Donde se cruzan las curvas: el punto de equilibrio del mercado

El reto

En un mercado, los compradores quieren pagar poco y los vendedores quieren cobrar mucho. ¿Cómo se ponen de acuerdo? En este proyecto vais a convertir esa tensión en matemáticas: escribiréis la demanda y la oferta como funciones, las dibujaréis y encontraréis el único precio en el que la cantidad que se quiere comprar coincide con la que se quiere vender, el punto de equilibrio.

Qué aporta cada materia

• Economía pone los conceptos: la ley de la demanda (a mayor precio, menos cantidad), la ley de la oferta (a mayor precio, más cantidad) y la idea de equilibrio de mercado.
• Matemáticas pone las herramientas: funciones lineales, pendiente, representación de rectas, resolución de un sistema de ecuaciones y lectura del punto de corte.

Cómo se desarrolla

1. Elegir un mercado1 sesión

   Cada equipo elige un producto sencillo y razona cómo varían la demanda y la oferta con el precio.

2. Construir las funciones1 sesión

   Traducen sus datos a funciones lineales, por ejemplo Qd = 100 − 2P y Qs = −20 + 4P.

3. Resolver el equilibrio1 sesión

   Igualan oferta y demanda: 100 − 2P = −20 + 4P → P = 20 y Q = 60, el punto de equilibrio.

4. Graficar el mercado1 sesión

   Representan las dos rectas en los mismos ejes y comprueban que se cortan en (Q = 60, P = 20).

5. ¿Y si algo cambia?1 sesión

   Desplazan una curva (más demanda, más coste) y recalculan el nuevo equilibrio, viendo hacia dónde se mueve.

6. Dosier y presentación1 sesión

   Reúnen funciones, gráfica, cálculos y análisis, y lo exponen a la clase respondiendo al reto.

El producto final

Un dosier (en papel o digital) que recoja: el mercado elegido y su justificación, las funciones de oferta y demanda, la gráfica con las dos rectas y su punto de corte, el cálculo del precio y la cantidad de equilibrio y un análisis de al menos un cambio (un desplazamiento de la oferta o de la demanda) con su nuevo equilibrio. Cada equipo lo presenta y se comparan los distintos mercados de la clase.

Materiales para el alumnado

Lo que necesita cada equipo para trabajar con autonomía: quién hace qué, qué se entrega en cada sesión, dónde buscar los datos y cómo se evalúa.

Ficha del equipo

Repartid los roles el primer día. Si sois tres, quien coordina asume también los gráficos.

• Coordinación: reparte las tareas, controla el tiempo y guarda la versión buena del dosier.
• Modelización: traduce el mercado a funciones y comprueba que tienen sentido económico.
• Gráficos: dibuja las rectas con escala, ejes rotulados y el punto de corte señalado.
• Análisis y portavoz: explica qué pasa cuando algo cambia y dirige la presentación.

Tareas y entregables por sesión

1. Elegir un mercado (1 sesión). Elegid un producto sencillo y escribid qué pasa con la cantidad que se quiere comprar y vender cuando sube el precio. Qué entregáis: el producto y una tabla con al menos tres precios y sus cantidades.
2. Construir las funciones (1 sesión). Pasad la tabla a dos funciones lineales, Qd y Qs, y comprobad que la demanda baja y la oferta sube con el precio. Qué entregáis: las dos funciones y la comprobación del signo de sus pendientes.
3. Resolver el equilibrio (1 sesión). Resolved el sistema igualando Qd y Qs. Qué entregáis: el precio y la cantidad de equilibrio, con el cálculo paso a paso.
4. Graficar el mercado (1 sesión). Dibujad las dos rectas en los mismos ejes, con la cantidad en el horizontal y el precio en el vertical. Qué entregáis: la gráfica con el punto de corte señalado.
5. ¿Y si algo cambia? (1 sesión). Desplazad una curva (más demanda o más costes), recalculad el equilibrio y comparadlo con el anterior. Qué entregáis: el nuevo equilibrio y una frase que explique hacia dónde se ha movido y por qué.
6. Dosier y presentación (1 sesión). Juntad funciones, gráfica, cálculos y análisis en el dosier y presentadlo. Qué entregáis: el dosier y una presentación de cinco minutos.

Fuentes de datos

• OMIE · Curvas agregadas de oferta y demanda del mercado diario: las curvas reales de oferta y demanda de electricidad de cada periodo del día; el precio sale de su punto de corte.
• OMIE · Precio del mercado diario: el precio que resultó en cada periodo, para comprobarlo con el corte de las curvas.
• Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación · Precios medios nacionales: precios semanales de productos agrarios, para ver cómo se mueven cuando cambia la oferta (una mala cosecha, por ejemplo).

Textos y lecturas de referencia

• Eco 4ESO, unidad 3: «El equilibrio de mercado: donde se encuentran» y «Cuando algo cambia: los desplazamientos».
• Eco 1BACH, unidad 4: «El equilibrio de mercado» y «Cómo cambia el equilibrio cuando se desplaza una curva».

Niveles de logro de la rúbrica

Cuatro niveles para cada criterio de la rúbrica, que está justo debajo con lo que se valora y la competencia de cada criterio. «Adecuado» es lo que pide la rúbrica; «Avanzado», lo que va más allá.

• Modelización de las funciones
  • Inicial: las funciones no respetan la lógica económica (la demanda sube con el precio o la oferta baja).
  • En desarrollo: las pendientes tienen el signo correcto, pero las funciones no salen de la tabla del mercado elegido.
  • Adecuado: funciones lineales coherentes con la ley de la demanda y de la oferta y con los datos del mercado elegido.
  • Avanzado: además, explica qué significa cada coeficiente (el término independiente, la pendiente) en ese mercado concreto.
• Resolución del sistema
  • Inicial: no llega al equilibrio o comete errores que lo invalidan.
  • En desarrollo: halla el precio de equilibrio, pero se equivoca con la cantidad o no comprueba el resultado.
  • Adecuado: resuelve el sistema y halla el precio y la cantidad de equilibrio, y los comprueba en las dos funciones.
  • Avanzado: además, resuelve el caso con la curva desplazada y compara los dos equilibrios con precisión.
• Representación gráfica
  • Inicial: gráfica sin escala o con los ejes sin rotular.
  • En desarrollo: rectas bien trazadas, pero el punto de corte no coincide con el cálculo o no está señalado.
  • Adecuado: rectas precisas, ejes rotulados y punto de corte bien localizado.
  • Avanzado: además, muestra en la misma gráfica la curva desplazada y el nuevo equilibrio, con una leyenda clara.
• Análisis e interpretación
  • Inicial: presenta los números sin explicar qué significan en el mercado.
  • En desarrollo: explica el equilibrio, pero no qué pasa cuando algo cambia.
  • Adecuado: explica el sentido económico del equilibrio y de sus desplazamientos.
  • Avanzado: además, explica qué pasa fuera del equilibrio (exceso de oferta o de demanda) y por qué el precio tiende a volver a él.