Dos plans de cuina: punt mort i palanquejament operatiu

Plantejament

La Cocinera del Mercado és un restaurant que obrirà en sis mesos. La seua capacitat màxima diària són 80 menús. Els promotors dubten entre dos plans industrials per a arrancar:

Operen 26 dies al mes. Vos han demanat que calculeu quin pla convé en distints escenaris de demanda.

Objectius didàctics

• Aplicar la fórmula del punt mort en dos escenaris.
• Calcular el punt d’indiferència entre dos plans amb estructures de cost distintes.
• Interpretar el concepte de palanquejament operatiu i el seu impacte en el risc del negoci.

Passos

1. Càlcul individual (20 min). Cada alumne respon per escrit:
   • a) Punt mort mensual i diari de cada pla.
   • b) Benefici mensual de cada pla si vengueren 1.500 menús/mes (≈ 58 menús/dia).
   • c) Benefici mensual si vengueren 2.080 menús/mes (capacitat màxima al 100 %).
   • d) Punt d’indiferència: a partir de quin volum mensual convé canviar del Pla A al Pla B?
2. Posada en comú en grup (15 min). En grups de 4, comparen resultats i resolen discrepàncies. Si tots coincidixen en xifres però discrepen en la decisió final, identifiquen quins supòsits canvien.
3. Discussió guiada (15 min). El professor pregunta:
   • Quin és el risc principal del Pla B?
   • Si la previsió més realista és 1.300 menús/mes, quin pla és més prudent?
   • Quines implicacions té el palanquejament operatiu en una crisi econòmica que reduïsca la demanda un 30 %?
4. Tancament (5 min). Cada alumne escriu en el seu quadern: si fora el meu diner, triaria el pla ___ perquè ___ . (un paràgraf).

Solució (per a la correcció)

a) Punt mort mensual i diari:

• Pla A: Q* = 8.000 / (15 − 6,50) = 942 menús/mes ≈ 36 menús/dia
• Pla B: Q* = 14.000 / (15 − 4,20) = 1.296 menús/mes ≈ 50 menús/dia

b) Benefici amb 1.500 menús/mes:

• Pla A: (15 − 6,50) × 1.500 − 8.000 = 12.750 − 8.000 = +4.750 €/mes
• Pla B: (15 − 4,20) × 1.500 − 14.000 = 16.200 − 14.000 = +2.200 €/mes
• A 1.500 menús, el Pla A és més rendible (+2.550 € de diferència).

c) Benefici al 100 % de capacitat (2.080 menús/mes):

• Pla A: 8,50 × 2.080 − 8.000 = 17.680 − 8.000 = +9.680 €/mes
• Pla B: 10,80 × 2.080 − 14.000 = 22.464 − 14.000 = +8.464 €/mes
• Sorprenentment, fins i tot a capacitat màxima el Pla A continua guanyant (+1.216 €), perquè els CF addicionals del Pla B són tan alts que el major marge unitari no arriba a compensar-los en este rang. Això és excepcional: requerix recalcular el punt d’indiferència.

d) Punt d’indiferència: 8,50·Q − 8.000 = 10,80·Q − 14.000 → 6.000 = 2,30·Q → Q ≈ 2.609 menús/mes.

• Però la capacitat màxima és 2.080 menús/mes < 2.609.
• Conclusió clau: dins del rang operatiu del restaurant, el Pla A sempre és més rendible. El Pla B només tindria sentit si planejaren ampliar capacitat o pujar preus.

Discussió final

L’exercici ensenya dues lliçons contraintuïtives:

1. Més automatització no equival a més rendibilitat. Cal confrontar sempre amb el volum previsible.
2. El palanquejament operatiu amplifica beneficis i pèrdues. El Pla B podria ser desastrós si la demanda real fora de 1.000 menús/mes (pèrdua de 3.200 €/mes) mentres que el Pla A encara seria rendible a eixe nivell (+500 €/mes).

Criteris d’avaluació

Variants i extensions

• Variant amb full de càlcul: dibuixar les corbes de cost i ingressos dels dos plans en un mateix gràfic i marcar el punt mort de cada u i el punt d’indiferència.
• Connexió amb la Unitat 9: calcular el VAN de cada pla a 5 anys amb fluxos previstos, comparant rendibilitat financera, no sols operativa.