Dos empreses competixen en un mercat. Si cap fa publicitat agressiva, les dos guanyen bé. Si una sí i l’altra no, la que ataca s’emporta el mercat. Si les dos ataquen, les dos gasten una fortuna i no guanya ningú. El problema: sense parlar, cada una té un incentiu per a atacar encara que les dos preferirien no fer-ho. Això és el dilema del presoner — i està en el cor de la teoria de jocs, de l’oligopoli i de la cooperació internacional.
Com funciona
De la primera traïció a la cooperació apresa
- Formació de parelles. Cada alumne s’emparella. Treballaran sempre amb la mateixa persona durant les 10 rondes. El secret de la parella estable és que permet l’aprenentatge recíproc.
- Presentació de la matriu de pagaments. Projecteu o repartiu la taula. Expliqueu els quatre casos. Insistiu en què les decisions són simultànies i secretes: ningú veu l’elecció de l’altre abans de decidir.
- Ronda 1-3: sense comunicació. Cada jugador tria C o T en secret (targeta boca avall). A la senyal del professor, es revelen simultàniament. S’anoten els punts segons la matriu. No es pot parlar entre rondes.
- Pausa després de la ronda 3. El professor pregunta en veu alta: «Quantes parelles estan cooperant? Quantes traint?» Arreplega dades (alceu la mà). No hi ha debrief encara — només dades.
- Rondes 4-10: amb memòria. Els jugadors seguixen triant en secret, però ja coneixen l’historial de la seua parella. Poden reaccionar al que va fer l’altre en la ronda anterior.
- Suma final i classificació. Cada jugador suma els seus punts totals. S’anota en la pissarra qui va cooperar més, qui va trair més, i quina va ser la puntuació mitjana de cada estratègia.
Guia del professor
Preparació
Prepara targetes C i T (o simples paperets). Les targetes físiques que es posen boca avall fan el joc més dramàtic que escriure en paper. La revelació simultània és clau: ningú pot adaptar-se «en temps real» al que veu fer a l’altre.
Si el nombre d’alumnes és imparell, participa tu o crea un trio on dos decidixen junts (com a màxim un dels dos pot traïr).
Gestió en l’aula
Cronometra les rondes: 30-45 segons de deliberació màxim. Si dones molt temps, alguns grups conversen en veu baixa i l’experiment es trenca.
Entre rondes, recorda en veu alta quants punts porta cada jugador però NO quant va aportar cada un — això pot esperar al debrief.
En les últimes rondes (8-10), si saben que el joc acaba, alguns jugadors traïran més perquè «no hi ha demà». És el fenomen de «final del joc»: anota-ho per al debrief, és molt il·lustratiu.
El debrief (el més important)
Reuniu tota la classe i pregunteu, en este orde:
- Quina estratègia va donar més punts? Va ser sempre la mateixa? Calculeu la mitjana de punts de «cooperadors purs», «traïdors purs» i «estrategues mixtos».
- Algú va usar «toma i daca» (copiar el que va fer l’altre en la ronda anterior)? Va funcionar? (Axelrod va demostrar que «toma i daca» guanya els torneigs d’ordinador.)
- En quines situacions reals esteu en un dilema del presoner amb algú? (Empreses i publicitat, països i contaminació, companys i treball en grup.)
- En els càrtels (família B), per què es trenquen encara que a tots els convinga mantindre’ls? Connecteu-ho amb el que heu viscut ací.
Errors comuns
- Parelles que parlen abans de revelar. Cal tallar això des de l’inici: l’experiment mesura la decisió sense comunicació. Amb comunicació tens un altre joc (i eixa és una bona variant per a la segona tanda).
- Alumnes que sempre cooperen «per principi ètic». Està bé — però pregunta’ls si la seua parella ho va fer igual i quants punts van traure comparat amb qui va traïr. El punt és que l’ètica té un cost en este entorn d’incentius, i que canviar els incentius (no l’ètica) és el que proposa la teoria de jocs.
- Confondre «equilibri de Nash» amb «resultat òptim». Nash només significa que ningú voldria canviar unilateralment la seua decisió. Això no implica que siga el millor per a tots — l’exemple (1,1) vs. (3,3) ho mostra de forma perfectament clara.
Materials repartibles
Jugador/a A
1 de cada 2Tens 10 rondes amb la mateixa parella. En cada ronda tries en secret: COOPERAR (C) o TRAÏR (T). Reveles simultàniament amb la teua parella.
Consulta la taula de pagaments: traïr sempre et dóna més si l’altre coopera, però si els dos traïu, els dos traeu poc. Pensa en el llarg termini.
Jugador/a B
1 de cada 2Tens 10 rondes amb la mateixa parella. En cada ronda tries en secret: COOPERAR (C) o TRAÏR (T). Reveles simultàniament amb la teua parella.
Consulta la taula de pagaments: traïr sempre et dóna més si l’altre coopera, però si els dos traïu, els dos traeu poc. Pensa en el llarg termini.
Fulla de rondes — Dilema del presoner
Anota la teua decisió ABANS de revelar. Registra els punts segons la matriu després de cada revelació.
Jugador/a: _________________________ · Parella: _________
Matriu de referència ràpida:
| L’altre: C | L’altre: T | |
|---|---|---|
| Jo: C | Jo = 3, ell/ella = 3 | Jo = 0, ell/ella = 5 |
| Jo: T | Jo = 5, ell/ella = 0 | Jo = 1, ell/ella = 1 |
| Ronda | La meua elecció (C/T) | Elecció de la meua parella | Els meus punts | Punts de la meua parella | Total acumulat (jo) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 | |||||
| 7 | |||||
| 8 | |||||
| 9 | |||||
| 10 |
El meu total final: _______ punts · Total de la meua parella: _______ punts
Quina estratègia vas descriure? (marca):
- Cooperador pur (sempre C)
- Traïdor pur (sempre T)
- Toma i daca (copie el que va fer la meua parella en la ronda anterior)
- Una altra (descriu): ___________________________