Dos planes de cocina: punto muerto y apalancamiento operativo

Planteamiento

La Cocinera del Mercado es un restaurante que abrirá en seis meses. Su capacidad máxima diaria son 80 menús. Los promotores dudan entre dos planes industriales para arrancar:

Operan 26 días al mes. Os han pedido que calculéis qué plan conviene en distintos escenarios de demanda.

Objetivos didácticos

• Aplicar la fórmula del punto muerto en dos escenarios.
• Calcular el punto de indiferencia entre dos planes con estructuras de coste distintas.
• Interpretar el concepto de apalancamiento operativo y su impacto en el riesgo del negocio.

Pasos

1. Cálculo individual (20 min). Cada alumno responde por escrito:
   • a) Punto muerto mensual y diario de cada plan.
   • b) Beneficio mensual de cada plan si vendieran 1.500 menús/mes (≈ 58 menús/día).
   • c) Beneficio mensual si vendieran 2.080 menús/mes (capacidad máxima al 100 %).
   • d) Punto de indiferencia: ¿a partir de qué volumen mensual conviene cambiar del Plan A al Plan B?
2. Puesta en común en grupo (15 min). En grupos de 4, comparan resultados y resuelven discrepancias. Si todos coinciden en cifras pero discrepan en la decisión final, identifican qué supuestos cambian.
3. Discusión guiada (15 min). El profesor pregunta:
   • ¿Cuál es el riesgo principal del Plan B?
   • Si la previsión más realista es 1.300 menús/mes, ¿qué plan es más prudente?
   • ¿Qué implicaciones tiene el apalancamiento operativo en una crisis económica que reduzca la demanda un 30 %?
4. Cierre (5 min). Cada alumno escribe en su cuaderno: si fuera mi dinero, elegiría el plan ___ porque ___ . (un párrafo).

Solución (para corrección)

a) Punto muerto mensual y diario:

• Plan A: Q* = 8.000 / (15 − 6,50) = 942 menús/mes ≈ 36 menús/día
• Plan B: Q* = 14.000 / (15 − 4,20) = 1.296 menús/mes ≈ 50 menús/día

b) Beneficio con 1.500 menús/mes:

• Plan A: (15 − 6,50) × 1.500 − 8.000 = 12.750 − 8.000 = +4.750 €/mes
• Plan B: (15 − 4,20) × 1.500 − 14.000 = 16.200 − 14.000 = +2.200 €/mes
• A 1.500 menús, Plan A es más rentable (+2.550 € de diferencia).

c) Beneficio al 100 % de capacidad (2.080 menús/mes):

• Plan A: 8,50 × 2.080 − 8.000 = 17.680 − 8.000 = +9.680 €/mes
• Plan B: 10,80 × 2.080 − 14.000 = 22.464 − 14.000 = +8.464 €/mes
• Sorprendentemente, incluso a capacidad máxima Plan A sigue ganando (+1.216 €), porque los CF adicionales del Plan B son tan altos que el mayor margen unitario no llega a compensarlos en este rango. Esto es excepcional: requiere recalcular el punto de indiferencia.

d) Punto de indiferencia: 8,50·Q − 8.000 = 10,80·Q − 14.000 → 6.000 = 2,30·Q → Q ≈ 2.609 menús/mes.

• Pero la capacidad máxima es 2.080 menús/mes < 2.609.
• Conclusión clave: dentro del rango operativo del restaurante, Plan A siempre es más rentable. El Plan B solo tendría sentido si planearan ampliar capacidad o subir precios.

Discusión final

El ejercicio enseña dos lecciones contraintuitivas:

1. Más automatización no equivale a más rentabilidad. Hay que confrontar siempre con el volumen previsible.
2. El apalancamiento operativo amplifica beneficios y pérdidas. Plan B podría ser desastroso si la demanda real fuera de 1.000 menús/mes (pérdida de 3.200 €/mes) mientras Plan A aún sería rentable a ese nivel (+500 €/mes).

Criterios de evaluación

Variantes y extensiones

• Variante con hoja de cálculo: dibujar las curvas de coste e ingresos de ambos planes en un mismo gráfico y marcar el punto muerto de cada uno y el punto de indiferencia.
• Conexión con Unidad 9: calcular el VAN de cada plan a 5 años con flujos previstos, comparando rentabilidad financiera, no solo operativa.