Decisiones y bienes comunes

El dilema del prisionero (repetido)

Dos jugadores eligen en secreto cooperar o traicionar, ronda tras ronda. Traicionar tienta siempre, pero si ambos lo hacen pierden los dos. ¿Surgirá la cooperación a la larga?

Tipo
Juego experimental
Duración
1 sesión
Agrupación
parejas (varias rondas)
Nivel
Bachillerato

Objetivos

  • Explicar qué es una estrategia dominante y por qué la traición es dominante en una sola ronda, aunque deje a ambos peor.
  • Demostrar experimentalmente que la repetición del juego y la reciprocidad permiten alcanzar resultados cooperativos estables.
  • Conectar el dilema del prisionero con situaciones económicas reales como el cártel, la carrera de armamentos o la contaminación bilateral.

Conceptos: Dilema del prisionero · Cooperación vs competencia · Estrategia (toma y daca) · Equilibrio de Nash

Qué necesitas

  • Hoja de rondas impresa (una por jugador)
  • Dos tarjetas por jugador: «COOPERAR» y «TRAICIONAR» (o papelitos C/T)
  • Tabla de pagos proyectada o impresa (una por pareja)
  • Cronómetro

Dos empresas compiten en un mercado. Si ninguna hace publicidad agresiva, las dos ganan bien. Si una sí y la otra no, la que ataca se lleva el mercado. Si las dos atacan, las dos gastan una fortuna y no gana nadie. El problema: sin hablar, cada una tiene un incentivo para atacar aunque las dos preferirían no hacerlo. Eso es el dilema del prisionero — y está en el corazón de la teoría de juegos, del oligopolio y de la cooperación internacional.

Cómo funciona

Desarrollo

De la primera traición a la cooperación aprendida

  1. Formación de parejas. Cada alumno se empareja. Trabajarán siempre con la misma persona durante las 10 rondas. El secreto de la pareja estable es que permite el aprendizaje recíproco.
  2. Presentación de la matriz de pagos. Proyectad o repartid la tabla. Explicad los cuatro casos. Insistid en que las decisiones son simultáneas y secretas: nadie ve la elección del otro antes de decidir.
  3. Ronda 1-3: sin comunicación. Cada jugador elige C o T en secreto (tarjeta boca abajo). A la señal del profesor, se revelan simultáneamente. Se anotan los puntos según la matriz. No se puede hablar entre rondas.
  4. Pausa tras ronda 3. El profesor pregunta en voz alta: «¿Cuántas parejas están cooperando? ¿Cuántas traicionando?» Recoge datos (levantad la mano). No hay debrief aún — solo datos.
  5. Rondas 4-10: con memoria. Los jugadores siguen eligiendo en secreto, pero ya conocen el historial de su pareja. Pueden reaccionar a lo que hizo el otro en la ronda anterior.
  6. Suma final y clasificación. Cada jugador suma sus puntos totales. Se anota en la pizarra quién cooperó más, quién traicionó más, y cuál fue la puntuación media de cada estrategia.

Guía del profesor

Preparación

Prepara tarjetas C y T (o simples papelitos). Las tarjetas físicas que se ponen boca abajo hacen el juego más dramático que escribir en papel. La revelación simultánea es clave: nadie puede adaptarse «en tiempo real» a lo que ve hacer al otro.

Si el número de alumnos es impar, participa tú o crea un trío donde dos deciden juntos (máximo uno de los dos puede traicionar).

Gestión en el aula

Cronometra las rondas: 30-45 segundos de deliberación máximo. Si das mucho tiempo, algunos grupos conversan en voz baja y el experimento se rompe.

Entre rondas, recuerda en voz alta cuántos puntos lleva cada jugador pero NO cuánto aportó cada uno — eso puede esperar al debrief.

En las últimas rondas (8-10), si saben que el juego termina, algunos jugadores traicionarán más porque «no hay mañana». Es el fenómeno de «final del juego»: apúntalo para el debrief, es muy ilustrativo.

El debrief (lo más importante)

Reunid a toda la clase y preguntad, en este orden:

  • ¿Qué estrategia dio más puntos? ¿Fue siempre la misma? Calculad la media de puntos de «cooperadores puros», «traidores puros» y «estrategas mixtos».
  • ¿Alguien usó «toma y daca» (copiar lo que hizo el otro en la ronda anterior)? ¿Funcionó? (Axelrod demostró que «toma y daca» gana los torneos de ordenador.)
  • ¿En qué situaciones reales estáis en un dilema del prisionero con alguien? (Empresas y publicidad, países y contaminación, compañeros y trabajo en grupo.)
  • En los cárteles (familia B), ¿por qué se rompen aunque a todos les convenga mantenerlos? Conectadlo con lo que habéis vivido aquí.

Errores comunes

  • Parejas que hablan antes de revelar. Hay que cortar eso desde el inicio: el experimento mide la decisión sin comunicación. Con comunicación tienes otro juego (y esa es una buena variante para la segunda tanda).
  • Alumnos que siempre cooperan «por principio ético». Está bien — pero pregúntales si su pareja lo hizo igual y cuántos puntos sacaron comparado con quienes traicionaron. El punto es que la ética tiene un coste en este entorno de incentivos, y que cambiar los incentivos (no la ética) es lo que propone la teoría de juegos.
  • Confundir «equilibrio de Nash» con «resultado óptimo». Nash solo significa que nadie querría cambiar unilateralmente su decisión. Eso no implica que sea lo mejor para todos — el ejemplo (1,1) vs. (3,3) lo muestra de forma perfectamente clara.

Materiales repartibles

Competencias que se trabajan

Clave: STEM · CPSAA · CE · CC