On es creuen les corbes: el punt d'equilibri del mercat

El repte

En un mercat, els compradors volen pagar poc i els venedors volen cobrar molt. Com es posen d’acord? En este projecte convertireu eixa tensió en matemàtiques: escriureu la demanda i l’oferta com a funcions, les dibuixareu i trobareu l’únic preu en què la quantitat que es vol comprar coincidix amb la que es vol vendre, el punt d’equilibri.

Què aporta cada matèria

• Economia posa els conceptes: la llei de la demanda (a major preu, menys quantitat), la llei de l’oferta (a major preu, més quantitat) i la idea d’equilibri de mercat.
• Matemàtiques posa les ferramentes: funcions lineals, pendent, representació de rectes, resolució d’un sistema d’equacions i lectura del punt de tall.

Com es desenvolupa

1. Triar un mercat1 sessió

   Cada equip tria un producte senzill i raona com varien la demanda i l'oferta amb el preu.

2. Construir les funcions1 sessió

   Traduïxen les seues dades a funcions lineals, per exemple Qd = 100 − 2P i Qs = −20 + 4P.

3. Resoldre l'equilibri1 sessió

   Igualen oferta i demanda: 100 − 2P = −20 + 4P → P = 20 i Q = 60, el punt d'equilibri.

4. Graficar el mercat1 sessió

   Representen les dues rectes en els mateixos eixos i comproven que es tallen en (Q = 60, P = 20).

5. I si alguna cosa canvia?1 sessió

   Desplacen una corba (més demanda, més cost) i recalculen el nou equilibri, veient cap a on es mou.

6. Dossier i presentació1 sessió

   Reunixen funcions, gràfica, càlculs i anàlisi, i ho exposen a la classe responent al repte.

El producte final

Un dossier (en paper o digital) que reculla: el mercat triat i la seua justificació, les funcions d’oferta i demanda, la gràfica amb les dues rectes i el seu punt de tall, el càlcul del preu i la quantitat d’equilibri i una anàlisi d’almenys un canvi (un desplaçament de l’oferta o de la demanda) amb el seu nou equilibri. Cada equip el presenta i es comparen els distints mercats de la classe.