lo queda la empresa, y lo paga el trabajador en derechos y la Seguridad Social en cotizaciones que no entran. Por eso la ley no deja que las partes «elijan» la figura: cuando una relación es laboral, lo es aunque el contrato diga otra cosa.
  5. Clasifica como progresivo, proporcional o regresivo y justifica con un cálculo cuando puedas: (a) el IRPF; (b) el Impuesto sobre Sociedades al 25 %; (c) el IVA.
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    (a) IRPF: progresivo. Quien más gana paga un porcentaje mayor de su renta. Con la escala orientativa, 20.000 € pagan un tipo medio del 15,6 % y 35.000 €, del 21,7 %.
    (b) Sociedades: proporcional. Todos pagan el mismo porcentaje. Una empresa con 100.000 € de beneficio paga 25.000 €; otra con 1.000.000 € paga 250.000 €: diez veces más euros, exactamente el mismo porcentaje.
    (c) IVA: proporcional al gasto, pero regresivo respecto a la renta. Quien gana 1.400 € y lo gasta todo soporta IVA sobre el 100 % de su renta; quien gana 4.000 € y ahorra 1.600 lo soporta solo sobre el 60 %. Ningún impuesto se diseña para ser regresivo: el IVA lo es en la práctica, y por eso existen los tipos del 10 % y del 4 %.
  6. En España el índice de Gini de la renta del mercado ronda 49-50 y el de la renta disponible, 31-32; la tasa AROPE está en el 25,8 % (INE, ECV 2024). (a) ¿Qué mide cada cosa? (b) ¿Qué está diciendo esa diferencia de casi veinte puntos? (c) ¿Por qué el Gini no lo cuenta todo?
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    (a) El Gini resume el reparto de la renta en un número de 0 (todos igual) a 100 (una persona lo tiene todo); se calcula a partir de la curva de Lorenz. La tasa AROPE no mide reparto sino suelo: población en riesgo de pobreza o exclusión por baja renta, carencia material grave o muy poco empleo en el hogar.
    (b) Que los impuestos y, sobre todo, las transferencias (pensiones y prestaciones, principalmente) recortan la desigualdad en más de un tercio. Sin ese mecanismo, España tendría una desigualdad muy superior. Aun así, sigue entre los países más desiguales de Europa occidental y uno de cada cuatro habitantes está en riesgo de pobreza.
    (c) Porque mide renta y no capacidades, en el sentido de Amartya Sen: un instituto público que cuesta unos 7.000 € por alumno y curso, o una sanidad gratuita en el momento de uso, igualan lo que las personas pueden hacer con su vida aunque sus rentas sigan siendo distintas. Eso ningún índice de renta lo recoge del todo.
  7. El arroz se vende en tres formatos: 500 g a 0,89 €, 1 kg a 1,45 € y 5 kg a 6,25 €. (a) Calcula el precio por kilo de cada uno. (b) Si el paquete de 1 kg pasa a tener 900 g manteniendo el precio, ¿cuánto sube el precio por kilo? (c) Compara el coste por uso de un abrigo de 120 € que usas 200 veces con el de una camiseta de 15 € que llevas 5 veces.
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    (a) 0,89 / 0,5 = 1,78 €/kg; 1,45 / 1 = 1,45 €/kg; 6,25 / 5 = 1,25 €/kg. Aquí el formato grande sale mejor, pero no siempre es así: los fabricantes saben que damos por hecho lo contrario.
    (b) 1,45 / 0,9 = 1,61 €/kg, un 11 % más caro sin que el precio del paquete se mueva. Es la reducción del envase, y solo la detecta el precio por unidad de medida, obligatorio desde el Real Decreto 3423/2000.
    (c) Abrigo: 120 / 200 = 0,60 € por uso. Camiseta: 15 / 5 = 3 € por uso. La camiseta es cinco veces más cara por uso aunque cueste ocho veces menos en la etiqueta. Lo caro y lo barato no siempre son lo que parecen.
  8. Una tarjeta revolving acumula una deuda de 1.200 € a un 18 % TIN (un 1,5 % mensual) y pagas una cuota «cómoda» de 40 € al mes. (a) ¿Cuánto de esa cuota son intereses el primer mes y cuánto reduce la deuda? (b) ¿Y el segundo mes? (c) Explica por qué la deuda puede no terminar nunca.
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    (a) Primer mes: intereses = 1.200 × 0,015 = 18 €. Reduce deuda = 40 − 18 = 22 €. Deuda pendiente: 1.178 €.
    (b) Segundo mes: intereses = 1.178 × 0,015 = 17,67 €. Reduce deuda = 22,33 €. Deuda: 1.155,67 €. A este ritmo harían falta más de cuatro años.
    (c) Por dos motivos. Primero, porque casi la mitad de la cuota se va en intereses: cuanto más pequeña es la cuota respecto al tipo, más lento baja el capital. Y segundo, porque el crédito es revolving, «que gira»: cada euro que amortizas vuelve a estar disponible para gastarlo, así que cualquier compra nueva devuelve el saldo a su sitio.
    La alternativa razonable era un préstamo personal (alrededor del 8 % de tipo medio en España), con cuota fija, plazo cerrado y un cuadro de amortización que llega a cero. Y si el tipo es abusivo, la Ley de Represión de la Usura de 1908 sigue en vigor: el Tribunal Supremo la aplicó a las revolving en las sentencias 149/2020 y 258/2023.
  9. Dos financieras ofrecen 3.000 € a 12 meses con el mismo TIN del 6 %. La A no cobra comisión de apertura; la B cobra un 3 % (90 €) al firmar. (a) ¿Cuál es más cara y en cuánto? (b) ¿Por qué el TIN no lo detecta y la TAE sí? (c) ¿Qué regla práctica se sigue de aquí?
    Ver solución
    (a) La B, en 90 €: el mismo dinero, el mismo plazo y el mismo interés, pero 90 € más de coste. Sobre un préstamo de 3.000 € a un año, esa comisión pesa casi tanto como los propios intereses.
    (b) Porque el TIN mide solo el interés y en las dos ofertas es idéntico. La TAE incluye además las comisiones obligatorias y el calendario de pagos, así que la de B sale claramente más alta. Por eso la TAE es siempre igual o mayor que el TIN, y por eso la ley obliga a publicarla en toda la publicidad de crédito al consumo.
    (c) Compara siempre TAE con TAE. Si un anuncio grita un TIN pequeñísimo y esconde la TAE, ya sabes por qué.
  10. Un contacto te escribe: «tengo una inversión que da un 20 % garantizado, puedes sacar el dinero cuando quieras y si traes a un amigo ganas más; quedan pocas plazas». Explica, con el triángulo de rentabilidad, riesgo y liquidez, por qué es imposible, y di qué comprobarías antes de dar un euro.
    Ver solución
    Es imposible porque ningún producto financiero es bueno a la vez en las tres características: si promete rentabilidad alta, seguridad total y liquidez inmediata, no ha inventado nada, está mintiendo. Además, si el Estado paga alrededor de un 2-3 % por sus letras, nadie puede garantizar un 20 % sin riesgo: quien pudiera hacerlo no necesitaría tu dinero.
    Las señales de alarma son las del manual: rentabilidad garantizada y muy alta, prisa («quedan pocas plazas»), boca a boca y comisiones por traer gente nueva, que es la estructura de una pirámide.
    Antes de dar un euro comprobaría: que la entidad aparece en los registros oficiales de la CNMV y del Banco de España; que no está en la lista pública de chiringuitos financieros; y cómo se sale, es decir, cuánto se tarda en recuperar el dinero y con qué comisiones. En las estafas entrar es facilísimo y salir, imposible. El caso de Fórum Filatélico y Afinsa, con unas 400.000 personas afectadas, empezó exactamente así.

3.ª evaluación

Refuerzo

Refuerzo · 3.ª evaluación (unidades 9-12)

Lo mínimo de economía internacional y Unión Europea, empresa, emprender y proyecto emprendedor, explicado paso a paso y con ejercicios de una o dos operaciones.

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Repaso teórico

U9. Comercio, aranceles y Unión Europea
Los países comercian porque nadie produce bien todo lo que consume. Hay ventaja absoluta cuando un país fabrica algo con menos horas que otro, y ventaja comparativa cuando lo fabrica renunciando a menos cosas, es decir, con menor coste de oportunidad. La especialización la decide la comparativa: todo el mundo tiene ventaja comparativa en algo.
España exporta coches, alimentos (aceite, cítricos, cerdo), medicinas y maquinaria, y su mayor venta al exterior es el turismo: 93,8 millones de visitantes en 2024 (INE). Importa sobre todo energía y tecnología. En 2024 vendió bienes por unos 384.000 millones de euros y compró por unos 424.000: tuvo un déficit comercial de unos 40.000 millones.
Un arancel es un impuesto que se cobra en la aduana a un producto importado. En 2025, Estados Unidos aplicó un 15 % al aceite español.
España está en la Unión Europea desde 1986. La UE es un mercado único con cuatro libertades y una moneda común. El tipo de cambio es el precio de una moneda en otra.
U10. La empresa: números, clases y forma jurídica
Una empresa combina trabajo, capital y recursos naturales para producir bienes o servicios y venderlos. Sus ingresos son el precio por las unidades vendidas. Sus costes se separan en dos: los fijos, que se pagan aunque no vendas nada (alquiler, seguro, cuota de autónomo), y los variables, que crecen con cada unidad (materiales, envase).
El beneficio es ingresos menos costes. El punto muerto es la cantidad a partir de la cual dejas de perder: costes fijos divididos entre el margen de cada unidad (precio menos coste variable).
Toda empresa cumple cuatro funciones: producción, comercial, financiera y recursos humanos. Se clasifican por sector, tamaño, propiedad y ámbito. En España el 99,8 % son pymes y el 94,2 % microempresas, de menos de 10 personas (INE, DIRCE 2024).
La forma jurídica decide quién paga las deudas: el autónomo, con todo su patrimonio; en la SL (desde la Ley 18/2022 se puede crear con 1 €) y en la cooperativa, solo con lo aportado.
U11. Emprender: qué es y cómo se buscan ideas
Emprender es poner en marcha algo nuevo asumiendo el riesgo de que salga mal. Tiene tres ingredientes: iniciativa (actuar sin que te lo pidan), recursos (dinero, tiempo, personas) y riesgo (puede no funcionar). Hay tres formas: autoemprendimiento (montas lo tuyo), intraemprendimiento (propones proyectos dentro de la empresa donde trabajas) y emprendimiento social (el objetivo principal es resolver un problema social y el excedente se reinvierte).
Los mitos no encajan con los datos: la mayoría de proyectos son de dos a cuatro personas, no de una; se empieza en cualquier sitio, no en un garaje; la edad media de quien funda con éxito es de 45 años (Azoulay y otros, 2018); y el riesgo no se ama, se calcula.
Para tener ideas primero se diverge (muchas ideas, sin criticar) y después se converge (se elige). Sirven el brainstorming y SCAMPER. Una oportunidad solo existe si hay una necesidad real, un problema mal resuelto y una solución posible.
U12. El proyecto: modelo de negocio, prototipo y pitch
El Design Thinking tiene cinco fases en este orden: empatizar (hablar con las personas), definir (escribir el problema en una frase), idear, prototipar y testar. Empieza por la persona, no por la idea.
El Business Model Canvas resume todo el negocio en una hoja con nueve bloques. Los dos que mandan son el segmento de clientes (para quién) y la propuesta de valor (qué consigue esa persona con lo que ofreces).
Un prototipo es una maqueta rápida y barata que sirve para enseñarla y aprender: papel, cartón, una página web sencilla. El producto mínimo viable (MVP) ya está a la venta, aunque solo tenga una función.
Los números del proyecto son cuatro: presupuesto (fijos y variables), precio, punto muerto y tamaño de mercado. El dinero puede salir del ahorro, de la familia, del banco, del crowdfunding, de ayudas públicas o de inversores.
El elevator pitch cuenta el proyecto en 30 o 60 segundos: problema, solución, para quién, cómo y qué pides.

Lo esencial

  • Los países se especializan en lo que producen renunciando a menos cosas (ventaja comparativa) y compran el resto: así los dos consiguen más sin trabajar más horas.
  • España exporta coches, alimentos y turismo, e importa energía y tecnología. Vende menos bienes de los que compra (déficit comercial), pero gana con los servicios.
  • Un arancel es un impuesto que se cobra en la aduana a un producto importado. Lo paga sobre todo el consumidor del país que lo pone.
  • La Unión Europea es un mercado único con cuatro libertades (mercancías, servicios, personas y capitales) y una moneda común, el euro. España está dentro desde 1986.
  • Beneficio = ingresos − costes fijos − costes variables. El punto muerto son los costes fijos divididos entre el margen de cada unidad: a partir de ahí se deja de perder.
  • La forma jurídica decide quién paga las deudas: el autónomo responde con todo su patrimonio; en una SL o una cooperativa se arriesga solo lo aportado.
  • Emprender es poner en marcha algo nuevo con tres ingredientes: iniciativa, recursos y riesgo. No hace falta ser un genio ni empezar en un garaje.

Vocabulario

  • ventaja comparativa
  • exportación
  • importación
  • balanza comercial
  • arancel
  • globalización
  • mercado único
  • tipo de cambio
  • costes fijos
  • costes variables
  • punto muerto
  • pyme
  • forma jurídica
  • responsabilidad limitada
  • propuesta de valor

Ejemplos resueltos

  1. Ventaja comparativa con dos países. Solandia necesita 2 horas para producir 1 tonelada de aceite y 4 horas para un lote de camisetas. Nordia necesita 6 horas para cada una de las dos cosas. ¿Quién tiene ventaja absoluta? ¿Y ventaja comparativa en aceite?
    Paso 1. Ventaja absoluta: se mira quién necesita menos horas. En aceite, 2 < 6; en camisetas, 4 < 6. Solandia tiene ventaja absoluta en las dos cosas.
    Paso 2. Coste de oportunidad del aceite en Solandia: con las 2 horas de una tonelada de aceite haría media parte de un lote de camisetas (2 ÷ 4 = 0,5). Es decir, 1 t de aceite le cuesta 0,5 lotes.
    Paso 3. Coste de oportunidad del aceite en Nordia: con las 6 horas de una tonelada haría un lote entero (6 ÷ 6 = 1). Le cuesta 1 lote.
    Paso 4. Solandia renuncia a menos camisetas por cada tonelada de aceite (0,5 frente a 1): tiene ventaja comparativa en aceite. A Nordia le queda la ventaja comparativa en camisetas, aunque sea peor en todo.
    Conclusión: aunque un país sea mejor en todo, a los dos les conviene especializarse y comerciar.
  2. La balanza comercial de España. En 2024 España exportó bienes por 384.000 millones de euros e importó bienes por 424.000 millones (Secretaría de Estado de Comercio). Calcula el saldo y di si hubo déficit o superávit.
    Paso 1. El saldo de la balanza comercial es exportaciones menos importaciones: 384.000 − 424.000 = −40.000 millones de euros.
    Paso 2. Como el resultado es negativo, España compró fuera más bienes de los que vendió: hay déficit comercial de unos 40.000 millones.
    Paso 3. Ojo, esto solo cuenta los bienes. Si añadimos los servicios (sobre todo el turismo, que dejó unos 126.000 millones en 2024), España pasa a tener superávit por cuenta corriente, de alrededor del 3 % del PIB (Banco de España).
    Conclusión: España pierde en bienes y gana en servicios. Por eso hay que mirar las dos balanzas y no solo una.
  3. Un arancel y un cambio de moneda. Una cooperativa de Jaén vende una botella de aceite a 10 €. El tipo de cambio es 1 € = 1,10 $. a) ¿Cuánto paga el importador estadounidense en dólares? b) ¿Y si Estados Unidos le aplica un arancel del 15 %?
    Paso 1. Para pasar de euros a dólares se multiplica por el tipo de cambio: 10 × 1,10 = 11,00 $.
    Paso 2. El arancel es un porcentaje que se suma al entrar en la aduana: 15 % de 11,00 = 11,00 × 0,15 = 1,65 $.
    Paso 3. Precio final para el importador: 11,00 + 1,65 = 12,65 $. (Se puede hacer en un solo paso: 11,00 × 1,15 = 12,65 $.)
    Conclusión: la cooperativa sigue cobrando sus 10 €, pero en Estados Unidos la botella se ha encarecido 1,65 $. Quien paga el arancel es, sobre todo, la familia estadounidense que compra el aceite.
  4. El punto muerto de un puesto de crepes. Tres amigas alquilan el puesto por 300 € y la plancha por 60 €. Cada crep les cuesta 1,20 € de ingredientes y lo venden a 4 €. a) ¿Cuál es el beneficio si venden 300 crepes? b) ¿Cuántos crepes necesitan vender para no perder dinero?
    Paso 1. Costes fijos: 300 + 60 = 360 €. Se pagan vendan lo que vendan.
    Paso 2. Margen por crep: precio menos coste variable, 4 − 1,20 = 2,80 €. Es lo que cada crep aporta para ir pagando los fijos.
    Paso 3. Con 300 crepes: ingresos 300 × 4 = 1.200 €; costes variables 300 × 1,20 = 360 €; costes totales 360 + 360 = 720 €. Beneficio = 1.200 − 720 = 480 €.
    Paso 4. Punto muerto: costes fijos entre margen, 360 ÷ 2,80 = 128,6. Como no se venden medios crepes, hacen falta 129 crepes.
    Conclusión: a partir del crep número 129, cada uno deja 2,80 € limpios.
  5. Una deuda de 40.000 € y dos formas jurídicas. Marc cierra su tienda de bicicletas debiendo 40.000 € al banco. Tiene un coche de 9.000 € y 6.000 € en su cuenta personal. ¿Qué puede reclamarle el banco a) si era autónomo y b) si tenía una sociedad limitada y el préstamo lo firmó la sociedad?
    Paso 1. Como autónomo no hay separación entre la persona y el negocio: la responsabilidad es ilimitada. El banco puede ir a por el coche (9.000 €) y la cuenta (6.000 €): 9.000 + 6.000 = 15.000 €. Marc seguiría debiendo 40.000 − 15.000 = 25.000 €, que le irían embargando de sueldos futuros.
    Paso 2. Como sociedad limitada la deuda es de la sociedad, no suya: la responsabilidad es limitada. Marc pierde lo que aportó al capital, pero el banco no puede tocar ni el coche ni su cuenta personal.
    Paso 3. La letra pequeña: si Marc hubiera avalado el préstamo con su firma personal, respondería igual que un autónomo.
    Conclusión: la forma jurídica no es un trámite; decide con qué dinero pagas si sale mal.

Practica

  1. Clasifica cada caso en exportación o importación para España: a) un coche fabricado en Martorell que se vende en Francia; b) el petróleo que compra una refinería de Cartagena; c) una familia alemana que pasa una semana en Benidorm; d) un móvil fabricado en China que compras en Valencia.
    Ver solución
    a) Exportación (se produce aquí y se vende fuera).
    b) Importación (se compra fuera).
    c) Exportación de servicios: el turismo es un servicio producido en España que compra alguien de fuera.
    d) Importación.
    Regla para no fallar: si el dinero entra en España, es exportación; si sale, es importación.
  2. Un país exporta bienes por 250.000 millones de euros e importa bienes por 310.000 millones. Calcula el saldo de su balanza comercial y di si tiene déficit o superávit.
    Ver solución
    Saldo = exportaciones − importaciones = 250.000 − 310.000 = −60.000 millones de euros.
    Como el saldo es negativo, el país tiene déficit comercial: compra fuera más bienes de los que vende.
  3. Una botella de vino español cuesta 8 € al importador. Su país le aplica un arancel del 20 %. a) ¿Cuánto paga el arancel? b) ¿Cuál es el precio final? c) ¿Quién acaba pagando ese arancel?
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    a) Arancel: 8 × 0,20 = 1,60 €.
    b) Precio final: 8 + 1,60 = 9,60 € (o directamente 8 × 1,20 = 9,60 €).
    c) Lo paga sobre todo el consumidor del país que pone el arancel, porque la botella le llega más cara. La bodega española también pierde, porque venderá menos o tendrá que bajar el precio.
  4. El tipo de cambio es 1 € = 1,10 $. a) Has ahorrado 500 € para un viaje a Nueva York: ¿cuántos dólares tienes? b) Un portátil cuesta 880 $: ¿cuánto es en euros? c) Si el euro se deprecia a 1 € = 1,00 $, ¿tendrás más o menos dólares con los mismos 500 €?
    Ver solución
    a) De euros a dólares se multiplica: 500 × 1,10 = 550 $.
    b) De dólares a euros se divide: 880 ÷ 1,10 = 800 €.
    c) Con 1 € = 1,00 $ tendrías 500 × 1,00 = 500 $, es decir, 50 dólares menos. Cuando el euro se deprecia, viajar fuera de la zona euro sale más caro.
  5. Sobre la Unión Europea: a) nombra las cuatro libertades del mercado único; b) ¿qué institución propone las leyes europeas?; c) ¿en qué año entró España?
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    a) Libre circulación de mercancías, servicios, personas y capitales.
    b) La Comisión Europea. El Parlamento Europeo (elegido por la ciudadanía) y el Consejo de la UE (los ministros de cada país) son los que aprueban o rechazan lo que la Comisión propone.
    c) España entró el 1 de enero de 1986, junto con Portugal.
  6. Clasifica estos costes de una panadería en fijos o variables: a) alquiler del local; b) harina; c) seguro; d) bolsas de papel para el pan; e) cuota de autónomo de la panadera.
    Ver solución
    Fijos: a) alquiler, c) seguro, e) cuota de autónomo. Se pagan aunque no entre nadie por la puerta.
    Variables: b) harina, d) bolsas de papel. Crecen con cada barra que se hace y se vende.
    Truco: pregúntate si ese coste existiría un día en el que no vendieras nada. Si sí, es fijo.
  7. Un taller escolar tiene 500 € de costes fijos. Cada producto le cuesta 3 € de materiales y lo vende a 8 €. a) ¿Cuál es el margen por unidad? b) ¿Cuál es el punto muerto? c) ¿Qué beneficio tendría vendiendo 150 unidades?
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    a) Margen = precio − coste variable = 8 − 3 = 5 € por unidad.
    b) Punto muerto = costes fijos ÷ margen = 500 ÷ 5 = 100 unidades.
    c) Con 150 unidades: ingresos 150 × 8 = 1.200 €; costes 500 + 150 × 3 = 500 + 450 = 950 €. Beneficio = 1.200 − 950 = 250 €. (También: las 50 unidades por encima del punto muerto × 5 € = 250 €.)
  8. Clasifica estas empresas según el criterio de tamaño de la Unión Europea (microempresa, pequeña, mediana o grande): a) una panadería con 4 personas; b) un taller con 30 personas; c) una fábrica de azulejos con 120 personas; d) una cadena de supermercados con 4.000 personas.
    Ver solución
    a) Microempresa (menos de 10 personas).
    b) Pequeña empresa (de 10 a 49).
    c) Mediana empresa (de 50 a 249).
    d) Gran empresa (250 o más).
    Las tres primeras son pymes. En España lo son el 99,8 % de las empresas (INE, DIRCE 2024).
  9. Tres amigos quieren montar un proyecto y dudan entre hacerse autónomos o crear una sociedad limitada. Di quién responde de las deudas en cada caso y cuánto capital mínimo hace falta para una SL.
    Ver solución
    Autónomo: responde la persona con todo su patrimonio (cuenta, coche, piso). No hace falta capital mínimo y el alta es rápida y barata.
    Sociedad limitada: responde la sociedad; los socios solo arriesgan lo que aportaron. Desde la Ley 18/2022 se puede crear con 1 € de capital, aunque hasta llegar a 3.000 € hay que cumplir dos condiciones.
    Si el proyecto puede generar deudas grandes, la SL protege mejor.
  10. Sobre emprender: a) ¿cuáles son los tres ingredientes de emprender?; b) ordena las cinco fases del Design Thinking; c) ¿qué es la propuesta de valor?
    Ver solución
    a) Iniciativa (actuar sin que nadie te lo pida), organización de recursos (dinero, tiempo, personas) y riesgo (puede salir mal). Si falta uno, no hay emprendimiento.
    b) Empatizar → definir → idear → prototipar → testar. Se vuelve atrás todas las veces que haga falta.
    c) La razón por la que alguien te elegiría a ti en lugar de lo que ya usa. No es el producto, sino lo que la persona consigue con él.
Ampliación

Ampliación · 3.ª evaluación (unidades 9-12)

Retos sobre relación de intercambio, reparto del valor en las cadenas globales, tipo de cambio, fiscalidad de la forma jurídica y validación con embudos, para quien ya domina lo básico.

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Repaso teórico

U9. Comercio, aranceles y tipo de cambio: la letra pequeña
La ventaja comparativa demuestra que el conjunto del país gana comerciando, no que gane todo el mundo dentro de él: cuando un sector se especializa, otro cierra. La ganancia total es mayor que la pérdida, así que en teoría se podría compensar a quien pierde; en la práctica esa compensación casi nunca llega, y de ahí sale casi toda la discusión política sobre comercio.
Hay además una condición numérica que se olvida: para que los dos países ganen, la relación de intercambio debe situarse entre los dos costes de oportunidad. Fuera de ese intervalo, a uno le sale más barato producirlo él mismo.
Un arancel destruye más valor del que crea, pero se mantiene porque las pérdidas están repartidas entre millones de consumidores que apenas las notan y las ganancias concentradas en pocos productores que se organizan. Los estudios sobre los aranceles de 2018-2019 a China concluyeron que casi todo el coste acabó en los precios estadounidenses (Amiti, Redding y Weinstein, 2019).
Y el tipo de cambio se mueve a la vez: una depreciación del euro puede compensar buena parte de un arancel, lo que hace difícil medir el efecto de una sola medida.
U10. Empresa: del margen de contribución a la fiscalidad de la forma jurídica
El margen de contribución (precio menos coste variable) es la cifra que gobierna el punto muerto, y su efecto no es proporcional: bajar el precio de 12 a 10 € reduce el margen de 7 a 5 €, así que el punto muerto sube de 35 a 48 unidades, un 37 % más. Por encima del punto muerto conviene mirar el margen de seguridad: cuánto pueden caer las ventas previstas antes de entrar en pérdidas.
La forma jurídica se elige con dos cálculos. El fiscal: el autónomo tributa por IRPF, que es progresivo, mientras que la SL paga el Impuesto sobre Sociedades a un tipo fijo del 25 % (15 % los dos primeros años con beneficio si es de nueva creación) y la cooperativa protegida, al 20 %. Con beneficios bajos suele ganar el IRPF; a partir de cierto nivel, el tipo fijo.
Y el de riesgo: la responsabilidad limitada no es magia, porque a una SL recién creada el banco le suele exigir un aval personal, y lo avalado se responde con el patrimonio propio igual que un autónomo.
U11. Emprender: calcular el riesgo en lugar de amarlo
Los datos desmienten el retrato del emprendedor heroico. Azoulay y otros (2018), con los registros de 2,7 millones de fundadores, situaron en 45 años la edad media de quien funda una de las empresas de mayor crecimiento, y calcularon que a los 50 la probabilidad de éxito casi dobla la de los 30: pesan la experiencia sectorial, los contactos y el ahorro.
Tampoco se ama el riesgo: se calcula. Saras Sarasvathy encontró que quien emprende con experiencia razona por pérdida asumible, es decir, no se pregunta cuánto puede ganar sino cuánto puede permitirse perder, y no apuesta más que eso.
Sobre las ideas hay un matiz experimental que se suele ignorar: los grupos que hacen brainstorming en voz alta producen a veces menos ideas que las mismas personas escribiendo por separado y juntando después las listas, por eso conviene empezar en silencio.
Y una oportunidad solo existe si convergen necesidad real, problema mal resuelto y solución posible que alguien pagaría. Si no puedes describir las tres con frases completas, tienes una intuición, no una oportunidad.
U12. Proyecto: validar con números y elegir cómo financiarlo
Un embudo de validación se lee multiplicando: si de 1.200 personas que ven la publicación entran 180 (15 %), preguntan 51 (28,3 %) y compran 12 (23,5 %), la conversión total es 0,15 × 0,283 × 0,235 ≈ 1 %. Como los porcentajes se multiplican, mejorar el paso más débil mueve el embudo entero, mientras que ensanchar el de arriba solo lo hace más ancho por arriba e igual de estrecho por abajo.
Las métricas de vanidad (seguidores, visualizaciones) lucen y no deciden nada; las accionables (conversión, clientes que repiten) cambian con lo que hace el equipo. Si los datos desmienten la hipótesis se pivota, que es cambiar algo grande (segmento, propuesta o canal) conservando lo validado; un ajuste pequeño es solo una iteración.
Sobre el dinero, cada fuente cambia el riesgo. Un préstamo entrega todo el importe y se devuelve venda o no venda el proyecto. Una campaña de crowdfunding de recompensa deja menos dinero neto (comisiones y coste de las recompensas), pero no endeuda a nadie, valida la demanda antes de fabricar y funciona a todo o nada.

Lo esencial

  • La especialización no la decide la ventaja absoluta sino el coste de oportunidad, y para que ganen los dos países la relación de intercambio tiene que quedar entre los dos costes de oportunidad.
  • Un arancel destruye más valor del que crea, pero sobrevive porque reparte las pérdidas entre millones de consumidores y concentra las ganancias en unos pocos productores organizados.
  • España tiene déficit comercial en bienes (unos 40.000 millones en 2024) y, aun así, superávit por cuenta corriente de alrededor del 3 % del PIB, porque los servicios compensan lo que se pierde en bienes.
  • En una cadena global de valor el dinero está en diseñar, inventar y vender, no en ensamblar: del precio de un iPhone, el ensamblaje en China se quedaba menos del 2 % y Apple más de la mitad.
  • El punto muerto no se mueve en proporción al precio: bajar el precio un 17 % puede obligar a vender un 37 % más solo para no perder dinero.
  • En un embudo de validación las conversiones se multiplican, así que arreglar el paso más débil mueve el embudo entero; ensancharlo por arriba, casi no.
  • La responsabilidad limitada protege de las deudas que no has avalado; elegir forma jurídica es a la vez un cálculo fiscal y una decisión sobre cuánto riesgo puedes asumir.

Vocabulario

  • coste de oportunidad
  • relación de intercambio
  • balanza por cuenta corriente
  • cadena global de valor
  • nearshoring
  • apreciación y depreciación
  • margen de contribución
  • margen de seguridad
  • Impuesto sobre Sociedades
  • aval personal
  • excedente cooperativo
  • TAM, SAM y SOM
  • métrica accionable
  • embudo de conversión
  • crowdfunding de recompensa

Ejemplos resueltos

  1. Especializarse y repartir la ganancia. Solandia necesita 2 horas por tonelada de aceite y 4 horas por lote de camisetas; Nordia, 6 horas por cada una de las dos cosas. Cada país dispone de 120 horas. a) ¿Cuánto producen entre los dos si reparten las horas a medias? b) ¿Y si se especializan manteniendo los 25 lotes de camisetas? c) Propón una relación de intercambio con la que ganen los dos.
    Paso 1. Costes de oportunidad. Solandia: 1 t de aceite cuesta 2 h, con las que haría medio lote, así que 1 t = 0,5 lotes; y 1 lote = 2 t. Nordia: las dos cosas cuestan 6 h, así que 1 t = 1 lote y 1 lote = 1 t. Solandia tiene ventaja comparativa en aceite (0,5 < 1) y Nordia en camisetas (1 < 2), aunque sea peor en todo.
    Paso 2. Sin especialización (60 h a cada cosa): Solandia, 60 ÷ 2 = 30 t y 60 ÷ 4 = 15 lotes; Nordia, 10 t y 10 lotes. Total: 40 t y 25 lotes.
    Paso 3. Con especialización. Nordia dedica sus 120 h a camisetas: 20 lotes. Solandia dedica 100 h al aceite (50 t) y 20 h a camisetas (5 lotes). Total: 50 t y 25 lotes. Las mismas camisetas y 10 toneladas más de aceite con las mismas horas.
    Paso 4. Relación de intercambio. Tiene que estar entre los dos costes de oportunidad: entre 1 y 2 toneladas de aceite por lote. Con 1,5 t por lote, Nordia entrega 10 lotes y recibe 15 t: se queda con 10 lotes y 15 t (antes 10 y 10), gana 5 t. Solandia se queda con 15 lotes y 35 t (antes 15 y 30), gana otras 5 t.
    Conclusión: la ganancia existe y el reparto depende del precio al que se intercambie. Fuera del intervalo 1-2, a uno de los dos le saldría mejor producirlo él mismo.
  2. Cuando el tipo de cambio tapa el arancel. En enero, 1 € = 1,10 $; en junio el euro se ha depreciado a 1 € = 1,00 $ y Estados Unidos aplica un arancel del 15 % al aceite español. Una cooperativa vende la botella a 10 €. a) ¿Cuánto pagaba el importador en enero? b) ¿Y en junio con arancel? c) ¿Qué le pasa a una familia española que viaja con 2.000 €?
    Paso 1. Enero, sin arancel. De euros a dólares se multiplica: 10 × 1,10 = 11,00 $.
    Paso 2. Junio, antes del arancel. 10 × 1,00 = 10,00 $. La cooperativa sigue cobrando 10 €, pero para el cliente estadounidense el aceite se ha abaratado un 9 %.
    Paso 3. Junio, con arancel. 10,00 × 1,15 = 11,50 $. Frente a los 11,00 $ de enero, solo son 0,50 $ más: la depreciación del euro ha compensado casi todo el arancel del 15 %.
    Paso 4. La familia que viaja. En enero, 2.000 × 1,10 = 2.200 $; en junio, 2.000 × 1,00 = 2.000 $. Tiene 200 dólares menos sin haber tocado sus ahorros.
    Conclusión: la misma depreciación ayuda al exportador y perjudica a quien viaja o importa. Por eso el efecto de un arancel casi nunca se mide con una sola cifra: hay que mirar qué hacía la moneda a la vez.
  3. Precio, punto muerto y objetivo de beneficio. Un equipo de aula tiene 240 € de costes fijos. Cada bolsa le cuesta 5 € y la vende a 12 €. a) ¿Cuál es el punto muerto? b) ¿Cuántas bolsas hacen falta para cerrar con 300 € de beneficio? c) ¿Qué pasaría si bajaran el precio a 10 €?
    Paso 1. Margen de contribución: 12 − 5 = 7 € por bolsa.
    Paso 2. Punto muerto: 240 ÷ 7 = 34,3, es decir, 35 bolsas. Comprobación: ingresos 35 × 12 = 420 €; costes 240 + 35 × 5 = 415 €; beneficio 5 €.
    Paso 3. Con objetivo de beneficio: hay que cubrir 240 + 300 = 540 €. Entonces 540 ÷ 7 = 77,1, o sea, 78 bolsas, más del doble que el punto muerto.
    Paso 4. Con precio de 10 €: el margen cae a 5 € y el punto muerto sube a 240 ÷ 5 = 48 bolsas.
    Paso 5. Lectura: bajar el precio un 17 % (de 12 a 10 €) obliga a vender un 37 % más (de 35 a 48) solo para no perder dinero. El punto muerto no se mueve en proporción al precio, porque lo que cambia es el margen, no el ingreso.
    Conclusión: bajar el precio es la decisión que más fácil parece y más caro sale. Se decide con un test, no con la intuición.
  4. Autónoma o SL, con los impuestos delante. Una emprendedora prevé un beneficio anual de 30.000 €. Como autónoma tributaría por IRPF a un tipo medio del 20 %; como sociedad limitada pagaría el 25 % del Impuesto sobre Sociedades, o el 15 % los dos primeros años por ser de nueva creación. Calcula los tres casos y razona qué más debe valorar.
    Paso 1. Autónoma (IRPF 20 %): 30.000 × 0,20 = 6.000 €.
    Paso 2. SL, tipo general (25 %): 30.000 × 0,25 = 7.500 €. Paga 1.500 € más que como autónoma.
    Paso 3. SL de nueva creación (15 %): 30.000 × 0,15 = 4.500 €. Los dos primeros años la SL sale 1.500 € más barata que el IRPF; a partir del tercero, 1.500 € más cara con este nivel de beneficio.
    Paso 4. Lo que no sale en la cuenta. El IRPF es progresivo, así que si el beneficio crece el tipo medio sube y el 25 % fijo acaba compensando. Y sobre todo está la responsabilidad: la autónoma responde con su patrimonio personal y la SL limita la pérdida al capital aportado.
    Paso 5. La letra pequeña del aval. A una SL recién creada con poco capital el banco suele exigirle que la socia avale el préstamo; si lo firma, responde con su patrimonio exactamente igual que una autónoma. La responsabilidad limitada protege de lo que no has avalado.
    Conclusión: la forma jurídica se elige mirando a la vez impuestos, riesgo y quién te va a prestar dinero.
  5. Leer un embudo de validación. En un mes, 1.200 personas ven la publicación del proyecto, 180 entran al perfil, 51 escriben preguntando y 12 compran. El equipo ha gastado 60 € en promoción y gana 18 € de margen por venta. a) Calcula las conversiones. b) Identifica el paso más débil. c) ¿Qué pasaría si ese paso subiera al 20 %? d) ¿Cómo cierra el mes?
    Paso 1. Conversiones. De ver a entrar: 180 ÷ 1.200 = 15 %. De entrar a preguntar: 51 ÷ 180 = 28,3 %. De preguntar a comprar: 12 ÷ 51 = 23,5 %.
    Paso 2. Conversión total. 12 ÷ 1.200 = 1 %, que es exactamente 0,15 × 0,283 × 0,235 ≈ 0,01: las conversiones se multiplican, no se suman.
    Paso 3. Paso más débil. El primero: solo pasa el 15 % y ahí se pierden 1.020 personas, más que en los otros dos pasos juntos.
    Paso 4. Si ese paso subiera al 20 %: entrarían 1.200 × 0,20 = 240; preguntarían 240 × 0,283 ≈ 68; comprarían 68 × 0,235 ≈ 16 personas. Cuatro ventas más sin tocar nada del resto del embudo.
    Paso 5. Resultado del mes. Margen: 12 × 18 = 216 €. Menos la promoción: 216 − 60 = +156 €. Cada venta ha costado 60 ÷ 12 = 5 € de promoción.
    Conclusión: conseguir el doble de visualizaciones sin arreglar ese 15 % solo ensancha el embudo por arriba. Las visualizaciones son una métrica de vanidad; la conversión, una métrica accionable.

Retos

  1. El país A necesita 3 horas por tonelada de trigo y 6 horas por lote de tela. El país B necesita 8 horas por tonelada de trigo y 10 horas por lote de tela. a) Calcula los cuatro costes de oportunidad. b) ¿Quién se especializa en qué? c) ¿Entre qué valores tiene que estar la relación de intercambio (toneladas de trigo por lote de tela) para que los dos ganen?
    Ver solución
    a) País A: 1 t de trigo = 3 ÷ 6 = 0,5 lotes; 1 lote = 6 ÷ 3 = 2 t de trigo. País B: 1 t de trigo = 8 ÷ 10 = 0,8 lotes; 1 lote = 10 ÷ 8 = 1,25 t de trigo.
    b) A renuncia a menos tela por cada tonelada de trigo (0,5 frente a 0,8): A se especializa en trigo. B renuncia a menos trigo por cada lote de tela (1,25 frente a 2): B se especializa en tela, aunque A sea mejor en las dos cosas.
    c) La relación de intercambio debe estar entre 1,25 y 2 toneladas de trigo por lote de tela. Por debajo de 1,25, a B le sale más barato producir su propio trigo; por encima de 2, a A le sale más barato tejer. Dentro del intervalo, los dos consumen más que en autarquía.
  2. Un país exporta bienes por 180.000 millones e importa bienes por 215.000. Además, exporta servicios por 90.000 millones e importa servicios por 45.000. a) Calcula el saldo de la balanza comercial. b) Calcula el saldo de bienes y servicios juntos. c) Explica cómo puede un país tener déficit comercial y superávit por cuenta corriente.
    Ver solución
    a) Balanza comercial (solo bienes): 180.000 − 215.000 = −35.000 millones, es decir, déficit comercial.
    b) Saldo de servicios: 90.000 − 45.000 = +45.000. Bienes más servicios: −35.000 + 45.000 = +10.000 millones, superávit.
    c) La balanza por cuenta corriente no mira solo los bienes: suma servicios, rentas y transferencias. Un país que compra fuera muchos bienes pero vende muchísimos servicios acaba con saldo positivo. Es el caso de España: déficit comercial de unos 40.000 millones en 2024 y superávit por cuenta corriente de alrededor del 3 % del PIB (Banco de España), gracias sobre todo al turismo.
  3. Un país importa cada año 4 millones de botellas de aceite a 10 €. Aplica un arancel del 15 % y las importaciones bajan a 3 millones de botellas. a) ¿Cuánto recauda el Estado? b) ¿Cuánto pagan de más los consumidores que siguen comprando aceite importado? c) ¿Quién gana y quién pierde en total?
    Ver solución
    a) Recaudación: 3.000.000 × 10 × 0,15 = 4.500.000 €.
    b) Cada botella importada sube 1,50 €, así que quienes siguen comprándola pagan 3.000.000 × 1,50 = 4.500.000 € más. Y el millón de botellas que ya no entra se sustituye por producto nacional más caro o directamente no se compra: esa pérdida no aparece en ninguna recaudación.
    c) Ganan los productores nacionales, que pueden subir precio y vender más, y el Estado, que ingresa el arancel. Pierden los consumidores del país que lo impone y el exportador extranjero, que vende menos o baja el precio. En conjunto se destruye más valor del que se crea, pero la pérdida está muy repartida (unos céntimos por persona) y la ganancia muy concentrada (pocos productores). Por eso hay aranceles aunque casi todos los economistas los critiquen.
  4. Un aparato electrónico se vende a 800 €. El ensamblaje final se lleva el 2 % del precio, los fabricantes de componentes el 30 %, la distribución y la tienda el 18 %, y la empresa que lo diseña y pone la marca, el resto. a) Calcula el importe de cada parte. b) Explica por qué los países que solo ensamblan quieren dejar de hacerlo.
    Ver solución
    a) Ensamblaje: 800 × 0,02 = 16 €. Componentes: 800 × 0,30 = 240 €. Distribución y tienda: 800 × 0,18 = 144 €. Diseño y marca: 800 − (16 + 240 + 144) = 400 €, es decir, el 50 %.
    b) Porque en una cadena global de valor el dinero no está en fabricar sino en diseñar, inventar y vender: la etiqueta dice dónde se ensambla, que es justo la fase que menos valor capta. Un país que solo ensambla depende de salarios bajos para seguir siendo competitivo, y en cuanto sube el nivel de vida la cadena se va a otro sitio. Es lo que pasó con el calzado: primero Corea y Taiwán, después China, hoy Vietnam e Indonesia. Por eso los países que ensamblan invierten en formación, patentes y marcas propias para subir en la cadena, como ha hecho China.
  5. El euro pasa de 1 € = 1,05 $ a 1 € = 1,20 $. a) Una empresa española exporta una máquina por 20.000 €: ¿cuánto paga el importador estadounidense antes y después? b) Una tienda española importa componentes por 6.300 $: ¿cuánto le cuestan en euros antes y después? c) ¿El euro se ha apreciado o depreciado? ¿A quién conviene?
    Ver solución
    a) De euros a dólares se multiplica: 20.000 × 1,05 = 21.000 $; 20.000 × 1,20 = 24.000 $. La máquina le cuesta 3.000 $ más (+14,3 %) sin que la empresa española haya subido su precio.
    b) De dólares a euros se divide: 6.300 ÷ 1,05 = 6.000 €; 6.300 ÷ 1,20 = 5.250 €. Le cuestan 750 € menos.
    c) El euro se ha apreciado: con un euro se compran más dólares. Conviene a quien importa y a quien viaja fuera de la zona euro; perjudica a quien exporta y al turismo que recibimos, porque España se encarece para quien paga en dólares. No hay un tipo de cambio bueno: depende de si compras fuera o vendes fuera.
  6. Un proyecto tiene 1.800 € de costes fijos, vende a 15 € y su coste variable es de 6 €. a) Calcula el punto muerto. b) Si espera vender 260 unidades, ¿cuál es su margen de seguridad en porcentaje? c) Si el proveedor sube el coste variable a 7,50 €, ¿cuál es el nuevo punto muerto?
    Ver solución
    a) Margen de contribución: 15 − 6 = 9 €. Punto muerto: 1.800 ÷ 9 = 200 unidades.
    b) Margen de seguridad: (260 − 200) ÷ 260 = 0,2308 = 23,1 %. Las ventas previstas pueden caer casi una cuarta parte antes de entrar en pérdidas.
    c) Nuevo margen: 15 − 7,50 = 7,50 €. Nuevo punto muerto: 1.800 ÷ 7,50 = 240 unidades. Una subida del 25 % en el coste variable obliga a vender un 20 % más, y el margen de seguridad con 260 unidades cae a (260 − 240) ÷ 260 = 7,7 %. El proyecto sigue siendo viable, pero deja de tener colchón.
  7. Compara la factura fiscal de una autónoma y de una sociedad limitada con dos niveles de beneficio. Con 20.000 € el tipo medio de IRPF sería del 16 %; con 45.000 €, del 26 %. La SL paga el 25 % de Impuesto sobre Sociedades. a) Calcula los cuatro importes. b) ¿A partir de qué situación compensa la SL por impuestos? c) ¿Qué otro factor decide?
    Ver solución
    a) Con 20.000 €: autónoma 20.000 × 0,16 = 3.200 €; SL 20.000 × 0,25 = 5.000 €. Con 45.000 €: autónoma 45.000 × 0,26 = 11.700 €; SL 45.000 × 0,25 = 11.250 €.
    b) Con beneficio bajo gana el IRPF (1.800 € menos). Con 45.000 € la SL ya sale algo más barata (450 € menos), y la diferencia crece a partir de ahí, porque el IRPF es progresivo y el Impuesto sobre Sociedades es un tipo fijo: llega un punto en que el tipo medio de IRPF supera el 25 % y la sociedad compensa.
    c) La responsabilidad. La autónoma responde con todo su patrimonio personal; en la SL solo se arriesga lo aportado. Si la actividad puede generar deudas grandes, la SL compensa aunque pague algo más de impuestos, y al revés. Ojo: si el préstamo se avala personalmente, esa protección desaparece.
  8. Cuatro socias reparten un excedente de 36.000 €. Aportan el mismo trabajo, pero capitales distintos: A 12.000 €, B 6.000 €, C 6.000 € y D 3.000 €. a) ¿Cuánto recibe cada una en una cooperativa de trabajo? b) ¿Y si fuera una SL que reparte según participaciones? c) ¿Cómo se vota en cada caso?
    Ver solución
    a) En la cooperativa el excedente se reparte según el trabajo aportado, y aquí es el mismo: 36.000 ÷ 4 = 9.000 € cada una.
    b) En la SL se reparte según el capital. Capital total: 12.000 + 6.000 + 6.000 + 3.000 = 27.000 €. A: 36.000 × 12 ÷ 27 = 16.000 €. B y C: 36.000 × 6 ÷ 27 = 8.000 € cada una. D: 36.000 × 3 ÷ 27 = 4.000 €. (Suman 36.000 €.)
    c) En la cooperativa rige una persona, un voto, aporte quien aporte. En la SL manda quien tiene más participaciones: A, con el 44,4 % del capital, decide mucho más que D, con el 11,1 %. La forma jurídica no cambia el dinero que hay: cambia quién se lo lleva y quién manda.
  9. Un equipo vende libretas ilustradas. Costes fijos del trimestre: 420 €; precio: 9 €; coste variable: 4 €. Estima un TAM de 6.000 estudiantes de la ciudad, un SAM de 1.100 (su instituto y sus familias) y un SOM del 8 % del SAM en un trimestre. a) Calcula el punto muerto. b) Calcula el SOM. c) ¿Es viable el proyecto? ¿Qué harías?
    Ver solución
    a) Margen: 9 − 4 = 5 €. Punto muerto: 420 ÷ 5 = 84 libretas.
    b) SOM: 1.100 × 0,08 = 88 libretas.
    c) Es viable, pero por muy poco: 88 > 84, con un margen de seguridad de (88 − 84) ÷ 88 = 4,5 %. Basta con vender cuatro libretas menos de lo previsto para entrar en pérdidas. Tres salidas razonables: ampliar el SAM llegando a otro instituto o vendiendo online, bajar los costes fijos (pedir el puesto gratis, imprimir menos muestras) o subir el precio si el test con usuarios lo aguanta. El número que se compara con el punto muerto es siempre el SOM, no el TAM: el TAM es un techo teórico y confundirlos es el error clásico.
  10. Un proyecto necesita 2.000 €. Opción A: préstamo de 2.000 € a 12 meses con una cuota de 174,90 € al mes y una comisión de apertura del 1 %. Opción B: campaña de crowdfunding de recompensa con objetivo de 2.000 €, recompensa de 20 € (100 mecenas), comisión de plataforma del 6 % y pasarela de pago del 1,5 %, con un coste de 6 € por recompensa producida. a) Calcula el coste de A. b) Calcula el dinero neto de B. c) Compara riesgos y decide.
    Ver solución
    a) Opción A. Se devuelven 174,90 × 12 = 2.098,80 €, es decir, unos 98,80 € de intereses. Más la comisión de apertura (2.000 × 0,01 = 20 €), el préstamo cuesta 118,80 €.
    b) Opción B. Plataforma: 2.000 × 0,06 = 120 €. Pasarela: 2.000 × 0,015 = 30 €. Recompensas: 100 × 6 = 600 €. Neto: 2.000 − 120 − 30 − 600 = 1.250 €.
    c) A deja más dinero disponible (1.980 € tras la comisión), pero hay que devolverlo venda o no venda el proyecto, y lo firma una persona adulta que responde con su patrimonio. B deja bastante menos dinero, pero no endeuda a nadie, además esas 100 recompensas son 100 ventas ya validadas que cuentan para el punto muerto y dejan 100 clientes con nombre. Su riesgo es el todo o nada: si la campaña se queda en 1.700 €, se devuelve el dinero y no hay nada. Para un proyecto que puede prevender, la campaña encaja mejor; el préstamo tiene sentido cuando no se puede prevender (un servicio, una tienda) o cuando el dinero hace falta en una semana.
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