Activitat · Unitat 6 Exercici

Posar-li número a una externalitat: la cimentera i l'impost que la corregix

Exercici numèric sobre una externalitat negativa: trobar la quantitat que produïx el mercat, la que seria socialment eficient, l'impost pigovià que les iguala i el pes mort que es perd pel camí, més una classificació de béns per rivalitat i exclusió.

Durada
50 min · 1 sessió
Agrupament
parelles
Materials
  • Fitxa amb les funcions de demanda i de cost privat marginal
  • Paper quadriculat o plantilla d'eixos per a dibuixar les tres corbes
  • Calculadora
Connexió amb el llibre
Unitat 6: Microeconomia III: fallades de mercat

Plantejament

La unitat explica que una externalitat negativa fa que el mercat produïsca de més, i que un impost pot corregir-ho. Dit així sona a consigna. Este exercici obliga a posar-li números: quant de més, quant impost exactament, i quant benestar es perd mentres no es corregix.

La part que més costa, i per això va al final, és distingir la recaptació de l’impost del pes mort. Són dues xifres molt distintes: una canvia de butxaca, l’altra desapareix. Confondre-les és l’error habitual en les respostes d’este bloc.

Dades de partida

Un mercat local de ciment, en tones i euros per tona:

  • Demanda: P = 100 − 0,5Q
  • Cost privat marginal de l’empresa: CPMg = 20 + 0,5Q
  • Dany ambiental per tona produïda, valorat per un estudi independent: 20 €, constant i independent de la quantitat.

El dany el suporten els veïns de la fàbrica en forma de partícules en suspensió i soroll. L’empresa no el paga.

Objectius didàctics

  • Calcular l’equilibri de mercat i l’òptim social a partir de funcions lineals, i vore’ls com dues quantitats distintes.
  • Construir la corba de cost social marginal a partir de la privada i l’externalitat.
  • Determinar l’impost pigovià que iguala cost privat i cost social, i explicar per què és exactament igual al dany.
  • Calcular el pes mort i distingir-lo de la recaptació de l’impost.
  • Classificar béns segons rivalitat i exclusió, connectant la matriu amb el problema del polissó.

Preguntes de l’exercici

  1. Troba la quantitat i el preu d’equilibri que produïx este mercat sense cap intervenció.
  2. Escriu la funció de cost social marginal i explica en una frase quina relació gràfica té amb la privada.
  3. Troba la quantitat i el preu socialment eficients.
  4. En quantes tones sobreproduïx el mercat? Explica per què eixes tones concretes no haurien de produir-se.
  5. De quant ha de ser l’impost per tona perquè el mercat arribe tot sol a la quantitat eficient? Per què coincidix amb el dany?
  6. Calcula el pes mort que genera l’externalitat sense corregir. Dibuixa el triangle damunt del gràfic.
  7. Calcula la recaptació de l’impost i explica, en dues línies, per què no és el mateix que el pes mort.
  8. Classifica estos quatre béns en la matriu rivalitat × exclusió i digues quin patix el problema del polissó i quin la tragèdia dels comuns: la llum d’un fanal, un banc de pesca en aigües internacionals, una subscripció a Netflix, un entrepà.

Passos

  1. Gràfic de partida (8 min). Abans de calcular res, cada parella dibuixa la demanda i el cost privat marginal i marca a ull l’equilibri. Servix per a tindre amb què contrastar els números.
  2. Equilibri privat (7 min). Preguntes 1 i 2.
  3. Òptim social (10 min). Preguntes 3 i 4. Afegir la tercera corba al gràfic.
  4. L’impost (8 min). Pregunta 5. Convé preguntar en veu alta què passaria amb un impost de 30 €: es corregix de més i apareix un pes mort per l’altra banda.
  5. Pes mort i recaptació (12 min). Preguntes 6 i 7, la part més exigent. Ombrejar el triangle al gràfic ajuda més que la fórmula.
  6. La matriu (5 min). Pregunta 8, en gran grup i de viva veu.

Criteris d’avaluació

CriteriDescripcióPes
Equilibri i òptimResol els dos sistemes i els situa al gràfic25 %
Cost social i impostConstruïx el CSMg i justifica l’import de l’impost25 %
Pes mortEl calcula bé i el distingix de la recaptació30 %
Rivalitat i exclusióClassifica els quatre béns i nomena els dos problemes20 %

Variants i extensions

  • Variant curta (25 min): resoldre les preguntes 1 a 5 i deixar el pes mort per a la sessió següent.
  • Variant amb externalitat positiva: repetir el plantejament amb una vacuna el benefici social de la qual supera el privat en 20 €. El mercat ara produïx de menys i el que corregix és una subvenció. És la millor manera de comprovar si s’ha entés el mecanisme o només memoritzat el cas.
  • Extensió crítica (15 min). L’exercici dona per bo que el dany «val» 20 €. Discutir d’on ix eixa xifra a la pràctica, qui la calcula i què passa si es calcula malament. Enllaça amb el debat de la unitat sobre impost al carboni enfront de drets d’emissió.
  • Connexió amb el cas Volkswagen de la mateixa unitat: allí l’empresa no va deixar de pagar el dany per una fallada de disseny del mercat, sinó falsejant el mesurament. Discutir si això és la mateixa classe de fallada.