Microeconomia II: elasticitat i aplicacions

Temps estimat de lectura: 35-40 min · Sabers LOMLOE: B.2, B.3 · Prerequisits: Unitat 4 (oferta, demanda i equilibri de mercat).

En acabar esta unitat sabràs:

• Calcular les tres elasticitats de la demanda (preu, renda i encreuada) i l’elasticitat de l’oferta, i interpretar-ne el signe i la magnitud.
• Predir com varia l’ingrés total d’una empresa quan canvia el preu, segons la demanda siga elàstica o inelàstica.
• Mesurar l’excedent del consumidor i del productor en un mercat simple i calcular el pes mort d’una intervenció.
• Analitzar els efectes sobre el benestar de preus màxims, preus mínims i impostos, amb casos reals (lloguer, salari mínim, tabac, sucre).

En la unitat anterior vam veure què mouen l’oferta i la demanda. En esta anem a precisar quant. Que la quantitat demandada caiga quan puja el preu és trivial; la pregunta interessant és quant cau i, sobretot, quant cau en relació a quant ha pujat el preu. Eixa proporció —quant es mou la quantitat per cada 1 % que es mou el preu— s’anomena elasticitat, i és probablement el concepte més útil de tota la microeconomia aplicada.

Esta unitat cobrix dos sabers del Bloc B que van de la mà: l’elasticitat (B.2) com a ferramenta per mesurar la sensibilitat dels mercats, i l’anàlisi cost-benefici en termes de benestar (B.3) que utilitza els excedents del consumidor i del productor per jutjar si una intervenció pública millora o empitjora la situació. El fil entre les dos parts és clar: sense saber l’elasticitat d’un mercat, no es pot preveure l’efecte sobre el benestar d’un preu màxim, un salari mínim o un impost.

L’elasticitat-preu de la demanda

L’elasticitat-preu de la demanda (E_p^d) mesura quant varia percentualment la quantitat demandada d’un bé davant d’una variació percentual del seu preu. La seua fórmula bàsica és:

E_p^d = %ΔQ / %ΔP

Com que la corba de demanda té pendent negatiu, una pujada de preu (ΔP > 0) provoca una caiguda de quantitat (ΔQ < 0), i el quocient ix negatiu. Per convenció quasi universal, a classe treballem amb el valor absolut —el signe es dóna per descomptat— i la comparem amb 1.

Mètode del punt mitjà

Calcular el percentatge de variació de Q dividint entre Q_inicial i de P entre P_inicial dóna un resultat diferent si pugem el preu que si el baixem. Per evitar eixa asimetria, els manuals usen el mètode del punt mitjà (també anomenat fórmula de l’arc):

E_p^d = [ (Q₂ − Q₁) / ((Q₁ + Q₂)/2) ]  /  [ (P₂ − P₁) / ((P₁ + P₂)/2) ]

És a dir: el percentatge es calcula sobre la mitjana dels dos valors, no sobre l’inicial. Amb això, moure el preu de 10 a 12 dóna la mateixa elasticitat que moure’l de 12 a 10.

Classificació dels béns segons la seua elasticitat

Una vegada calculat el valor absolut d’E_p^d, el comparem amb la unitat:

• Demanda elàstica (|E| > 1). La quantitat reacciona més que proporcionalment al preu. Una pujada del 10 % del preu provoca una caiguda de la quantitat superior al 10 %. Casos típics: béns de luxe, restaurants, viatges, marques amb molts substituts pròxims.
• Demanda inelàstica (|E| < 1). La quantitat reacciona menys que proporcionalment. Casos típics: béns de primera necessitat (pa, electricitat, aigua) i béns addictius a curt termini (tabac, café).
• Demanda d’elasticitat unitària (|E| = 1). La variació percentual de la quantitat coincidix amb la del preu. És un cas teòric de referència.
• Demanda perfectament inelàstica (E = 0). La quantitat demandada no varia amb el preu: corba vertical. Aproximació útil per a béns dels quals cal una dosi fixa (medicaments vitals, en horitzons molt curts).
• Demanda perfectament elàstica (E → ∞). Una variació mínima del preu anul·la la demanda: corba horitzontal. Aproximació útil per a productes perfectament substituïbles en mercats molt competitius (un agricultor que ven blat a granel en un mercat mundial).

Prova-ho tu mateix:

↗ Herramienta interactiva disponible en la versión digital del libro (profedeeconomia.es).

Què determina que una demanda siga més o menys elàstica

Quatre factors expliquen la major part de les diferències entre béns:

• Existència de substituts pròxims. Com més fàcil siga canviar a un altre producte, més elàstica la demanda. Una marca concreta de iogurt té demanda molt elàstica; el iogurt en general, molt menys.
• Proporció del pressupost que ocupa. Com més pesa el bé en la despesa de la llar, més elàstica sol ser la demanda. Una pujada del 10 % en la sal a penes es nota; una pujada del 10 % en el lloguer obliga a retallades de veritat.
• Necessitat vs luxe. Les necessitats són inelàstiques; els luxes són elàstics. Menjar és inelàstic, anar a un restaurant de moda és elàstic.
• Horitzó temporal. A curt termini els consumidors s’adapten poc —costa canviar de cotxe, de calefacció, d’hàbits—; a llarg termini els ajustos són majors. Per això quasi totes les elasticitats creixen amb l’horitzó.

Elasticitats reals que convé memoritzar

A tall d’orientació, estos són valors d’elasticitat-preu estimats en estudis empírics per a béns habituals a Espanya i la UE:

La regla intuïtiva: com més necessari i menys substituïble, més a prop del 0; com més prescindible o més substituïble, més per damunt de l’1.

Elasticitat i ingressos totals

L’ingrés total que rep una empresa per un producte és IT = P · Q. Quan puja el preu, P empeny a l’alça; però Q cau. Qui guanya o perd el pols depén de l’elasticitat:

• Si la demanda és inelàstica (|E| < 1) i pugem el preu, la quantitat cau poc. L’efecte preu domina i l’ingrés total puja. És el cas del tabac: pujar el preu recapta més, perquè els consumidors a penes reduïxen el consum.
• Si la demanda és elàstica (|E| > 1) i pugem el preu, la quantitat cau molt. L’efecte quantitat domina i l’ingrés total baixa. És el cas d’un restaurant de gamma mitjana: pujar els preus un 10 % pot enfonsar la facturació.
• Si la demanda és unitària (|E| = 1) els dos efectes es compensen: l’ingrés total no varia.

Les altres dos elasticitats de la demanda

L’elasticitat-preu no és l’única que es mesura. Les altres dos elasticitats clàssiques són l’elasticitat-renda i l’elasticitat encreuada.

Elasticitat-renda de la demanda (E_y)

Mesura la sensibilitat de la quantitat demandada d’un bé davant de variacions de la renda del consumidor:

E_y = %ΔQ / %ΔY

Segons el seu signe i magnitud, classifiquem els béns:

• Bé normal (E_y > 0). En pujar la renda, es demana més. La majoria de béns són normals.
  • Bé de primera necessitat (0 < E_y < 1). La quantitat puja amb la renda però menys que proporcionalment. Pa, llet, electricitat bàsica.
  • Bé de luxe (E_y > 1). La quantitat puja més que proporcionalment. Restaurants, viatges internacionals, automòbils de gamma alta.
• Bé inferior (E_y < 0). En pujar la renda, es consumix menys. Marques blanques de baix nivell, transport públic de llarga distància en alguns contextos, llentilles en països que s’enriquixen.

L’elasticitat-renda és clau per entendre el creixement dels sectors: quan un país s’enriquix, la demanda de béns de luxe creix més ràpid que la del PIB, i la de béns inferiors s’estanca o cau.

Elasticitat encreuada de la demanda (E_xy)

Mesura com varia la quantitat demandada del bé X davant d’una variació del preu del bé Y:

E_xy = %ΔQ_x / %ΔP_y

El signe ho diu tot:

• Substituts (E_xy > 0). Si puja el preu del bé Y, els consumidors canvien a X i la demanda de X augmenta. Café i infusions, mantega i margarina, taxi i VTC.
• Complementaris (E_xy < 0). Si puja el preu de Y, es consumix menys Y i menys X, perquè van junts. Cotxes i gasolina, impressores i cartutxos, consoles i videojocs.
• Independents (E_xy ≈ 0). Els dos béns no s’afecten. Pa i sabates.

L’elasticitat encreuada és la ferramenta que usen les autoritats de competència per definir mercats rellevants: si dos productes tenen elasticitat encreuada alta, estan en el mateix mercat.

Elasticitat-preu de l’oferta

Simètricament, l’elasticitat-preu de l’oferta (E_p^s) mesura com varia la quantitat oferida davant d’una variació del preu:

E_p^s = %ΔQ_s / %ΔP

Com que l’oferta té pendent positiu, el quocient és positiu. L’oferta és elàstica si les empreses poden expandir ràpidament la producció (indústries manufactureres amb capacitat ociosa, software) i inelàstica si topa amb colls d’ampolla (habitatge en sòl urbà escàs, vi amb denominació d’origen, or extret de mines). L’horitzó temporal torna a importar: a curt termini l’oferta és quasi sempre més inelàstica que a llarg termini, perquè cal temps per construir fàbriques, obrir mines o plantar vinyes.

Excedent del consumidor i del productor

Fins ací hem mesurat quantitats i preus. Per jutjar si un mercat funciona bé —si una intervenció de l’Estat millora o empitjora la situació— necessitem mesurar benestar. La ferramenta és l’excedent.

L’excedent del consumidor (EC)

Cada consumidor té una disposició màxima a pagar pel bé: el que estaria disposat a desemborsar abans de quedar-se sense ell. La corba de demanda no és més que la suma ordenada d’eixes disposicions a pagar: el primer consumidor pagaria fins a 10 €, el segon fins a 8 €, i així successivament. En el mercat, però, tots paguen el mateix preu d’equilibri.

L’excedent del consumidor és la diferència entre el que el consumidor estava disposat a pagar i el que efectivament paga. Gràficament, és l’àrea compresa entre la corba de demanda i el preu d’equilibri, fins a la quantitat intercanviada. És l’equivalent monetari al «bon tracte» que s’emporten els consumidors agregadament.

L’excedent del productor (EP)

Simètricament, cada empresa té un cost marginal mínim al qual estaria disposada a vendre. La corba d’oferta és la suma ordenada d’eixos costos. En el mercat, totes venen al mateix preu d’equilibri.

L’excedent del productor és la diferència entre el preu cobrat i el cost mínim. Gràficament, és l’àrea compresa entre el preu d’equilibri i la corba d’oferta, fins a la quantitat intercanviada.

El benestar total i l’eficiència

La suma EC + EP s’anomena excedent total o benestar agregat del mercat. El primer teorema de l’economia del benestar afirma que, en condicions idealitzades (competència perfecta, sense fallades de mercat), l’equilibri competitiu maximitza l’excedent total: qualsevol desviació —un preu imposat, un impost, un monopoli— reduïx el benestar agregat. La part de benestar que es destruïx i no la captura ningú s’anomena pèrdua d’eficiència o pes mort (en anglés, deadweight loss).

Aplicacions: preus màxims, mínims i impostos

Amb els excedents i l’elasticitat sobre la taula, podem analitzar les tres intervencions públiques clàssiques en mercats concrets. L’estructura del raonament és sempre la mateixa: identificar l’equilibri sense intervenció, mesurar EC i EP, introduir la intervenció, recalcular i comparar.

Preu màxim: el cas del lloguer

Un preu màxim (també anomenat preu topall o price ceiling) és un preu legal per damunt del qual no es pot vendre un bé. Té sentit econòmic només si es fixa per davall del preu d’equilibri; si es fixa per damunt, no té efecte.

Quan el preu màxim és inferior al d’equilibri, ocorre el següent:

• A eixe preu baix, la quantitat demandada augmenta i la quantitat oferida disminuïx.
• Apareix una escassetat: hi ha més gent que vol comprar que la que troba producte.
• L’excedent del consumidor dels qui aconseguixen comprar al preu baix és major; el dels qui no ho aconseguixen desapareix.
• L’excedent del productor cau sempre.
• Apareix un pes mort perquè hi ha intercanvis mútuament beneficiosos —el consumidor pagaria més del que costa produir eixa unitat— que no es produïxen.
• Apareixen efectes secundaris típics: llistes d’espera, mercats negres, deteriorament de la qualitat (si la llei fixa preu però no qualitat, les empreses reduïxen la qualitat perquè el cost quadre).

El cas més estudiat és el control del lloguer. Berlín va aprovar el 2020 un topall als lloguers (Mietendeckel) que el Tribunal Constitucional alemany va anul·lar el 2021 per excés de competències del Land. Catalunya va aprovar el 2024 una nova llei de zones tensionades que limita els lloguers en mercats amb preus creixents; l’evidència preliminar mostra una caiguda de l’oferta de lloguer de llarga durada i un desplaçament cap al lloguer turístic, igual que va passar a San Francisco anys abans.

Preu mínim: el cas del salari mínim

Un preu mínim (també anomenat price floor) és un preu legal per davall del qual no es pot vendre un bé o servei. Només té efecte si es fixa per damunt del preu d’equilibri.

Aplicat al mercat de treball, el preu és el salari. Un salari mínim per damunt del salari d’equilibri implica:

• Quantitat demandada de treball menor (les empreses contracten menys a eixe salari).
• Quantitat oferida major (més treballadors volen entrar al mercat).
• Apareix excedent d’oferta: atur entre els treballadors menys qualificats o amb menor experiència, que són els que estan al voltant del salari mínim.
• Els treballadors que mantenen l’ocupació guanyen més.
• L’excedent del productor (de les empreses) cau.
• Hi ha pes mort si la demanda de treball és prou elàstica.

El debat empíric sobre el salari mínim és un dels més vius de l’economia contemporània, i ací n’hi ha prou amb anticipar-lo: l’estudi canònic de Card i Krueger (1994) sobre Nova Jersey va trobar efectes molt xicotets sobre l’ocupació, contradient la teoria més senzilla. La realitat és que l’efecte depén de l’elasticitat de la demanda de treball en cada segment i de quant s’allunya el mínim del salari d’equilibri. El cas complet —Espanya 2019-2026, evidència internacional, debat Banc d’Espanya vs AIReF— es desenvolupa en la Unitat 9 (mercat de treball).

En clau de model, n’hi ha prou amb retindre que el SMI espanyol ha passat de 735,90 €/mes el 2018 a 1.221 €/mes en 14 pagues el 2026 (RD 126/2026): una pujada del 66 % en huit anys. És un cas real de preu mínim notablement per damunt del salari d’equilibri en alguns segments (jóvens sense qualificació, sector agrícola, servei domèstic) i molt per davall en altres (qualificats urbans). L’efecte agregat depén de la mescla.

Impostos sobre el consum i pes mort

Un impost unitari (per exemple, un impost especial sobre el tabac o sobre les begudes ensucrades) introduïx una falca fiscal entre el preu que paga el consumidor (P_c) i el preu que rep el productor (P_p): P_c − P_p = t, on t és l’impost per unitat.

L’impost desplaça la corba d’oferta cap amunt en la quantia t. En el nou equilibri:

• La quantitat intercanviada cau (menys transaccions).
• El consumidor paga més, el productor rep menys.
• L’Estat recapta t · Q_nova.
• L’excedent del consumidor i del productor cauen.
• La caiguda de benestar (EC + EP) és major que la recaptació: la diferència és el pes mort de l’impost.

Com es repartix l’impost: el principi d’incidència. El repartiment de l’impost entre consumidors i productors no depén de a qui el cobre formalment l’administració, sinó de les elasticitats:

• Si la demanda és més inelàstica que l’oferta, els consumidors suporten la major part de l’impost (cas del tabac).
• Si l’oferta és més inelàstica que la demanda, els productors suporten la major part (cas dels productes amb denominació d’origen estricta quan es grava el consum).

Quan el pes mort és xicotet. Com més inelàstica siga la demanda (o l’oferta), menor és la pèrdua d’eficiència, perquè la quantitat a penes cau amb l’impost. Per això els impostos sobre el tabac recapten molt amb poc pes mort: la demanda és inelàstica. El mateix ocorre amb impostos sobre alcohol i begudes ensucrades en horitzons curts.

Quan l’impost té un objectiu extrafiscal. Quan un bé genera externalitats negatives (tabac, sucre, emissions de CO₂), el pes mort de l’impost pot ser xicotet o fins i tot negatiu —l’impost millora el benestar en reduir el consum d’un bé socialment costós—. Són els anomenats impostos pigouvians, que veurem amb detall en la Unitat 6.

Connexió amb les pròximes unitats

L’elasticitat i els excedents tornen a aparéixer en la Unitat 6 (fallades de mercat i externalitats, on formalitzarem els impostos pigouvians), en la Unitat 9 (mercat de treball, on el salari mínim i l’elasticitat de la demanda de treball determinen l’atur estructural) i en la Unitat 11 (polítiques econòmiques, on l’elasticitat guia el disseny dels impostos especials i dels aranzels). Convé tindre estes ferramentes assentades abans de continuar.

Glossari

• Elasticitat-preu de la demanda (E_p^d): variació percentual de la quantitat demandada dividida entre la variació percentual del preu, en valor absolut. Mesura la sensibilitat de la demanda al preu.
• Demanda elàstica / inelàstica: elàstica si |E| > 1 (la quantitat reacciona més que el preu); inelàstica si |E| < 1 (reacciona menys).
• Mètode del punt mitjà (fórmula de l’arc): càlcul de l’elasticitat usant la mitjana dels valors inicial i final, perquè el resultat siga simètric en pujar o baixar el preu.
• Elasticitat-renda (E_y): variació percentual de la quantitat demandada davant d’una variació de la renda. Classifica béns en normals (E_y > 0) i inferiors (E_y < 0).
• Elasticitat encreuada (E_xy): variació percentual de la quantitat de X davant d’una variació del preu de Y. Positiva en substituts, negativa en complementaris.
• Elasticitat-preu de l’oferta (E_p^s): sensibilitat de la quantitat oferida davant de canvis del preu; creix amb l’horitzó temporal.
• Ingrés total (IT): producte del preu per la quantitat venuda (IT = P · Q). La seua reacció a una pujada de preu depén de l’elasticitat.
• Excedent del consumidor (EC): diferència entre el que el consumidor estava disposat a pagar i el que paga realment; àrea entre la demanda i el preu.
• Excedent del productor (EP): diferència entre el preu cobrat i el cost mínim de producció; àrea entre el preu i l’oferta.
• Pes mort (pèrdua d’eficiència): benestar que deixa de generar-se quan una intervenció impedix intercanvis mútuament beneficiosos. No es transferix a ningú: desapareix.
• Preu màxim / preu mínim: topall legal per davall (màxim) o per damunt (mínim) del qual no es pot transaccionar; només té efecte si es fixa al costat «equivocat» de l’equilibri.
• Incidència fiscal: repartiment efectiu d’un impost entre consumidors i productors, determinat per les elasticitats relatives, no per a qui el cobre l’administració.
• Impost pigouvià: impost sobre un bé amb externalitat negativa, calibrat al dany marginal que causa a tercers; pot millorar el benestar agregat.

Per aprofundir

Si esta unitat t’ha interessat, ací van algunes lectures i recursos per anar més enllà:

• Principles of Economics — N. Gregory Mankiw (cap. 5-8). Per què encaixa: el tractament més clar i gradual d’elasticitat, excedents i pes mort, amb gràfics canònics. És la referència de la majoria de manuals de batxillerat i selectivitat.
• El cost d’oportunitat i altres 24 idees econòmiques — Tim Harford (The Undercover Economist, 2005, ed. espanyola). Per què encaixa: explica amb casos quotidians per què uns preus pugen sense que caiga la demanda i altres no, sense una sola fórmula.
• Document Ocasional 2210: el SMI sobre l’ocupació i la pobresa laboral — Banc d’Espanya (2022). Per què encaixa: mostra amb dades espanyoles com l’elasticitat de la demanda de treball determina l’efecte real d’un preu mínim. Accés lliure a bde.es.
• The Market for Lemons / Price Elasticity — sèrie Marginal Revolution University (Tyler Cowen i Alex Tabarrok). Per què encaixa: vídeos curts de 5-8 minuts que resolen exercicis d’elasticitat i incidència pas a pas. Accés lliure a mru.org.
• Impact of the UK Soft Drinks Industry Levy — Rogers et al., The Lancet Public Health (2023). Per què encaixa: l’estudi empíric complet del cas de la sugar tax britànica que es resumix en el text, ideal per discutir impostos pigouvians amb evidència real.

Preguntes per reflexionar

Estes preguntes no tenen una resposta única. Servixen per discutir a classe o per pensar individualment en tancar la unitat:

1. Si la demanda de tabac és inelàstica, un impost al tabac recapta molt o poc? Reduïx molt o poc el consum? Poden ser certes les dos coses alhora, i què diu això de l’objectiu de l’impost?
2. El control de lloguers protegix qui ja té un pis llogat, però perjudica qui el busca. Qui «guanya» i qui «perd» amb la mesura? Per què creus que continua sent políticament popular malgrat l’evidència econòmica?
3. La incidència d’un impost depén de les elasticitats, no de a qui el cobre la llei. Per què llavors els governs insistixen a dir que «graven les empreses» i no els consumidors? És només comunicació política?