Plantejament
En la unitat heu seguit el blat fins a l’entrepà. Ara ho fareu amb un producte que ix a les notícies cada vegada que plou poc: l’oli d’oliva. La província de Jaén produïx, en una campanya normal, al voltant d’un 20 % de tot l’oli del món, i entre 2022 i 2024 el preu d’una garrafa es va disparar perquè la sequera va deixar la collita a la meitat.
Anem a mirar per dins eixe litre d’oli. Quatre empreses el toquen abans que arribe a la vostra cuina i cadascuna es queda amb una part del preu final. Sabrem quanta, sabrem per què no es poden sumar les seues vendes, i amb eixa mateixa idea calcularem el PIB d’un país sencer. Després li comprarem una màquina a l’almàssera i comprovarem què passa amb el que produïx cada treballador.
Les xifres són inventades però versemblants: el repartiment del preu entre graons s’assembla al real, encara que varia molt d’una campanya a una altra.
Objectius didàctics
- Calcular el valor afegit de cada graó d’una cadena productiva.
- Comprovar que la suma dels valors afegits coincidix amb el preu del bé final.
- Explicar per què sumar les vendes de totes les empreses seria comptar diverses vegades el mateix.
- Calcular el PIB per la via del valor afegit i el PIB per capita d’una economia senzilla.
- Calcular la productivitat per treballador abans i després d’una millora de capital i relacionar-la amb els salaris.
La cadena de l’oli
Tot es referix a un litre d’oli d’oliva verge extra.
| Graó | Compra a altres empreses per | Ven per | Valor afegit |
|---|---|---|---|
| Agricultor (olives) | 0,00 € | 2,60 € | |
| Almàssera (oli a granel) | 2,60 € | 4,10 € | |
| Envasadora (botella etiquetada) | 4,10 € | 5,80 € | |
| Supermercat (venda al públic) | 5,80 € | 7,50 € | |
| Suma del valor afegit |
El país d’Olivar del Sur
Olivar del Sur és un país imaginari de 1.200 habitants en què només existixen eixes quatre empreses i en què es produïxen i venen 600.000 litres d’oli a l’any. No hi ha res més: ni turisme, ni indústria, ni servicis públics.
L’almàssera ocupa 6 persones i processa eixos 600.000 litres per campanya. Enguany instal·la un sistema d’extracció contínua que li permet processar 840.000 litres amb les mateixes 6 persones i la mateixa jornada.
Passos (sessió de 50 min)
- Apartat (a): valor afegit (8 min). Completeu l’última columna de la taula restant, en cada fila, el que compra del que ven.
- Apartat (b): la suma (4 min). Sumeu els quatre valors afegits. Compareu el resultat amb el preu final de 7,50 €. Escriviu en una frase per què coincidixen.
- Apartat (c): l’error (6 min). Sumeu ara els preus de venda dels quatre graons. Quant ix? Quantes vegades s’està comptant l’oliva? Expliqueu-ho amb les vostres paraules.
- Apartat (d): el PIB (8 min). Calculeu el PIB d’Olivar del Sur de les dues maneres: multiplicant els litres pel preu del bé final i multiplicant els litres per la suma dels valors afegits. Comproveu que donen el mateix.
- Apartat (e): per capita (4 min). Dividiu el PIB entre els 1.200 habitants. Afegiu una frase sobre què amaga eixa mitjana.
- Apartat (f): productivitat (8 min). Calculeu els litres per treballador i campanya abans i després de la màquina, i el percentatge de pujada.
- Apartat (g): valor afegit per treballador (8 min). Amb el valor afegit per litre de l’almàssera, calculeu quant genera cada treballador abans i després. D’on eixiria una pujada de sou?
- Apartat (h) i tancament (4 min). Posada en comú d’una pregunta incòmoda: el supermercat es queda amb 1,70 €, el mateix que l’envasadora, sense transformar l’oli. Està afegint valor o només està encarint el producte?
Criteris d’avaluació
| Criteri | Descripció | Pes |
|---|---|---|
| Valor afegit per graó | Els quatre càlculs correctes i la suma coincidix amb el preu final | 25 % |
| Doble comptabilització | Calcula els 20,00 € i explica què s’està comptant dues, tres i quatre vegades | 20 % |
| PIB i PIB per capita | Les dues vies donen el mateix resultat; la mitjana s’interpreta amb cautela | 20 % |
| Productivitat | Litres per treballador abans i després, amb el percentatge de variació | 20 % |
| Salaris i servicis | Relaciona el valor afegit per persona amb el que es pot pagar i justifica el paper del supermercat | 15 % |
Variants i extensions
- Per a qui va avançat: repetiu l’exercici en un any de sequera, amb l’oliva a 4,20 € i el preu final a 9,90 €, mantenint els altres marges. Qui es queda amb la pujada? Connecteu-ho amb l’exemple de l’olivar de Jaén de la unitat i, més avant, amb la Unitat 3.
- Per a qui necessita suport: entregueu la taula amb el valor afegit de l’agricultor i de l’almàssera ja calculats i treballeu només els apartats (a), (b) i (f).
- Versió curta (25 min): apartats (a), (b), (c) i (d).
- Recurs interactiu: comproveu els càlculs de productivitat amb la calculadora de la unitat i proveu el mateix esquema amb un altre producte de la vostra comarca (taronja, vi, arròs, torró). Enllaça amb el projecte «El viatge d’un producte».