Actividad · Unidad 6 Ejercicio

Ponerle número a una externalidad: la cementera y el impuesto que la corrige

Ejercicio numérico sobre una externalidad negativa: hallar la cantidad que produce el mercado, la que sería socialmente eficiente, el impuesto pigouviano que las iguala y el peso muerto que se pierde por el camino, más una clasificación de bienes por rivalidad y exclusión.

Duración
50 min · 1 sesión
Agrupación
parejas
Materiales
  • Ficha con las funciones de demanda y de coste privado marginal
  • Papel cuadriculado o plantilla de ejes para dibujar las tres curvas
  • Calculadora
Conexión con el libro
Unidad 6: Microeconomía III: fallos de mercado

Planteamiento

La unidad explica que una externalidad negativa hace que el mercado produzca de más, y que un impuesto puede corregirlo. Dicho así suena a consigna. Este ejercicio obliga a ponerle números: cuánto de más, cuánto impuesto exactamente, y cuánto bienestar se pierde mientras no se corrige.

La parte que más cuesta, y por eso va al final, es distinguir la recaudación del impuesto del peso muerto. Son dos cifras muy distintas: una cambia de bolsillo, la otra desaparece. Confundirlas es el error habitual en las respuestas de este bloque.

Datos de partida

Un mercado local de cemento, en toneladas y euros por tonelada:

  • Demanda: P = 100 − 0,5Q
  • Coste privado marginal de la empresa: CPMg = 20 + 0,5Q
  • Daño ambiental por tonelada producida, valorado por un estudio independiente: 20 €, constante e independiente de la cantidad.

El daño lo soportan los vecinos de la fábrica en forma de partículas en suspensión y ruido. La empresa no lo paga.

Objetivos didácticos

  • Calcular el equilibrio de mercado y el óptimo social a partir de funciones lineales, y verlos como dos cantidades distintas.
  • Construir la curva de coste social marginal a partir de la privada y la externalidad.
  • Determinar el impuesto pigouviano que iguala coste privado y coste social, y explicar por qué es exactamente igual al daño.
  • Calcular el peso muerto y distinguirlo de la recaudación del impuesto.
  • Clasificar bienes según rivalidad y exclusión, conectando la matriz con el problema del polizón.

Preguntas del ejercicio

  1. Halla la cantidad y el precio de equilibrio que produce este mercado sin ninguna intervención.
  2. Escribe la función de coste social marginal y explica en una frase qué relación gráfica tiene con la privada.
  3. Halla la cantidad y el precio socialmente eficientes.
  4. ¿En cuántas toneladas sobreproduce el mercado? Explica por qué esas toneladas concretas no deberían producirse.
  5. ¿De cuánto debe ser el impuesto por tonelada para que el mercado llegue por sí solo a la cantidad eficiente? ¿Por qué coincide con el daño?
  6. Calcula el peso muerto que genera la externalidad sin corregir. Dibuja el triángulo sobre el gráfico.
  7. Calcula la recaudación del impuesto y explica, en dos líneas, por qué no es lo mismo que el peso muerto.
  8. Clasifica estos cuatro bienes en la matriz rivalidad × exclusión y di cuál sufre el problema del polizón y cuál la tragedia de los comunes: la luz de una farola, un banco de pesca en aguas internacionales, una suscripción a Netflix, un bocadillo.

Pasos

  1. Gráfico de partida (8 min). Antes de calcular nada, cada pareja dibuja la demanda y el coste privado marginal y marca a ojo el equilibrio. Sirve para tener con qué contrastar los números.
  2. Equilibrio privado (7 min). Preguntas 1 y 2.
  3. Óptimo social (10 min). Preguntas 3 y 4. Añadir la tercera curva al gráfico.
  4. El impuesto (8 min). Pregunta 5. Conviene preguntar en voz alta qué pasaría con un impuesto de 30 €: se corrige de más y aparece un peso muerto por el otro lado.
  5. Peso muerto y recaudación (12 min). Preguntas 6 y 7, la parte más exigente. Sombrear el triángulo en el gráfico ayuda más que la fórmula.
  6. La matriz (5 min). Pregunta 8, en gran grupo y de viva voz.

Criterios de evaluación

CriterioDescripciónPeso
Equilibrio y óptimoResuelve los dos sistemas y los sitúa en el gráfico25 %
Coste social e impuestoConstruye el CSMg y justifica el importe del impuesto25 %
Peso muertoLo calcula bien y lo distingue de la recaudación30 %
Rivalidad y exclusiónClasifica los cuatro bienes y nombra los dos problemas20 %

Variantes y extensiones

  • Variante corta (25 min): resolver las preguntas 1 a 5 y dejar el peso muerto para la sesión siguiente.
  • Variante con externalidad positiva: repetir el planteamiento con una vacuna cuyo beneficio social supera al privado en 20 €. El mercado ahora produce de menos y lo que corrige es una subvención. Es la mejor forma de comprobar si se ha entendido el mecanismo o solo memorizado el caso.
  • Extensión crítica (15 min). El ejercicio da por bueno que el daño «vale» 20 €. Discutir de dónde sale esa cifra en la práctica, quién la calcula y qué pasa si se calcula mal. Enlaza con el debate de la unidad sobre impuesto al carbono frente a derechos de emisión.
  • Conexión con el caso Volkswagen de la misma unidad: allí la empresa no dejó de pagar el daño por un fallo de diseño del mercado, sino falseando la medición. Discutir si eso es la misma clase de fallo.