Planteamiento
En el papel, elegir una inversión es comparar VAN y TIR y quedarse con el mejor. En la práctica hay una segunda variable que las fórmulas de la unidad no capturan del todo: el riesgo, es decir, la diferencia entre lo que esperas ganar y lo que puede acabar pasando.
Este juego pone esa diferencia delante. Cada equipo dispone de 100.000 € y tres proyectos donde ponerlos. Se juegan seis rondas, una por ejercicio, y el dado decide.
Los tres proyectos
| Proyecto | Resultado según el dado | Rentabilidad esperada |
|---|---|---|
| A. Depósito bancario | Siempre +3 % | 3 % |
| B. Ampliación del taller | 1-2 → −20 % · 3-4 → +15 % · 5-6 → +30 % | 8,3 % |
| C. Producto nuevo | 1-3 → −50 % · 4-5 → +30 % · 6 → +200 % | 18,3 % |
La rentabilidad esperada de la columna derecha está calculada, no inventada: es la media de los resultados ponderada por su probabilidad. Comprobadla en el paso 1 antes de jugar.
Objetivos didácticos
- Calcular el valor esperado de una inversión con resultados probabilísticos.
- Distinguir rentabilidad esperada de rentabilidad obtenida.
- Comprobar empíricamente el efecto de la diversificación sobre la variabilidad.
- Relacionar el perfil de riesgo con el horizonte temporal y con la capacidad de aguantar pérdidas.
Pasos (sesión de 55 min)
- Comprobar las esperanzas (10 min). Calculad vosotros la rentabilidad esperada de B y de C. Para C: tres caras de seis dan −50 %, dos dan +30 % y una da +200 %.
- Primera cartera (5 min). Cada grupo reparte sus 100.000 € entre los tres proyectos como quiera, incluso todo en uno. Se anota antes de tirar.
- Seis rondas (20 min). Cada ronda: se tira el dado, se aplica el resultado a cada parte de la cartera y se anota el capital nuevo. Entre ronda y ronda se puede recomponer la cartera, pero solo con el dinero que quede.
- Marcador (5 min). Se apunta en la pizarra el capital final de cada grupo y su cartera inicial.
- Los cálculos de después (10 min). Cada grupo calcula: qué capital final habría tenido con el 100 % en A, con el 100 % en C, y qué rentabilidad media anual ha obtenido realmente.
- Discusión (5 min). Se comparan las carteras ganadoras con las perdedoras y se busca qué tienen en común.
Hoja de seguimiento
Grupo: ______________ Capital inicial: 100.000 €
Ronda Cartera (A/B/C) Dado Capital tras la ronda
1 ____/____/____ ____ ________________
2 ____/____/____ ____ ________________
3 ____/____/____ ____ ________________
4 ____/____/____ ____ ________________
5 ____/____/____ ____ ________________
6 ____/____/____ ____ ________________
Capital final: ____________
Rentabilidad media anual obtenida: ______ %
Si hubiéramos puesto todo en A: ____________
Si hubiéramos puesto todo en C: ____________
Preguntas de análisis
- El proyecto C tiene la rentabilidad esperada más alta. ¿Cuántos grupos que apostaron fuerte por él terminaron por encima de los que fueron al depósito?
- Comparad el capital final más alto de la clase con el más bajo. ¿Qué explica la diferencia: la estrategia o el dado?
- La rentabilidad esperada de C es del 18,3 %, pero la mitad de las veces se pierde la mitad. ¿Por qué una media puede describir tan mal lo que va a pasar?
- Un grupo que perdió el 50 % en una ronda, ¿cuánto tiene que ganar en la siguiente solo para volver al punto de partida? Calculadlo: la respuesta no es 50 %.
- Si en lugar de seis rondas se jugaran sesenta, ¿creéis que los resultados se parecerían más o menos a las rentabilidades esperadas? ¿Y qué le dice eso a alguien que invierte a treinta años frente a alguien que invierte a dos?
- ¿Qué proyecto elegiríais si ese dinero fuera para pagar la matrícula del curso que viene? ¿Y si no lo necesitarais hasta dentro de veinte años?
Criterios de evaluación
| Criterio | Descripción | Peso |
|---|---|---|
| Cálculo del valor esperado | Las dos esperanzas bien calculadas antes de jugar | 25 % |
| Seguimiento | Hoja completa y capitales correctamente actualizados | 25 % |
| Análisis posterior | Compara lo obtenido con los escenarios extremos | 25 % |
| Interpretación del riesgo | Relaciona variabilidad, horizonte y capacidad de pérdida | 25 % |
Variantes y extensiones
- Con apoyo: cuatro rondas y cartera fija desde el principio.
- Con seguro: ofrecer a partir de la ronda 3 un «seguro» que cuesta un 2 % del capital y limita la pérdida máxima al 10 %. Aparece el concepto de cobertura y la discusión sobre cuánto vale dormir tranquilo.
- Para quien va sobrado: calcular la desviación de los resultados de cada proyecto y usarla como medida de riesgo junto a la media.
- De cara a la prueba: los enunciados de selección de inversiones se resuelven con VAN, TIR y payback, que dan una cifra única. Haber jugado esto permite añadir la frase que casi nadie escribe: qué pasa si los flujos previstos no se cumplen.