Donde se cruzan las curvas: el punto de equilibrio del mercado
Economía × Matemáticas: el alumnado modela la oferta y la demanda como funciones, resuelve el sistema y encuentra el precio y la cantidad de equilibrio.
Conecta con
Matemáticas
Nivel
ESO · Bachillerato
Duración
5-6 sesiones
Agrupación
Equipos de 3-4
El reto
¿A qué precio se vende un producto cuando nadie quiere subirlo ni bajarlo, y cómo lo encuentras con matemáticas?
Producto final: Un dosier con las funciones de oferta y demanda de un mercado, su gráfica, el cálculo del equilibrio y un análisis de qué pasa cuando algo cambia.
Objetivos
Modelar la oferta y la demanda como funciones lineales del precio.
Resolver el sistema de ecuaciones para hallar el equilibrio de mercado.
Representar las rectas y localizar gráficamente el punto de corte.
Analizar cómo se desplaza el equilibrio ante cambios y comunicarlo con rigor.
Conceptos: oferta · demanda · equilibrio de mercado · función lineal · sistema de ecuaciones · punto de corte
El reto
En un mercado, los compradores quieren pagar poco y los vendedores quieren cobrar mucho.
¿Cómo se ponen de acuerdo? En este proyecto vais a convertir esa tensión en matemáticas:
escribiréis la demanda y la oferta como funciones, las dibujaréis y encontraréis el único
precio en el que la cantidad que se quiere comprar coincide con la que se quiere vender, el
punto de equilibrio.
Qué aporta cada materia
Economía pone los conceptos: la ley de la demanda (a mayor precio, menos cantidad), la
ley de la oferta (a mayor precio, más cantidad) y la idea de equilibrio de mercado.
Matemáticas pone las herramientas: funciones lineales, pendiente, representación de
rectas, resolución de un sistema de ecuaciones y lectura del punto de corte.
Cómo se desarrolla
Elegir un mercado1 sesión
Cada equipo elige un producto sencillo y razona cómo varían la demanda y la oferta con el precio.
Construir las funciones1 sesión
Traducen sus datos a funciones lineales, por ejemplo Qd = 100 − 2P y Qs = −20 + 4P.
Resolver el equilibrio1 sesión
Igualan oferta y demanda: 100 − 2P = −20 + 4P → P = 20 y Q = 60, el punto de equilibrio.
Graficar el mercado1 sesión
Representan las dos rectas en los mismos ejes y comprueban que se cortan en (Q = 60, P = 20).
¿Y si algo cambia?1 sesión
Desplazan una curva (más demanda, más coste) y recalculan el nuevo equilibrio, viendo hacia dónde se mueve.
Dosier y presentación1 sesión
Reúnen funciones, gráfica, cálculos y análisis, y lo exponen a la clase respondiendo al reto.
El producto final
Un dosier (en papel o digital) que recoja: el mercado elegido y su justificación, las
funciones de oferta y demanda, la gráfica con las dos rectas y su punto de corte, el cálculo
del precio y la cantidad de equilibrio y un análisis de al menos un cambio (un desplazamiento
de la oferta o de la demanda) con su nuevo equilibrio. Cada equipo lo presenta y se comparan
los distintos mercados de la clase.
Rúbrica de evaluación
Criterio
Qué se valora
Competencia
Modelización de las funciones
Traduce la oferta y la demanda a funciones lineales coherentes con su lógica económica.
STEM
Resolución del sistema
Resuelve correctamente el sistema y halla el precio y la cantidad de equilibrio.
STEM
Representación gráfica
Dibuja las rectas con precisión y localiza bien el punto de corte.
CD
Análisis e interpretación
Explica el sentido económico del equilibrio y de sus desplazamientos.